人教版九年级数学上学期《22.2 二次函数与一元二次方程》 同步练习

1、22.2 二次函数与一元二次方程一选择题1已知抛物线yx2x1，与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2020的值为（）A2018B2019C2020D20212若函数yx22x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（）Ab1且b0Bb1C0b1Db13若二次函数yax22ax+c的图象经过点（1，0），则方程ax22ax+c0的解为（）Ax13，x21Bx11，x23Cx11，x23Dx13，x214函数yax2+2ax+m（a0）的图象过点（2，0），则使函数值y0成立的x的取值范围是（）Ax4或x2B4x2Cx0或x2D0x25若二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如

2、图所示，且关于x的方程ax2+bx+ck有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是（）A0k4B3k1Ck3或k1Dk46若函数y（m1）x26x+m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（）A2或3B2或3C1或2或3D1或2或37二次函数y2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是（）A8B8C8D68如图，二次函数yx2+x+2交x轴于点A、B（A在B的右侧），与y轴交于点C，D为第一象限抛物线上的动点，则ACD面积的最大值是（）ABCD19二次函数yx2+mx的图象如图，对称轴为直线x2，若关于x的一元二次方程x2+mxt0（t为实数）在1x5的范围内有解，则t的取值范围是（）At5B

3、5t3C3t4D5t410如图是抛物线yax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），有下列结论：2a+b0；abc0；方程ax2+bx+c3有两个相等的实数根；当y0时，2x4，其中正确的是（）ABCD二填空题11抛物线yax22ax3与x轴交于两点，分别是（x1，0），（x2，0），则x1+x2 12若关于x的函数ykx2+2x与x轴仅有一个交点，则实数k的值为 13如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为 14若二次函数yx2+2x+m的图象与x

4、轴没有公共点，则m的取值范围是 15已知二次函数yax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c0的两个根的和为 16方程ax2+bx+c0（a0）的两根为3和1，那么抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴是直线 17已知函数y|x22x3|的大致图象如图所示，如果方程|x22x3|m（m为实数）有2个不相等的实数根，则m的取值范围是 18如图抛物线yx2+2x3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为 三解答题19如图，抛物线yx2+bx+c经过点A（1，0），

5、B（3，0）请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）点E（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH的长注：抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴是x20如图，开口向下的抛物线与x轴交于点A（1，0）、B（2，0），与y轴交于点C（0，4），点P是第一象限内抛物线上的一点（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）设四边形CABP的面积为S，求S的最大值21如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A（3，0）、点B（1，0），与y轴交于点C（1）求拋物线的解析式；（2）过点D（0，3）作直线MNx轴，点P在直线MN上且SPA

6、CSDBC，直接写出点P的坐标22如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其对称轴交抛物线于点D，OB2OC且OC2（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）点P为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点P使SABPSABC？若存在请求出点P坐标；若不存在，请说明理由23如图，对称轴为直线x1的抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（3，0）（1）求点B的坐标；（2）已知a1，C为抛物线与y轴的交点：若点P在抛物线上，且SPOC4SBOC，求点P的坐标；在抛物线的对称轴上找出一点Q，使BQ+CQ的值最小，并求出点Q的坐标参考答案一选择题1 D

7、2 A3 C4 A5 D6 C7 B8 D9 D10 B二填空题11 212 0或13 014 m115 216117 m0或m418 三解答题19解：（1）抛物线yx2+bx+c经过点A（1，0），B（3，0），解得：，抛物线的解析式为：yx22x3；（2）点E（2，m）在抛物线上，m4433，E（2，3），BE，点F是AE中点，抛物线的对称轴与x轴交于点H，即H为AB的中点，FH是三角形ABE的中位线，FHBE20解：（1）A（1，0），B（2，0），C（0，4），设抛物线表达式为：ya（x+1）（x2），将C代入得：42a，解得：a2，该抛物线的解析式为：y2（x+1）（x2）2x2+2

8、x+4；（2）连接OP，设点P坐标为（m，2m2+2m+4），m0，A（1，0），B（2，0），C（0，4），可得：OA1，OC4，OB2，SS四边形CABPSOAC+SOCP+SOPB14+4m+2（2m2+2m+4）2m2+4m+62（m1）2+8，当m1时，S最大，最大值为821解：（1）将点A（3，0）、点B（1，0）代入yx2+bx+c，可得b2，c3，yx22x3；（2）C（0，3），SDBC613，SPAC3，设P（x，3），直线CP与x轴交点为Q，则SPAC6AQ，AQ1，Q（2，0）或Q（4，0），直线CQ为yx3或yx3，当y3时，x4或x8，P（4，3）或P（8，3）；2

9、2解：（1）OC2，OB2OC4，B（4，0），C（0，2），根据题意得，解得，抛物线的解析式为yx2+x+2；y（x）2+，D点坐标为（，）；（2）存在当y0时，x2+x+20，解得x11，x24，则A（1，0），设P（x，x2+x+2），SABPSABC，5|x2+x+2|52，解方程x2+x+23得x11，x22，则P（1，3）或（2，3），解方程x2+x+23得x15，x22（舍去），则P（5，3），当P点坐标为（1，3）或（2，3）或（5，3）时，点P使SABPSABC23解：（1）抛物线的对称轴为直线x1，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（12（3），0），即（1，0）（2）a1，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（1，0），抛物线的解析式为y（x+3）（x1）x2+2x3，又点C为抛物线与y轴的交点，点C的坐标为（0，3）设点P的坐标为（x，x2+2x3），SPOC4SBOC，|x|OC4OB