3套试卷人教版八年级上册第十二章全等三角形单元测试

1、人教版八年级上册第十二章全等三角形单元测试 一、单选题 1 ） 的度数是（ 已知图中的两个三角形全等，则 A80 B60 C90 D50 2CEABDFABEFACDBAC=BDRtAECRtBFD那么，垂足分别为，且、如图， ）的理由是（ ASSS BAAS CSAS DHL 3如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的 ）玻璃，最省事的办法是（ A B C D 去带和去带去去带带4CEABBDACEDBDCEOABACB20，则如图，、交于点，垂足分别为、，AOD ） （ A20 B40 C50 D55 5 ）条件，则它们一定全等 两个三角形具备下列（ A

2、 两边和其中一边的对角对应相等B 两个角对应相等C 三条边对应相等D 两边及第三边上的高对应相等6ABCDE AC=ADAB=DEBC=EACAD=65B=110，则，如图，在五边形，中，对角线，BAE ） 的大小是（ A135 B125 C115 D105 Rt?ABC?C?90?BCADDD?CAB7，中，交作于如图所示，等腰，过平分ABDE?CD?bBD?aABE( ) 的长度是，若，那么于 a?ba?2b BA2a2a?b?2b CD?ABC?DECAC?DC?ABC?DEC.8，则若添加条件后使得和如图所示，在中，( ) 在下列条件中，添加不正确的是 BC?ECBC?ECAB?DED

3、CA?BCE AB ，AB?DED?A?B?B?E?E D C，CMNBCABCAC?AB9边于，并交，直线如图所示，在过点中，90ACB? MNMNBF?5A2AE?EFD的长的距离，则线段点，点到直线的距离到直线，点B ）是（ A2 B3 C5 D7 ?ABC?O? OC ACB 10OB80A?）、，则分别是的平分线，（如图，、 A B C D 80130120100 11BD BD是射线内部，下列各式中不能说明在）的角平分线的是（ B.A. D. C. ?AC?AB?ABCAD?BCD120?BAC?.12点，己知如图，等腰于点是延长POOP?OC ?APO?DCO?30?；线上一点，

4、点是线段上一点，下面的结论：?OPC. AP?DCOAB?AO?APO?）；是等边三角形其中正确的是（ A B C D 二、填空题13如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m8mOO到三条支路的管道总到三条支路的距离相等来连接管道，则按照输油中心和O_ 长（计算时视管道为线，中心为点）是 AB?ACCEOAOBCABCBD14于，中，连接交于点如图，在并延长交，高F_ 组全等三角形，则图中共有点 15ABCADEBDCE.BAE=120BAD=40，与若、点如图，是对应点与，其中，点BAC_. 的大小为则 ?C?90?AC?BCABC?CABBC16AD

5、D，于，如图，在平分中，于交AB?DEAB?6cm?DBE_cmE ，若的周长是，则 三、解答题 ?=30(30)117的方式放置，角的直角三角板按图将两块大小相同的含C?BA?BACBCABCC90A固定三角板绕直角顶点）至图顺时针方向旋转（旋转角小于然后将三角板2ABACEACABBFABA O. 交于点与，交于点与，交于点与所示的位置， ? (1)；求证：CFBVBCE?V(2)30ABAB 垂直吗？请说明理由。时，当旋转角等于与18ABCADBCDBD=ADFD=CD. ，如图，于中，若1FBD=CAD ；（）求证：2BEAC. ）求证：（ 19ABCAB=AC=10 cmBC=8 c

6、mDABPBC上如图，已知在中点，设点，中，在线段为3 cm/BCQCACA 点运动在线段点运动，点以秒的速度由点向点向上由 1QPPQ1BPDCQP与点相同，且点，）若点运动的速度与秒钟后（同时出发，经过 是否全等，并说明理由；2PQQ点的运动速度为多少时，能在运动，（同时出发，但运动的速度不相同，当）若点BPDCQP 全等？（直接写出答案即可）与过程中有D,EAB,ACBDAC?CE?AB?ABC20，如何说分别在，点上，且中，如图，已知BE?CD 呢？明 AB?AC ）（解：因为ABC?ACB ）（所以BD?CE ）又因为（BC?CB ）（?BCD?CBE ）所以（BE?CD ）所以（2

7、1ABCAB=ACBDACDCEABECEBD与如图，已知在等腰三角形中，于点于点O. 交于点 (1)BCECBD ；求证：(2)写出图中所有相等的线段 答案 1D 2B 3C 4D 5C 6A 7B 8D 9B 10D 11B 12A 136m 147 1580 166 171BC=BCB=B=60 ，）证明：由题意得，（，11BCE+ECF=90 ，又BCF+ECF=90 ，1BCE=BCF ，1BCEBCF 中，在和1?B?B?1?BC?BC ?，1?BCE?BCF?1BCEBCFASA ；）（1230ABAB 垂直理由如下：）当旋转角等于时，（与11ECF=30 ，证明：BCE=60

8、，BCE 是等边三角形，BEC=60AEO=60 ，得1A=30 ，又1AEO=60 ，1ABAB 垂直与即1118.1ADBC ，（）ADC=BDF=90 ，BD?AD?ADC?BDF BDFADC在?，中和?DF?CD?ADCBDFSAS ，）（FBD=CAD ；2BDF=90 ，（）FBD+BFD=90 ，AFE=BFD1FBD=CAD ，由（）知：CAD+AFE=90 ，AEF=180CAD+AFE=90 ，）（BEAC. 191 ）全等，理由：（AB=ACB=CBP=3t ，由运动知，BC=8 ，PC=BC-BP=8-3t ；t=1BP=3CP=5CQ=3 ，时，当，BP=CQ ，点

9、DAB 的中点，是1AB=5 BD=， 2CP=BD ，BPDCQP 中，和在BDCP?B?C ?，?BPCQ?BPDCQPSAS ；）（2BP=3tCP=8-3t ，）（，Qxcm/s ，设点的运动速度为CQ=xt ，BPDCQP 时，当BP=CQ ，3t=xt ，x=3 ，（不符合题意）BPDCPQ 时，当BP=CPBD=CQ ，3t=8-3t5=xt ，415x=t= ， 3415cm/sBPDCQP 点Q的运动速度为时，能够使与全等 4AB?AC 20，解：因为（已知）ABC?ACB ，所以（等边对等角或等腰三角形两底角相等）BD?CE ，（已知）又因为BC?CB （公共边），?BCD

10、?CBESAS ，（所以）BE?CD. （全等三角形的对应边相等）所以21(1)AB=ACBDACCEAB ，证明：，ADB=AEC=90 ，ABDACE 中，和在?ADB?AEC?A=?A ?，?AB?AC?ABDACE(AAS) ，BD=CE ；AB=AC ，EBC=DCB ，BCECBD 中，在和?EBC?DCB?BEC?CDB ?，?BD?CE?BCECBD. OE=OD ，OB=OC，CE=BD，AE=AD，BE=CD，AB=AC相等的线段有：(2)人教版八年级数学上册第12章全等三角形单元练习含答案 一选择题（共9小题） 1如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中1+2等于（

11、） A150 B180 C210 D225 ACBACBACBACBBCA的度数为（ ）100，则70，2如图， A30 B35 C40 D50 ABDACDADBADCB，还需从下列条件如图，已知12，要说明3CDBDCABAC中选一个，则正确的选法个数是（ ）， ， A1个 B2个 C3个 D4个 ABCABC全等的是（ ） 4如图，已知3的3条边和个角，则能判断和 A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙 DABEACABACABEACD ） （的是下列条件中不能判断上，在点上，在点如图，5 BDCEBECDADAEBC CDA B6下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A一个

12、锐角和斜边对应相等 B两条直角边对应相等 C两个锐角对应相等 D斜边和一条直角边对应相等 DABDFACEDEFEFCABABCFBD的长，则于点，若，4，7如图，是上一点，3交是（ ） A0.5 B1 C1.5 D2 ABCC在点四位同学做“读语句画图”练习甲同学读语句“直线经过三点，且点，8ABABCDP”画出图形）；乙同学读语句“两条线段相交于点与点，之间”，画出图形（1PlQl外”画出图形（3）2）；丙同学读语句“点在直线在直线；丁同学读语上，点（MABNAB的反向延长线上”画出图形（4句“点在线段在线段）的延长线上，点其中画的不正确的是（ ） A甲同学 B乙同学 C丙同学 D丁同学

13、ABCCADBACBCDDEABE，交于点则下列结论：，如图，9在中，90于点平分ADCDEBACBDEDEADBACBESS其，则84平分；平分；若BDEABC ） 中正确的有（ A1个 B2个 C3个 D4个 二填空题（共5小题） DBCABCADEEACB的度数为 ，则在边上，40， 10如图， CDABC，可使Rt 11如图，（写出一个条件即可）90，添加一个条件： ABD全等 与Rt CAABAABACBMABBEA从如图，射线，一动点，垂足为点，垂足为点8，412ANDBME点运动而运动，秒的速度沿射线上一动点，随着运动，点为射线点出发以2/EDCBEDEBBCA全等秒时， 且始终

14、保持 ，当点与运动 ABCCADDEABEDEcmACcm，6与，且3，9013如图，在中，是角平分线，BDcmABcm 5，则 OABCD的中心，则阴影部分的的正方形重叠在一起，是正方形14如图，两个边长均为2面积是 三解答题（共7小题） ABCADEABAEBE，1和中，2， 15如图，在BCED求证： ABCDEFBCABACCEDEEFADAE，若如图，在16上，连结中，点，分别在边，ACEFBCECDEF， 平分，EDCDADEC， 求证： ABCDABBCCDABCDCEBCAEBD与9017如图，四边形，中，2的中点，是，FDE ，连接相交于点ABEBCD；）求证： 1（AEBD

15、的数量关系及位置关系，并说明理由；与2（）判断线段 CDAED 的面积，试求1）若3（ ADABCCFADFBEADADEAFAE+交于点求证：，的延长线于点18如图，是的中线，AD2 ABCDADBCEFADBCAECFAC分别作分别在、19如图，四边形、中，上，点，过点、EFGH的垂线，垂足为 、AGECHF；）求证： （1AFCEAFCE是否相等？请说明理由）连接 、与，线段（2 ABCDABADBC上的点，20已知 90，是直线AAFABAFBDDCDFCFCDF的形状并，连接，过点（1）如图1，作，判断，并截取，证明； EBCAECDPAPD45，且，求证：22（）如图，是直线上的一

16、点，直线，相交于点BDCE ABCBACABAClABD直线，直线中，90，121（）如图（1），已知：在经过点lCElDEDEBDCE，垂足分别为点、 证明：，直线+ABCABACDAEl三点都在直线，、）如图（22），将（1）中的条件改为：在、中，BDAAECBACDEBDCE是为任意锐角或钝角请问结论上，且+，其中否成立？如成立；请你给出证明；若不成立，请说明理由 DElDAEF，点上的两动点（、）（3）拓展与应用：如图（3，三点互不重合）、是直线、BACABFACFBDCEBDA平分线上的一点，且和，若均为等边三角形，连接、为AECBACDFEF ，求证： 参考答案一选择题（共9小题）

17、 1解： ABEDBCDCDB90，由题意得：， ，ABCEDC， BACDEC， 1+2180 B 故选： ACBACB，2解： ACBACB70， ACB100， BCBACBACB30， BCAACBBCB40， C 故选：AD公共， 2，解：31ADBADCASAABDACD；，利用 如添加即可证明BCAASABDACD；即可证明如添加 ，利用DBDCSSAABDACD，所以此选项不能作为添加的条件；如添加，不能证明 ，因为ABACSASABDACD；，利用即可证明如添加 C 故选：4解：如图： ABCDEF中，和 在 ， ABCEFDSAS ；）（ABCMNK中，和在 ， ABCMN

18、KAAS）（ ABC全等的图形是：乙或丙 甲、乙、丙三个三角形中和B 故选： BDCEABACADAE，可得，则依据 解：若5ABACAAAEADABEACDSAS），由，可得，（， AABEACD； 故选项能判断BECDABEACD， ，则不能得到若BABEACD；故选项不能判断 ADAEABEACDSAS），若 ，则可得（CABEACD；选项能判断 故BCBCABACAAABEACDASA），可得，则由（， ，若DABEACD； 故选项能判断B故选： AAAS，、一个锐角和斜边对应相等，正确，符合6解： BSAS；、两条直角边对应相等，正确，符合判定 C、不正确，全等三角形的判定必须有边的

19、参与； DHL 、斜边和一条直角边对应相等，正确，符合判定C 故选：CFAB，解：7 AFCEADEF， FCEADE中在 和，AASADECFE ，）（ADCF3， AB4， DBABAD431 B故选： 8解：观察图形可知，图形（1）、图形（2）、图形（3）；都符合要求； NABMAB的反向延长线上，不符合要求的延长线上，点图形（4）点 在线段在线段故画的不正确的是丁同学 D 故选：ADBAC，解： 平分9DACDAE， CDEAB， 90，CE90， ADAD， DACDAEAAS），（ CDAEDA， ADCDE正确；平分 BDE60，无法证明 DEADB错误；平分 BEAEABAEA

20、C， ，+ACBE， 4ABBEAEBE， 5，4SSSS，45， BDEADCBDEADBSS， 9BDEABC错误； BDEBBACB， ，9090BDEBAC， BACBDE正确 B故选： 二填空题（共5小题） ABCADE ，解：10ABADBACDAE， BACDACDAEDAC， BADEAC， EAC40， BAD40， ABAD， BADADBB）70， （180故答案为：70 ACAD， 11解：条件是CD90， ABCABD中 Rt在Rt和 ， ABCABDHL），Rt （RtACAD故答案为： EABACBEACBBED，解：当12在线段时，上， AC4， BE4， AE

21、844， E的运动时间为422（秒）； 点 EBNACBE时，在上，当 AC4， BE4， AE8+412， E的运动时间为1226（秒）；点 EABABEBACBBDE， 时，当在线段上，EA点未动，因此时间为0这时在秒； EBNABEBACBBDE，在时，上， 当AE8+816， E的运动时间为162点8（秒）， 故答案为：0，2，6，8 ADDEABC90是角平分线， ，13解：DCDE3， BCBDCD8， + cmAB），10（ 由勾股定理得， 故答案为：10FOCDBCE ，、的垂线垂足分别为14解：如图，过分别作，EOFGOH 90，EOHFOGGOEEOFGOEGOH ，即FO

22、GEOH 和在中， ，ASAEOHFOG ）（，SS 1111，即两个正方形重叠部分的面积为OEDFGOHD四边形四边形 1故答案是： 三解答题（共7小题） 15证明：12， BACEAD， AEDABC中， ，在和ASAAEDABC ），（EDBC EFBC，16证明： FECDCE， ECDEF， 平分FECDEC， DCEDEC， EDCD， ACDAED中，和 在，SSSAEDACD ）（，CDAEDA ，CDED ，ECAD CDAB 1）证明：，17（CABE ，180+C ，90CABE 90，BCE 是的中点，BEBC 2，CDBC 2，CDBE ， BCDABE 和在中，SA

23、SABEBCD ）（；BDAEAEBD ，理由如下：，（2）解：BCDABE 由（1）得：，BDAE ，CBDBAECBDABF 90，+BAEABF +90，AFB ，90BDAE ；ABEBCD，3）解： （BECD1， ABBCCD2，2 CEBCBE1， CECD， CDEAEDABCDABE）2的面积（的面积梯形的面积1+2的面积 1 121CFADBEAD 18证明：于，BECFEBDFCD ，ADABC的中线是 又BDCD BEDCFD中与在 BEDCFDAAS）（ EDFD ADAFDF +又ADAEDE AFAEAD 2+由得：+AGEFCHEF， 19（1）证明：GHAGC

24、H，90， ADBC， DEFBFE， AEGDEFCFHBFE， AEGCFH， AGECHF中，和 在 ， AGECHFAAS ；）（GHAC互相平分，理由如下： 与（2）解：线段AHCG，如图所示： 、连接 AGECHF， 由（1）得：AGCH， AGCH， AHCG是平行四边形，四边形 GHAC互相平分与线段 AFADABC90，解：（1） 20FADDBC， FADDBC中，在 与 ， FADDBCSAS）；（ FDDC， CDF是等腰三角形， FADDBC， FDADCB， BDCDCB90， +BDCFDA90，+ CDF是等腰直角三角形 AFABAAFBDDFCF ，连结，使于

25、，作2）如图2（ FAD90 ABC90， FADDBC90 FADDBC中， 和在 ， FADDBCSAS）， （DFDCADFBCD， BDCBCD90，+ ADFBDC90，+ FDC90， FCD45 APD45， FCDAPD， CFAE FADABC90，90， FADABC， AFBC AECF是平行四边形， 四边形AFCE， CEBD BDlCEl， 121解：（），BDAAEC90 BAC ，90又BADCAEBADABD90，+90， +CAEABD ABDCAE中，在 和 ， ABDCAEAAS） （BDAEADCE， DEADAE， +DECEBD； +（2）成立 BD

26、AAECBAC， DBABADBADCAE180，+ CAEABD， ADBCEA中，和在 ， ADBCEAAAS）， （AEBDADCE， BDCEAEADDE； +ADBCAE， （3）由（2）知，BDEADBACAE， ABFACF均为等边三角形，和 ABFCAF60， DBAABFCAECAF，+ DBFFAE， BFAF DBFEAF中，和 在 ， DBFEAFSAS ，）（DFEFBFDAFE， ，DFEDFAAFEDFABFD60，+ +DEF为等边三角形 DFEF 人教新版八年级数学上第12章全等三角形单元练习 一选择题（共11小题） 1下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是

27、（ ） A和 B和 C和 D和 MNPMEQQ可能是图中的（ ，则点）图中的小正方形边长都相等，若2 ABCD D点点点 B点 CAABDACEABCACB，则图中一共有多少对全等三角形？（ 如图，已知），且 3 A3对 B4对 C5对 D6对 4两个三角形中，有两边及一角对应相等，那么这两个三角形（ ） A一定全等 B不一定全等 C一定不全等 D以上都不对 ABCCAEAEBCDCDP，于点如图，5Rt中，用尺规作图法作出射线90，交2ABPD的最小值为（ ）为上一动点，则 无法确定D4 C3 B2 AABCDABCDBCADAB的度数是（ 135，则），若6在四边形 中，A45 B55 C

28、90 D135 ABCCBDABCACDACcmADCD5：如图，在中，1090，4平分，交于点，7DABcm 则点 到）的距离为（ B4 CD5 ABECFAEBCDFBCHLABEDCF，则还要添加一，”证明Rt，Rt8如图，要根据“个条件是（ ） ABDCADBCAEBF D CA B9下列说法：一个底角和一条边分别相等的两个等腰三角形全等；底边及底边上的高分别相等的两个等腰三角形全等；两边分别相等的两个直角三角形全等；一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等，其中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 ABCBCBDCFBECDEDF的度数是（ 中，），50，则 ，如图所示，在

29、10 A45 B50 C60 D70 ABCDAD两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中11CDABCB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论： ， ACBDABCDCBDAOACBDCOACABD其中的面积四边形； ） 正确的结论有（ A1个 B2个 C3个 D4个 二填空题（共4小题） BCEFAC等于右边，左边滑梯的高度12如图，幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（）DFABCDFE 滑梯水平方向的长度，则 + ABCDBACACD 如图所示的网格是正方形网格，点+， 均落在格点上，则13 ABCADEBCEADFACBAED，线段，的延长线过点，与线段14

30、如图，交于点CADBDEF的度数 48，则 108，12， OABCD的中心，则阴影部分的是正方形的正方形重叠在一起，15如图，两个边长均为2面积是 小题）5三解答题（共ABCDEADBACDBAECBCCE，求+中，点在上，180，16如图，已知在四边形ACDC证： ABCDBEDACBCDEPABEDBC，如图，与162，点交于点在边上，已知17ADDCBC4 2.530，CBE的度数）求 （1CDPBEP的周长和与（2）求 AOBO为圆心，以任意长为半径画弧，的顶点18如图是作一个角的角平分线的方法：以 EFFEOBFEOA长为半径作画弧，两条弧于、两点，再分别以分别交为圆心，大于、PO

31、PFFDOBOPD作 交于点于点，作射线交，过点OFDDOB的度数；，求1101）若 （FMODMFMOFMD，求证：（2）若 ，垂足为 ABCCADBACDEABEFACBD，中，90，是上，的平分线，在于19如图：在DF，证明： CFEB1（） ABAFEB +2）2（ ABCABACBCDABBDP厘米，点厘米，点8为20如图，已知在中，上一点且，12BCBCtQ在线段同时，点运动，设运动时间为在线段/上以2厘米秒的速度由点点向，CACA点运动 上由点向tPC的长为 ；（1）用含的式子表示 QPtBPDCQP与三角形2（2）若点的运动速度与点时，三角形的运动速度相等，当是否全等，请说明理

32、由； QPQ的运动速度是多少时，能3）若点的运动速度与点的运动速度不相等，请求出点（BPDCQP全等？ 够使三角形与三角形 参考答案一选择题（共11小题） 1解：全等的两个图形是和， B 故选： MEQMNP， 2解：DQ 点点，如图，应是图中的D 故选：ACEABD 3解：，ACEBDABDAEADCE ，CDBE ， CFDBFE ，在中，与AASCFDBFE （，） CBEBCD ，与在中SSSBCDCBE ）（，CEBD ， CEDBDE 中，在与，SSSBDECED ）（， 对全等三角形共有4B 故选：4解：两个三角形中，有两边及一角对应相等，那么这两个三角形不一定全等 ABCACD

33、ABABACADBB ，两个三角形不全等，中，有，比如：如图， B 故选：DPABDP的值最小 5解：当时，根据垂线段最短可知，此时AEBAC，由作图可知： 平分DCACDPAB， ，DPCD2， PD的最小值为2， A 故选：ABCDBCAD， 6解：ABCD是平行四边形，四边形 ADBC， AB180，+ B18013545； A 故选：DDEABE，7解：如图，过点 作于ACcmADCD5：4：， 10， cmCD，10 CBDABC， 平分90 cmCDDE， ABcmD的距离为 即点到D 故选： ABCD，8解：条件是 AEBCDFBC ，理由是：CFDAEB90， ABEDCF中，

34、 Rt在Rt和 ， ABEDCFHL），（RtRt A 故选：9解：一个底角和一条边分别相等的两个等腰三角形不一定全等； 底边及底边上的高分别相等的两个等腰三角形全等，正确； 两边分别相等的两个直角三角形不一定全等； 如果在两个直角三角形中，例如：两个30角的直角三角形，一个三角形的直角边与另一个三角形的斜边相等，这两个直角三角形肯定不全等，错误； A故选： CFDBDE中， 与，10解：在SASCFDBDE （；）CFDBDE ，CCDFCFDCDFEDFBDE）180180（+）180（180+ 50；B 故选：CBDABD 与解：在中，11 ，SSSABDCBD ），（ 故正确；CDBADB ，CODAOD 与在中， ，SASAODCOD ，（）OCAODCODAO ，90ACDB， 故正确； ACBDDBSBDCOCDBOAABCDSADB，+ ?四边形的面积故正确； D 故选：二填空题（共4小题） ACAB， 12解：CAB90 EDDF， EDF90 CABFDE， ABCDEF中， 和Rt在Rt ABCDEFHL），（Rt RtBCADFE CBABCA90， +ABCD