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1、内蒙古呼和浩特市2018届高三数学11月质量普查考试试题 理（扫描版）2018届呼和浩特市高三年级阶段考试参考答案及评分标准 理 科 数 学一、 选择题1.A 2.C 3.D 4.A 5.D 6.B 7.C 8.A 9.B 10.C 11.D 12.C 二、填空题 13.2 14. 15. 16. 17. 解：（1）=（x2+2x）ex +（x3+x2）ex= x（x+1）（x+4）ex2分因为，令f（x）=0，解得x=0，x=1或x=4当x4时，f（x）0，故g（x）为减函数；当4x1时，f（x）0，故g（x）为增函数；当1x0时，f（x）0，故g（x）为减函数；当x0时，f（x）0，故g（

2、x）为增函数；5分综上知f（x）在（，4）和（1，0）内为减函数，在（4，1）和（0，+）内为增函数7分(2)因为由（1）知，上f（x）单调递减，在上f（x）单调递增 9分所以.10分又f（1）=，f（-1）=，所以12分18. 解：（1）f（x）=-10sinxcosx + 10cos2 x=10sin+52分所求函数f（x）的最小正周期T=所以函数f（x）在上单调递增5分正确答案的不同表示形式照常给分。（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度后得到的图象8分所以当所以所以.12分19. 解：（1）证明：a2=4a1，an+1=+2an（nN*），解得a1=2，a2=82分且an+1+1

3、=+2an+1=，两边取对数可得：log3（1+an+1）=2log3（1+an），且数列log3（1+an）为等比数列，首项为1，公比为25分（2）解：由（1）可得：log3（1+an）=2n1 .6分bn=log3（1+a2n1）=22n2=4n1.8分数列bn的前n项和为Tn=.10分不等式Tn345，化为345，即4n1036解得n5使Tn345成立时n的最小值为612分 20解：（1）AD是BAC的角平分线，BAD=CAD根据正弦定理，在ABD中，=在ADC中，=3分sinADB=sin（ADC）=sinADC=，=.6分（2）根据余弦定理，cosBAC=即cos120=解得BC=.

4、7分又=，解得CD=，BD=；.9分设AD=x，则在ABD与ADC中，根据余弦定理得，cos60=且cos60=解得x=，即AD的长为.12分 21. 解：（1）当a=0时，f（x）= lnx+x，则f（1）=1，所以切点为（1，1），又f（x）= +1，则切线斜率k = f（1）=2，故切线方程为：y1=2（x1），即2xy1=02分（2）g（x）=f（x）（ax1）=lnxax2+（1a）x+1，所以g（x）=ax+（1a）=，当a0时，因为x0，所以g（x）0所以g（x）在（0，+）上是递增函数而 所以函数有且只有一个零点.5分当0a0又当0a2得或解得x.所以所求实数x的取值范围为5分(2)因

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