方程的意义 (3)

1、方程的意义,赵刘红,五年级上册人教版数学教材,大象有多重？,曹冲称象,称一下吧！,秤坏了！大象太重了！,？,有办法了！,有办法了！,有办法了！,有办法了！,放上大石头,有办法了！,有办法了！,一一称过。,称出大象的重量了！,=,=,启 示,大象重量,石头重量,等重,1.每组中的两个式子,如果是结果相同的（ ）就画“”，不同的画“”。 a2和a （ ） x+x和2x （ ） 6060和60 （ ） 722和72+2 （ ）,X+x=2x,6060=60,（一）温故而知新,2.在下面各题（ ）的里，填入“”、“”或“”,1.85.2（）736（）19 2020（）3537-17（）20 ab（）b

2、a 8020（）5,再观察画有横线的算式左右两边的特征：,定义：数学中用等号来表示相等关系的式子叫做等式。,1.85.2（=）7,37-17（=）20,ab（=）ba,相同；一样：相等等价 。,等,持平，对等：平衡。均衡。,衡,测定物体质量的衡器。,（二）新授,1.方程概念,天平的原理,小华想知道水杯装水前后各有多重，她该怎么办呢？,正好平衡,砝码100克,空杯子重100克,空杯子重量=100克砝码的重量,100+,100,现在杯子和水一共的重量如何表示？,X,加入的水,天平的右边轻了，怎么办？,哪边重？,100 x200,100 x300,200克,300克,比200克重，又怎么办？,又平衡

3、了！,250克,100 x=250,什么是方程？,含有未知数的等式叫方程。,100 x=250,（1）100200=100200 （2）100 x200； 100 x300 （3）100 x=250 这三组式子中哪个是方程？什么是方程？怎样判断一个式子是不是方程？,2.辨析,判断哪些是方程，是的打“ ”，不是的打“ ”：,502=25,6+x=14,3+x,2.,1.,3.,（ ）,（ ）,（ ）,9+x23,8x=0,480=X+x60,y 18=2,5.,4.,6.,7.,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,思考：方程与等式之间存在怎样的关系？,方程是否一定是等式？ 等式是否一定是方程？,50

4、2=25,6+x=14,500=2x,500,3.应用,1.说一说列出方程,你为何这样列？,x+x,=,小涛：我能拍球25个,小梅：我能拍球y个,两个人共拍球70个,25+Y,情境中的数量关系是什么？,70,=,12+x,20=12+x,20-x=12,20,=,您能看图列出方程吗？,X + 73,=,166,100,=,50,=,(1)你能根据已学知识写出至少一个列出方程吗？（同学板演）,2.练一练,(2)你能根据下面的数量之间的相等关系列出方程吗？（同桌检查）,20-3y=2,60 x+80=500,3y+2=20,30,100克,280克,3.想一想,30,100克,280克,你有好办法使天平平衡吗？,100+x =280,怎样才能使两个杯子里的水一样多？,200毫升,250毫升,甲,乙,（用方程表示,你能吗？）,甲倒掉水250-x=200,乙加水200+x =250,如果甲杯的水被倒入了乙杯又怎么列方程呢？,刘徽九章算术方程白尚恕注,小资料,方即方形，程即表达相课的意思,或者是表达式。於某一问题中，如有含若干个相关的数据,将这些相关的数据并肩排列成方形，则称为方程。所谓方程即现今的增广矩阵。,小资料,小