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1、第7章 解非线性方程（组）的数值方法7.2 用二分法求方程在下列区间的根，误差不超过.(1) ; (2) 解：构造函数，令，解得在点处的单调性发生改变，单调递增，单调递减.（1） 是一个单调递增区间，故有唯一正实根用二分法求解，要使，只要，解得，取所以只要迭代7次，就可以得到满足精度要求的根10（-）0.5（-）1（+）20.5（-）0.75（+）1（+）30.5（-）0.625（+）0.75（+）40.5（-）0.5625（-）0.625（+）50.5625（-）0.59375（+）0.625（+）60.5625（-）0.（-）0.59375（+）70.（-）0.（+）0.59375（+）故

2、（2）单点递增，单调递减，故有唯一正实根用二分法求解，要使，只要，解得，取所以只要迭代8次，就可以得到满足精度要求的根.11.（+）2.（+）3.2（-）22.（+）2.（+）3.2（-）32.（+）2.（+）3.2（-）42.（+）3.（+）3.2（-）52.（+）3.（-）3.（-）62.（+）3.（-）3.（-）72.（+）2.（+）3.（-）82.（+）3.（-）3.（-）故.7.3 用二分法求方程在区间内的根，误差不超过.解：令，显然是以为周期的单调递增函数，是一个连续单调区间，故有唯一正实根.用二分法求解，要使，只要，解得，取所以只要迭代9次，就可以得到满足精度要求的根.14(-)

3、4.25(-)4.5(+)24.25(-)4.375(-)4.5(+)34.375(-)4.4375(-)4.5(+)44.4375(-)4.46875(-)4.5(+)54.46875(-)4.(-)4.5(+)64.(-)4.(-)4.5(+)74.(-)4.(+)4.5(+)84.(-)4.(+)4.(+)94.(-)4.(-)4.(+)故.7.5 用不动点迭代法在区间上求解方程，取初值，要求相对误差容限.解：原方程周期为2，可变形为：，化成等价方程，即令迭代函数，于是得到如下迭代格式：01234511.1.1.1.1.，满足误差要求，.7.6 用不动点迭代公式求解方程在区间上的近似解，取初值，要求相对误差容限.解：将原方程化成等价方程即令迭代函数，于是得到如下迭代格式：012345611.1.1.1.1.1.，满足误差要求，.7.7 设，写出解方程的迭代公式.解：方程的解，故迭代公式为：7.8 将法用于求解，讨论取什么初值时可使迭代法收敛.解：令，方程的解，迭代公式为：

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