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文档简介
1、.LRC电路谐振特性的研究一、 实验原理1、RLC串联电路的稳态特性如下图电路的总阻抗=,i=, =arctan图一当L=时,可知,=R,=0,i=,这时的=,f= f=这个频率称为谐振圆频率。电感上的电压= i=U,电容上的电压= i= U。此时电路阻抗Z(o)R为纯电阻。电压和电流同相,我们将电路此时的工作状态称为谐振。由于这种谐振发生在R、L、C串联电路中,所以又称为串联谐振。L=就是串联电路发生谐振的条件。由此式可求得谐振角频率o如下: = 谐振频率为 f=由此可知,串联电路的谐振频率是由电路自身参数L、C决定的与外部条件无关,故又称电路的固有频率。当电源频率一定时,可以调节电路参数L
2、或C,使电路固有频率与电源频率一致而发生谐振;在电路参数一定时,可以改变电源频率使之与电路固有频率一致而发生谐振。2.Q值的计算或与U的比值称为品质因数Q。或与U的比值称为品质因数Q。Q=,可以证明所以 Q=。从而得到Q值两种计算方法(1) 电压谐振法根据图一所示电路图,调节信号源的输出电压值保证在各种不同频率时都相等,然后测量R两端的交流电压当其最大时说明电路处于谐振状态,用交流毫伏表测量L和C两端的电压,则Q=可以计算出来。(2) 频带宽度法据图一所示电路,按照上述要求测量各种频率时R两端的电压值,做出U-f曲线图,找出电压最大时频率f即谐振频率,再求出时的频率值根据公式计算Q值的大小。3
3、、LRC并联电路如图,根据并联电路的计算,ab两点间的导纳为:从而推导出;当时,即交流电的角频率满足关系式:时,并联电路谐振。此时,可以推导出二、 实验内容1. LRC串联电路谐振特性的实验研究L和C的值为实验室提供的器材标称值,R=100欧,测量出Uf图线。2. 分别用电压谐振法和频带宽度法确定串联电路的Q值。三、 实验数据在保持输出电压为3伏不变的情况下0.30.80.851.001.201.601.652.002.202.861.921.881.8341.7581.7001.6891.6271.5931.811.601.181.000.810.650.590.101.5001.4821.4111.3861.3521.2881.0810.087四、 数据处理时,f=1592Hz。所以=1.56V由公式及又有公式,Q的理论值为Q=10对数据表由公式Q
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