新版北师大版八年级上B卷训练题(共10套)

1、训练题一 （50分）一、填空题（每小题4分，共20分）1、点P(a-1,-b+2)关于x轴的对称点与关于y轴对称的点的坐标相同，则a,b的值分别是 。2、点Q（3-a，5 -a）在第二象限，则= . 3. 如图,沿矩形ABCD的对角线BD折叠,点C落在点E的位置,已知BC=8，AB=6,那么折叠后的重合部分的面积是 .4.在平面直角坐标系中,已知A（2，-2），在坐标轴上确定一点P,使AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的坐标为 .5.等腰梯形ABCD中，AD/BC，对角线AC和BD相交于E，已知，ADB=60，BD=12，且BEED=51，则这个梯形的周长是_. 第5题 第6题二（本题8分）

2、6.在西湖公园的售票处贴有如下的海报：（1）如果八年级（8）班27名同学去西湖公园开展活动，那么他们至少要花多少钱买门票？（2）你能针对该班参加活动各种可能的人数，设计合理的买票方案吗？ 三. （本题10)7.如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，BF=DF+DC.求证：ABE=FBC. 四、（本题12分）8.如图，矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标分别为，点E是BC的中点，点H在OA上，且AH=，过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G，现将矩形折叠，使顶点C落在HG上，并与HG上的点D重合，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点。（1）求C

3、EF的度数和点D的坐标；（4分）（2）求折痕EF所在直线的函数表达式；（3分）（3）若点P在直线EF上，当PFD为等腰三角形时，试问满足条件的点P有几个？请求出点P的坐标，并写出解答过程。（5分） （备用图） 训练题二 （50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数y=12x的图象上，则点Q（a，3a5）位于第 _象限 22若一次函数y=kx+b，当2x6时，函数值的范围为11y9，则此一次函数的解析式为 _ 23已知y=4x-1+1-4x+9，则36x+y= _ 24如图，已知在ABC中，AD、AE分别是边BC上的高线和中线，AB=9cm

4、，AC=7cm，BC=8cm则DE的长为 _ 25如图，已知菱形ABC1D1的边长AB=1cm，D1AB=60，则菱形AC1C2D2的边长AC1= cm，四边形AC2C3D3也是菱形，如此下去，则菱形AC8C9D9的边长= _ cm(四边都相等的四边形称为菱形) 第4题图 第5题图二、（8分） 26小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中 的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系（1）小

5、亮行走的总路程是 m，他途中休息了 min；（2分）（2）当50x80时，求y与x的函数关系式；当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？ 三、（10分）27.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元。现两家商店搞促销活动。甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠。某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。 （1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？四、解答题

6、（12分）28（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（0AOB）是方程组的解，点C是直线y=2x与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD=（1）求直线AB的解析式及点C的坐标；（2）求直线AD的解析式；（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 训练题三 （50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21、已知ABC的三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足：a-3+b2-18+c2-6c+9=0,则ABC的形状是 .22、有7个数由小到大依次排列，其平均

7、数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是 .23、已知点P的坐标为(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为 .24、如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=3x+9，动点P沿路线0CB运动当POB的面积是COB的面积的一半时，点P的坐标为 25、一次函数ymx1与ynx2的图像相交于x轴上一点，那么mn . 二、（本题共8分）26、某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=100km，那么台风中心经过多长时间

8、从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？ 三、（本题共10分）27、如图（1），一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转（1）如图（2），当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM,FN满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋转到如图（3）所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线

9、与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 四、（本题12分）28、已知一次函数y=3+m(O2时，化简代数式x+2x+1+x-2x-1，得 25. 在RtABC中，C=900，两直角边长为a、b，斜边长为c，斜边上的高为h，则下列说法正确的有 . 分别以a2,b2,c2的长为边，能够组成一个三角形；. 分别以a,b,c，的长为边，能够组成一个三角形；. 分别以a+b，c+h，h的长为边，能够组成直角三角形；. 分别以1a,1b,1h的长为边，能够组成直角三角形.二、（本题共8分）26.如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC

10、为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且EBF=90，连结AF。（1）求证：AF=CE；（2）求证：AFEB；（3）若AB=55，BFCE=63,求点E到BC的距离。 三、（本题共10分）27. 阅读下面的材料：ax2+bx+c=0(a0)的根为x1=-b+b2-4ac2a,x2=-b-b2-4ac2a,x1+x2=-2b2a=-ba,x1x2=b2-b2-4ac4a2=ca综上得，设ax2+bx+c=0(a0)的两根为，则有x1+x2=-ba,x1x2=ca请利用这一结论解决问题：（1）若ax2+bx+c=0(a0)的两根为1和3，求b和c的值。 （2）设方程2x

11、2+3x+1=0的根为x1,x2，求1x1+1x2的值。 四、（本题满分12分）28. （第（1）小题5分，第（2）小题3分，第（3）小题4分）如图，在梯形ABCD中， ADBC，AB=CD=AD=5cm，BC=11cm，点P从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度移动（当点P到达点A时，点P与点Q同时停止移动），假设点P移动的时间为x（秒），四边形ABQP的面积为y（cm2）（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （2）在移动的过程中，求四边形ABQP的面积与四边形QCDP的面积相等时x的值；（3）在移动的过程中，是否存在x使得PQ=AB，

12、若存在求出所有x的值，若不存在请说明理由 训练题六 （50分）一、填空题：(每小题4分，共20分)21、函数y=1x-3+5-x中自变量x的取值范围是_.22、在平面直角坐标系中，已知点M（2，3），如果将OM绕原点O逆时针旋转180得到OM/，那么点M/的坐标为 。23、二元一次方程组2x+y=5k2x-y=7k的解满足方程13x-2y=5，那么k的值为 24、若一次函数y=kx+b当-2x6函数值的范围为-11y9，则此一次函数的解析式为 ；25、如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面积S

13、1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,Sn，（n为正整数），那么第8个正方形的面积S8 _。二、（本题共8分） 26、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各项是多少元？ 三（本题共12分）27、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B 的坐标分别A（-23,0）、B（-23,2），CAO=30。（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D

14、处，求点D的坐标； 四、（本题共12分）28、如图，直线y=-34x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y=54x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D。点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动。过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形，设正方形与ACD重叠部份的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）。（1）求点C的坐标；（2）多少秒时,直线EQ经过点C；（3）当0t5时，用含t的代数式表示PQ的长度；（4）当0t5时，求S与t之间的函数关系式。 训练题七 （50分）一、 填空题（每小题4分，共20分）21、若点P（x，y）

15、在第二象限的角平分线上，则x与y的关系式是 （x 0）。22、小芳在墙壁上钉一个三角形（如图），其中两直角边长度之比为3：2），斜边长为52厘米，则较短的直角边的长度为 厘米。23、已知一次函数y= - x+3，当0x2时，y的最大值是 24、如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6,OC=10,如图，在OA上取一点E,将EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为_25、平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P在直线y=x+m上，且AP=OP=4,则m的值是_ 二、（本题共8分）26、某商场用36万购进A、B两种商品，销售完后共获利6万

16、元，其中进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品，购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品的最低售价为每件多少元.（注：获利=售价进价） 三、（本题共10分）27、设一次函数y=k1x+b1(k10)的图象为l1，一次函数y=k2x+b2(k20)的图象为直线l2，若k1=k2，且b1b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行。解答下面的问题：

17、（1）求过点P（1，4）且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；（2）设（1）中的直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y=-2x-1分别与x轴、y轴交于C、D两点，求四边形ABCD的面积。 四、（本题共12分）28、如图，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0t6）,那么：（1） 当t为何值时，QAP为等腰直角三角形；（2） 如果用s表示QPC的面积，请写出s与t之间的函数关系式（不要求写出自变量

18、取值范围）；（3） 当QAP为等腰直角三角形时，求出此时QPC的PQ边上的高h的长。 训练题八 （50分）一、填空题（每小题4分，共20分） 21. 如右图，已知点F的坐标为（3，0），点A,B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点。设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5-35x（0x5），则结论：AF=2；BF=5；OA=5；OB=3中，正确结论的序号是 . 22. 甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰四人购买的数量及总价分别如下表所示若其中一人的总价算错了，则此人是 . 甲乙丙丁红豆棒冰(枝)18152427桂圆棒冰(枝)302540

19、45总 价(元)39633052858523当x0时，化简1-x-x2的结果是 24若a-b-1+a+2b-4=0，则以a、b为边的直角三角形的第三边为 25明敏尝试着将矩形纸片ABCD（如图，ADCD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图）如果第二次折叠后，M点正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 二、（本题8分）26为发展旅游经济，成都市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.非节假日购票款y1（元）、节假日购票款y2（元）与购票人数x（人）之间

20、的函数图象如图所示. （1）请分别直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）某旅行社导游小王分别于9月20日（非节假日）带A团，10月1日带B团到该景区旅游，共付门票款3200元，已知A、B两个团队合计45人，求A、B两个团队各有多少人？ 三、（本小题满分10分）27、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC点M为直角梯形ABCD内一点，满足AMD=135，将ADM绕点A顺时针旋转得到对应的ABN（AD与AB重合），连结MN（1）判断线段MN和BN的位置关系，并说明理由；（2）若AM=1，MD=32，求MB的长及点B到直线AN的距离；（3）在（2）的情况下，若BC=8，求四边形MBC

21、D的面积 四、（本小题满分12分）28、如图，在平面直角坐标系xoy中，RtABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上已知OA=4OB，AC=2BC=25（1）求点A、B、C的坐标；（2）若点C关于原点的对称点为C/，试问在AB的垂直平分线上是否存在一点G，使得GBC/的周长最小？若存在，求出点G的坐标和最小周长；若不存在，请说明理由 （3）设点P是直线BC上异于点B、点C的一个动点，过点P作x轴的平行线交直线AC于点Q，过点Q作QM垂直于x轴于点M，再过点P作PN垂直于轴于点N，得到矩形PQMN则在点P的运动过程中，当矩形PQMN为正方形时，求该正方形的边长 训练题九 （50分）

22、一、填空题（每小题4分，共20分）21、已知方程组3x+5y=2+a2x+3y=2a，且x+y=7，则a= 22、如果1424，那么23=_23、如果x+2y-8z=02x-3y+5z=0，其中xyz0，那么x：y：z=_24如图，已知直线l：y=33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A4的坐标为 25、已知ABC中，C=90，A=60，a+b=3+3，则a= ；b= ；c= 二、（本题满分8分）26、如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙

23、槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示_槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE表示_槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是_；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积； 三（本题共10分）27、如图, 在梯形ABCD中, A(3, 4), B(9，4), C(9,0). 点P在折线

24、ABC上以每秒2个单位的速度运动, 设运动的时间为t秒(1)若点P在线段AB及线段BC上时, 分别写出点P的坐标(用含t的代数式表示)及t的取值范围(2)当SAOP12S梯形OABC时, 求出t的值 四、(本小题满分12分)28、已知P为正方形ABCD的边BC上任意一点，BEAP于点E，在AP的延长线上取点F，使EFAE，连接BF、CF（1）如图1，求证：BFBC；（2）如图2，CBF的平分线交AF于点G，连接DG，求证：BGDG AG； 训练题十 （50分）一、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21.x:y=1:2y:z=2:3x+y+z=27,则y+z= 22ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长