第4讲(学生)第1章 整式的乘除 同底数幂的除法

1、第4讲 同底数幂的除法学习目标：理解同底数幂的除法法则，并能应用.学会简单的整式除法运算.学习重点：掌握同底数幂的除法法则学习难点： 理解同底数幂的除法法则学习过程：一、同底数幂的除法法则：(1) 字母表示：（a0，m，n都是正整数，并且mn）(2) 文字叙述：同底数幂相除，底数 不变，指数 相减.注意 a0问题，以及与的区别.注意：（1）运用法则的关键看底数是否相同，而指数相减是指被除式的指数减去除式的指数；（2）因为零不能作除数，所以底数a0，这是此法则成立的先决条件；（3）注意指数为“1”的情况，如，不能把a的指数当做0；（4）多个同底数幂相除时，应按顺序计算；3.零次幂与负整数次幂的意

2、义：（1）零指数：；任何不等于0的数的0次幂都等于1。（2）负整数次幂：是正整数）； 任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。注意：（1）底数不为零，是零指数、负整数指数成立的先决条件；（2）同底数幂的除法性质可以推广到整数指数幂。即都是整数）；4.同底数幂的除法法则逆用：二、范例学习1、例1.计算（1） (2) (3) 例2.计算：（1）（n是正整数），例3.计算：（1）， （2），例4.计算：（1），（2）例5.已知 ,则A=( )2、问题探究：（1）分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？ =（ ） =（ ） ( )归纳：任何不等于0的数的0次幂都等于1.完

3、成下面题目：(1) x为何值时，=1？2 .x为何值时，=1？科学计数法表示： 用科学计数法，可以把 m写成 m 。 类似的，0. m可以写成m 。一般地，一个正数利用科学计数法可以写成的形式，其中1 a 10 ，n是整数。说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。例6. 人体中的红细胞的直径约为0. m ,而流感病毒的直径约为0. m ,用科学计数法表示这两个量 。例7. 光在真空中走30cm需要多少时间？ 说明: 书上 a10 n 中，其中1 a 10 ，n是整数。实质上是 1 a 10 ，n是整数。问题的分类一个数m，应用科学记数法表示，大致可以分为以下几类问题：当m10时，可变形为

4、 (1a10，n为正整数)；当1m10时，可变形为 (a=m)；当0m1时，可变形为(1a10，n为正整数)；利用相反数的概念，可知当m0时，可化为 (1a10，n为整数)所以说，任何数都可以用科学记数法表示，且a满足1a10的条件三、练习一种液体每升含有个有害细胞，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行实验，发现1滴菌剂可以杀死此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，要这种杀菌剂多少滴？你是怎么计算的？四、总结：1、同底数幂的除法性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减，（a0）（1）使用范围：两个幂的底数相同，且是相除关系，被除式的指数大于或等于除式的指数.（2）使用方法：商中幂的底数不

5、变，指数相减；当幂的指数相等时，商等于1.2、注意的问题：（1）性质对于三个或三个以上的同底数幂相除仍然成立.（2）幂的底数和指数可以是具体数，也可以是整式（均不等于零）基础训练1.计算题:（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（19） （11） （12） （13）（14）（15） （16） 2.计算题:（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）（8） （9） （10）（11） （12） （13） （14） （15） （16） （17） （18） （19） （20） 3.填空题：（1） （写出原数）（2）0. （保留两个有效数字）（3）若；（4）若0.000 000

6、33，则；若（5）用科学记数法表示下列各数：360 000 000= ； -2730 000= ；0000 00012= ； 0.000 1= ； -0.000 00091= ； 0.000 000 007= .（6）写出下列各数的原数：= ； = ； = ；= ； = . = ；（7）若，则x= ；（8）若，则x= ；（9）若0.000 0003=3,则x= ；（10）若,则x= .（11）若有意义，则x ， 若有意义，则x .4.选择题：（1）下列计算中正确的是 （ ）A. B. C. D. （2）用小数表示是 （ ）A. B. C. D. （3）计算的结果是（ ）A0； B1； C3； D3.（4）若有意义，则x的取值范围是（ ） Ax3； Bx2 ； Cx3或x2； Dx3且x2.培优训练解答题：（1）已知，求的值；（2）已知，求的值；（3）已知，求的值；（4）已知，求；（5）若，求m、n的值；（6）若，求；（7）若，求；（8）已知，求的值；（9）已知：，求的值；（10）已知,求x的值.（11）已知,求x的值.作业1.填空题：（1） ， ， 。（2）用科学计数法表示 （3）则 （4）若 , ,则 = , = 。（5）已知（x0）， 那么A = （6）若,则m = （7）, 且，则mn= （8）若无意义 ,则x取值范围是 （9）若，则x = （10