模态命题及其推理

1、模态命题及其推理一、 模态命题（一）模态命题在逻辑中，“必然”、“可能”、“不可能”等叫做“模态词”，包含模态词的命题叫做“模态命题”。模态词分为可能性和必然性两种，其中“可能”、“大概”、“也许”属于可能性模态词；而“一定”、“必定”、“必然”等属于模态词。例如：明天可能会下雨。海洋中一定有生物。（二）模态命题分类根据模态词和命题性质的不同，可以将模态命题分为四类：. 必然肯定模态命题。即必然P例如：这句话必然是真的。. 必然否定模态命题。即必然非P例如：他今天肯定不会来. 可能肯定模态命题。即可能P例如：这个目标是可能实现的。.可能否定模态命题。即可能非P例如：她可能完不成任务。（三）模态

2、命题对当关系 “必然p”、“必然非p”、“可能p”和“可能非p”之间的真假关系，类似于直言命题A、E、I、O之间的真假关系，也可用一个对当逻辑方阵来表示：二、模态推理根据四种模态命题之间的逻辑关系(真假关系)，便可构成一系列简单的模态命题的直接推理。（一）根据模态命题矛盾关系的直接推理1.必然p,推出并非可能非p；2.并非必然p，推出可能非p；3.可能非p，推出并非必然p；4.并非可能非p，推出必然p；5.必然非p，推出并非可能p；6.并非必然非p，推出可能p；7.可能p，推出并非必然非p；8.并非可能p，推出必然非p；上述1式，可举例如下：正义必然战胜邪恶，所以，并非正义可能不能战胜邪恶(即

3、：正义不可能不能战胜邪恶)。上述3式，可举例如下：火星上可能没有生物，所以，并非火星上必然有生物(即火星上不必然有生物)。（二）根据模态命题反对关系的直接推理1.必然p，推出并非必然非p。例如：蔑视辩证法是必然要受到惩罚的，所以，蔑视辩证法并非必然不受到惩罚的。2.必然非p，推出并非必然p。例如：侵略战争必然是非正义战争，所以，侵略战争并非必然是正义战争。（三）根据模态命题下反对关系的直接推理1.并非可能p，推出可能非p。例如：某君不可能吸烟，所以，某君可能不吸烟。2.并非可能非p，推出可能p。例如：小王不可能不会游泳，所以，小王可能会游泳。（四）根据模态命题差等关系的直接推理1.必然p，推出

4、可能p；例如：甲队必然得冠军，所以，甲队可能得冠军。2.并非可能p，推出并非必然p；例如乙队不可能得冠军，所以，乙队不必然得冠军。3.必然非p，推出可能非p；4.并非可能非p，推出并非必然非p。（五）标准模态命题与非模态命题的推出关系必然PP可能P必然不P不P可能不P（P一般就是一个直言命题）。注意：这里反过来推是推不过去的。例如：我必然去看电影我去看电影我可能去看电影，反过来推就不成立，我可能去看，不代表我去看，更不能说我一定去看。三、真题练习.(福建-2010秋季-72)有人认为“巨额的国家预算赤字必然会导致巨额的国家贸易逆差”，如果这样的话，那么世界上预算赤字最大的国家必然会有相应的最大

5、的贸易逆差;但我们知道，世界上预算赤字最大的国家是美国，而美国的贸易总的来说是顺差而不是逆差(因为尽管其货物贸易亏本，但其技术和服务贸易却赚的非常多)。由此可以推出()A.巨额的国家预算赤字必然不会导致巨额的国家贸易逆差B.巨额的国家贸易逆差必然不会导致巨额的国家预算赤字C.巨额的国家预算赤字可能不会导致巨额的国家贸易逆差D.巨额的国家预算赤字可能会导致巨额的国家贸易逆差【答案】C。【解析】本题考查的是模态命题的推理。题中指出有人的观点为“巨额的国家预算赤字必然会导致巨额的国家贸易逆差”，现举出美国这样一个反例，即要否定“有人认为”的观点。根据“并非必然P可能非P”，则得“巨额的国家预算赤字可

6、能不会导致巨额的国家贸易逆差”，选择答案C。.(江苏-行测-C卷-2008-47)有人断言：“近日股市可能会上涨。”下列哪项判断的意思和该人判断最为相近?( )A. 近日股市必然上涨B. 近日股市必然不上涨C. 近日股市必然下跌D. 近日股市不必然不上涨【答案】D。【解析】考查的是模态命题的推理转换。题中有人断言“近日股市可能会上涨”，根据“可能P并非必然非P”得到“近期股市不必然不会上涨”，故选择答案D。.最近一段时期，有关要发生地震的传言很多。一天傍晚，小明问在院里乘凉的爷爷：“爷爷，他们都说明天要地震了。”爷爷说：“根据我的观察，明天不必然地震”。小明说，“那您的意思是明天肯定不会地震了

7、。”爷爷说不对。小明陷入了迷惑。以下哪句话与爷爷的意思最为接近？A 明天必然不地震。B明天可能地震。C 明天可能不地震。D明天不可能地震。 解题分析 正确答案：C根据模态命题对当关系，不必然p等价于可能非p。.(北京2007)高薪未必养廉。由“高薪未必养廉”这句话我们可以推出( )。A低薪同样养廉 B养廉必定高薪 C高薪难以养廉 D低薪肯定养廉答案C解析(1)分析确定题干命题类型。“未必”就是“不必然”。高薪“未必”养廉一高薪“不必然”养廉。高薪不必然养廉=高薪可能不养廉。即口P=P(2)未必养廉，逻辑语义是可能不养廉。也就是：难以养廉，即推出C。(3)注意不能选B。B好像顺口溜溜出来的语句，不是推导出来的逻辑结论。5.从“多门之屋生风，多嘴之人生祸”出发，必然能推出（ ） A、多门之屋可能生风，多嘴之人可能生祸B、多门之屋必然生风，多嘴之人必然生祸C、多门之屋可能不生风，多嘴之人可能不生祸D、多门之屋必然不生风，多嘴之人必然不生祸答案：A。解析：模态命题与非模态命题之间的推理关系。“P”“可能P”。其余各项不能必然推出。.在上次考试中，老师出了一道非常古怪的难题，有86的考生不及格。这次考试之前王见明预测说：根据上次考试情况，这次考试老师不一定会出那种难题了。胡思明说：这就是说这次考试老师肯定不出那种难题了。太好了!王见明说：“