振幅调制与解调

1、第七章 振幅调制与解调7.1 画出下列已调波的波形和频谱图（设c=5）。（1）u(t)=(1+0.5cost)cosct（V）；（2）u(t)=2 costcosct（V）。解：（1）为ma=0.5的普通调幅波，其波形与频谱图如图1（a）、（b）所示；（2）为双边带调幅波，其波形与频谱图如图1（c）、（d）所示。 图1 波形与频谱图7.2对于低频信号 及高频信号 。试问，将 对uc(t)进行振幅调制所得的普通调幅波与 、uc(t)线性叠加的复合信号比较，其波形及频谱有何区别？解：将 对uc(t)进行振幅调制所得的普通调幅波的波形与频谱图参见图1（c）、（d），而 与uc(t)线性叠加的复合信号

2、的波形与频谱图如图2所示。图2复合信号的波形与频谱图7.3 已知两个信号电压的频谱如图3所示，要求：（1）写出两个信号电压的数学表达式，并指出已调幅波的性质；（2）计算在单位电阻上消耗的边带功率和总功率以及已调波的频带宽度。图3 信号电压频谱解：（1）图3（a）为普通调幅波，图3（b）为双边带调幅波。(2)载波功率 双边带信号功率 AM与DSB波的频带宽度相等7.4 已知某普通调幅波的最大振幅为10V，最小振幅为6V，求其调幅系数ma。解： 7.5 已知调制信号及载波信号的波形如图4所示，示意画出普通调幅波的波形。解：根据普通调幅波的包络线形状与调制信号相似这一特点，示意画出的普通调幅波的波形

3、如图5所示。 图4 调制信号及载波信号 图5 普通调幅波的波形7.6 若调制信号频谱及载波信号频谱如图6所示，示意画出DSB调幅波的频谱。图6 调制信号频谱及载波信号频谱 图7 双边带调幅波频谱图解：双边带调幅波的频谱图如图7。7.7 一调幅发射机输出功率Pav=100W，平均调幅系数ma=0.3，试求其中的边带功率PDSB。若要求一双边带发射机输出相同的边带功率，已知泄漏的载波功率低于边带功率20dB，试求双边带发射机的输出功率Pav。解：因为 所以 （W）采用双边带发射机时，其泄漏的载波功率为Pc=PDSB10-2=4.3060.01=0.04306（W），所以，双边带发射机的输出功率Pa

4、v=Pc+PDSB=0.04306+4.306=4.34366（W）。7.8 某调幅波的表达式为（V）（1）说明调幅波u(t)的类型，计算载波频率和调制频率；（2）计算调幅波的调幅系数；（3）如抑制掉u(t)中的频率为10kHZ的分量，说明调幅波的类型。解：（1）u(t)为普通调幅波，载波频率为10kHZ，调制信号频率为1kHZ。（2）u(t)可写成： （V），ma=0.4（3）抑制掉载波分量，则u(t)为双边带调幅波。7.9 用乘法器实现同步检波时，为什么要求本机同步信号与输入载波信号同频同相？解：同步信号与输入载波信号只有同频才能实现检波，同频同相时，输出幅度最大。7.10 二极管大信号包

5、络检波器的RL=220k，CL=100pF，设Fmax=6kHZ，为避免出现惰性失真，最大调幅系数应为多少？解：已知RL=220k，CL=100pF，Fmax=6kHZ，根据不产生惰性失真的条件RLCL ma 则： ma0.777.11 二极管检波电路如图8所示。输入信号ui=Ucm(1+0.3cost)cosct（V）。（1）试定性地画出ui，u1，u2和u3各点的波形；（2）如R1=2k，R2=3k，R3=20k，R4=27k，若要求不产生负峰切割失真，试求调幅波的最大调幅系数ma。图8 二极管检波电路解：（1）ui是普通调幅波，u1是ui经检波和高频滤波后的波形，u2是u1经C4隔直流和

6、对低频耦合而得的波形，u3是ui经检波和高频滤波后所得直流和低频信号，再经R3和C2对滤波而得的直流信号。各点波形如图9（a）、（b）、（c）、（d）所示。图9 ui，u1，u2和u3各点的波形图 （2）要求不产生负峰切割失真，必须使检波器的调幅系数ma 即最大调幅系数不超过0.76。7.12 某调幅收音机的混频电路如图10所示。图中输入信号是载频为700kHz的普通调幅波。（1）本电路属于何种类型的混频器？（2）本地振荡属于何种类型的振荡器？（3）试说明L1C1、L4C4、L3C3三个并联回路的谐振频率。（4）定性画出A、B和C三点对地的电压波形。图10 调幅收音机的混频电路解：（1）本电路

7、是基极注入调幅输入信号，射极注入本地振荡信号的他激式混频器。（2）本振电路是共基、调射型变压器耦合振荡器。（3）L1C1回路的中心频率为700kHz，L4C4回路的中心频率为（700+465）kHz，L3C3回路的中心频率为465kHz。（4）A、B和C各点波形如图11所示。uA的载频为700kHz，uC的载频为465kHz。图11 A、B和C各点波形7.13 已知调制信号载波信号令比例常数，试写出调幅波表示式，求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形及频谱图。解： 调幅波波形和频谱图分别如图12(a)、(b)所示。图12 调幅波波形和频谱图7.14 已知调幅波信号，试画出它的波形和频谱图，求出

8、频带宽度。解 图13 调幅波波形和频谱图调幅波波形和频谱图如图13(a)、(b)所示。7.15 已知调制信号，载波信号。试写出调辐波的表示式，画出频谱图，求出频带宽度。解：频谱图如图14所示。图14 频谱图7.16 已知调幅波表示式,试求该调幅波的载波振幅、调频信号频率、调幅系数和带宽的值。解：，7.17 已知调幅波表示式，试求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形和频谱图。解：由，可得调幅波波形和频谱图分别如图15(a)、（b）所示。图15 调幅波波形和频谱图7.18 已知调幅波表示式，试画出它的波形和频谱图，求出频带宽度。若已知，试求载波功率、边频功率、调幅波在调制信号一周期内平均总功率。解

9、：调幅波波形和频谱图分别如图16 (a)、(b)所示。图16 调幅波波形和频谱图，PSB1+PSB2=0.125+0.125=0.25W7.19 已知，试画出它的波形及频谱图。解：所以，调幅波波形如图17 (a)所示，频谱图如图17 (b)所示。图17调幅波波形和频谱图7.20 已知调幅波的频谱图和波形如图18 (a)、(b)所示，试分别写出它们的表示式。图18 调幅波的频谱图和波形图解： 7.21 试分别画出下列电压表示式的波形和频谱图，并说明它们各为何种信号。（令）(1)；(2)；(3)；(4)解：(1)普通调幅信号，波形和频谱如图19所示。图19普通调幅信号波形和频谱图(2)抑载频双边带

10、调辐信号，波形和频谱如图20所示。图20 抑载频双边带调辐信号波形和频谱图(3)单频调制的单边带调幅信号，波形和频谱如图21所示。图21单频调制的单边带调幅信号波形和频谱图(4)低频信号与高频信号相叠加，波形和频谱如图22所示。图22低频与高频信号相叠加的波形和频谱图7.22 理想模拟相乘器的增益系数，若、分别输入下列各信号，试写出输出电压表示式并说明输出电压的特点。(1) ；(2) ，；(3) ，；(4) ，解：(1) 为直流电压和两倍频电压之和。(2) 为和频与差频混频电压。(3) 为双边带调幅信号(4) 为普通调幅信号。7.23 图23所示电路模型中，已知，试写出输出电压表示式，求出调幅

11、系数，画出输出电压波形及频谱图。图23 电路模型解： 输出电压波形与频谱如图24 (a)、(b)所示。图24 输出电压波形与频谱图7.24 普通调幅波电路组成模型如图25所示，试写出表示式、说明调幅的基本原理。图25 普通调幅波电路组成模型解： 7.25 已知调幅信号，载波信号，相乘器的增益系数，试画出输出调幅波的频谱图。解：因此调幅波的频谱如图26所示。图26 调幅波的频谱7.26 已知调幅波电压，试画出该调幅波的频谱图，求出其频带宽度。解：调幅波的频谱如图27所示。图27 调幅波的频谱图7.27 理想模拟相乘器中，若，试写出输出电压表示式，说明实现了什么功能？解：用低通滤波器取出式中右边第

12、一项即可实现乘积型同步检波功能。7.28 二极管包络检波电路如图28所示，已知输入已调波的载频,调制信号频率，调幅系数，负载电阻，试决定滤波电容的大小，并求出检波器的输入电阻。图28 二极管包络检波电路解：取，所以可得为了不产生惰性失真，根据可得所以可得 7.29 二极管包络检波电路如图29所示，已知。图29 二极管包络检波电路(1)试问该电路会不会产生惰性失真和负峰切割失真？(2)若检波效率，按对应关系画出A、B、C点电压波形，并标出电压的大小。解：(1)由表示式可知，、由于，而则，故该电路不会产生惰性失真，故电路也不会产生负峰切割失真。(2)A、B、C点电压波形如图30所示。图30 A、B

13、、C点电压波形图7.30 二极管包络检波电路如图31所示，已知调制信号频率，载波，最大调幅系数，要求电路不产生惰性失真和负峰切割失真，试决定和的值。图31 二极管包络检波电路解：(1)决定从提高检波效率和对高频的滤波能力要求，现取为了避免产生惰性失真，要求所以的取值范围为(2)决定为了防止产生负峰切割失真，要求，所以可得因为，即得所以由此不难求得7.31 图32所示为三极管射极包络检波电路，试分析该电路的检波工作原理。 图32 三极管射极包络检波电路 图33 输出电压的波形图及平均值解：三极管发射极包络检波是利用三极管发射结的单向导电性实现包络检波的，其检波工作过程与二极管检波过程类似，若输入

14、信号，为一普通调幅波，则输出电压的波形如图33 (a)所示，其平均值如图33 (b)所示。7.32 图34所示电路称为倍压检波电路，为负载，为滤波电容，检波输出电压近似等于输入电压振幅的两倍。说明电路的工作原理。图34 倍压检波电路解：当为正半周时，二极管导通、截止，对充电并使两端电压接近输入高频电压的振幅；当为负半周时，二极管截止，导通，与相叠加后通过对充电，由于取值比较大，故两端电压即检波输出电压可达输入高频电压振幅的两倍。7.33 三极管包络检波电路如图35 (a)所示，为滤波电容，为检波负载电阻，图35(b)所示为三极管的转移特性，其斜率，已知，(1)试画出检波电流波形；(2)试用开关

15、函数，写出表示式，求出输出电压和检波效率；(3)用余弦脉冲分解法求出输出电压。图35 三极管包络检波电路解： (1)由于0.5V，所以在的正半周，三极管导通，负半周截止，导通角，为半周余弦脉冲，波形如图36所示。图36 检波电流波形(2) 滤除高次谐波，则得输出电压(3)由于为常数，所以，因此，。电路模型如图37所示，按表1所示电路功能，选择参考信号、输入信号和滤波器类型，说明它们的特点。若滤波器具有理想特性，写出表示式。图37 电路模型解：表1电路功能参考信号输入信号滤波器类型表示式振幅调制带通，中心频率振幅检波低通混频带通，中心频率说明：表5.31中以DSB信号为例。振幅调制、检波与混频的

16、主要特点是将输入信号的频谱不失真地搬到参考信号频率的两边。7.34 已知载波电压，调制信号如图38所示，分别画出及两种情况下所对应的AM波的波形。图38 调制信号波形题意分析 学习已知调制信号和调幅指数画AM波的波形。解：如图39所示。图39AM波的波形图7.35 试问下面三个电压各代表什么信号?画出它们的波形图与振幅频谱图。(1) (2) (3) 题意分析 本题目是要求能区分普通调幅波、双边带调幅波和单边带调幅波的数学表示式，波形和频谱关系。解：(1) 是表示载波振幅的普通调幅波，其调幅指数，调制信号角频率为，载波角频率为。其波形图如图40 (a)所示，振幅频谱图如图40 (b)所示。(2)

17、 是表示振幅为1V的双边带调幅波。调制信号角频率为，载波角频率为。每一边频分量的振幅为0.5V。其波形图如图40 (c)所示，振幅频谱图如图40 (d)所示。(3) 是表示振幅为1V的单边带调幅波。由于是单频调制，其波形与频率为的等幅波相似，如图40 (e)所示，振幅频谱如图40 (f)所示。图40波形图7.36 二极管检波器如图41 (a)、(b)所示。二极管的导通电阻=80，=0, =10k，=0.01F，当输入信号电压为(1)；(2)；(3)。试分别计算图41 (a)、图41 (b)的检波输出电压各为多大?图41二极管检波器题意分析此题目的是从基本理论上明确二极管检波器的输出电压决定于哪

18、些参数，输出电压的正负极性由什么决定。解：1、图(a)二极管为正向连接电压传输系数由于二极管为正向连接，输入正半周导通，检波输出电压为正，取正，即(1) (2) (3) 2、图(b)二极管为反向连接电压传输系数由于二极管为反向连接，输入负半周导通，在计算时，可认为是负值，即。(1) (2) (3) 总结上述的结论是，振幅检波器只是检出振幅的大小，与输入信号本身的相位无关。而输出电压的正、负完全由二极管的方向决定。因为二极管对直流电流来说是具有单向性的，所以在此题中我们选用了二极管正向连接取正，二极管负向连接取负来计算。7.37 二极管检波器如图42 (a)、(b)所示。二极管的导通电阻=80,

19、 =0, =5k，=0.01F, =20F, =10k，若输入信号电压图42 二极管检波器(1) ;(2) 。试分别求出、，并判断能否产生惰性失真和负峰切割失真。题意分析本题目的是分清输入为等幅波和普通调幅波的检波输出计算，同时计算判断在什么条件下会产生惰性失真和负峰切割失真。解：对于图42 (a)检波器(1) 由于是等幅波，=0不产生惰性失真的条件成立，不会产生惰性失真。不产生负峰切割失真的条件，,故条件成立，不会产生负峰切割失真。(2) 不产生惰性失真的条件是，满足不产生惰性失真。不产生负峰切割失真的条件，由于无，不产生负峰切割失真。对于图42 (b)检波器(1) 由于是等幅波，=0。不产生惰性失真的条件成立，不会产生惰性失真。不产生负峰切割失真的条件成立，不会产生负峰切割失真。(2) 不产生惰性失真的条件是满足不产生惰性失真。不产生负峰切割失真的条件是，产生负峰切割失真。7.38 图43所示是一个小信号调谐放大器和二极管检波器的电路图。调谐放大器的谐振频率为10.7MHz，=4H, =