对数运算练习题

1、对数运算练习题一、自学指导:结合下列问题，请你用5分钟的时间独立阅读课本pp页例3完。、探究:根据对数的定义推导换底公式（,且；,且;).2、运用换底公式推导下列结论：;【小组讨论】请大家用4分钟的时间交流问题的答案。二、自学检测:（分钟）1、求值：（1)og89lo2732 （2)2、（1）设,，试用、表示.()已知3= ,7 b, 用 a， 表示63、 ()若，则= .(）设 且 ,求证：.3、 当堂检测、计算： （1） (2） (3） （4)(5） ； （6)(og225+lg42lo）(log52lg5+lg128).(）og43log92+log2； （8） og3log6427+l

2、g2lg4.2、（)化简:;（2）设，求实数m的值、已知:(用含a,b的式子表示)4、(1)若 3a7b=,求+的值；(2） 设4a5b=m，且 +=1,求m的值.5、已知，y,为正数，3x4y=6,2=py.(1)求p； (2）求证：-=6、(选作题)问题：(1)1995年我国人口总数是12亿,如果人口的年自然增长率控制在1.5,问哪一年我国人口总数将超过1亿？ (2）我国的dp年平均增长率保持为7.3%,约多少年后我国的p在99年的基础上翻两翻？已知，求例3，求的值og2+log21log24；计算下列各式的值：(1)； （)(+); (3)log+log.三、作业：1.的值是 a. 1

3、c. d2的值是 a.16 .4 c.3 d.2的值是 . b. c2 d.14如果，那么下列不等式中正确的是a. b. d.5.若时,则与的关系是 b c d.6.若,令,则a bc. .7的值是 0 b1 . .若,则_.求下列各式中的的值: （1) (2） (3) 10有下列五个等式,其中a且a1,x ， y0, ， ， 将其中正确等式的代号写在横线上_.11化简下列各式：(1) (） (3) 12利用对数恒等式，求下列各式的值：(1) (2)13已知,，用、的代数式表示=_14已知,将、四数从小到大排列为_15. 设正整数、(）和实数、满足：，,求的值.二、新课导学典型例题例1 0世纪

4、30年代，查尔斯.里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大. 这就是我们常说的里氏震级m,其计算公式为：,其中a是被测地震的最大振幅,是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差）.(1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是2，此时标准地震的振幅是0.01,计算这次地震的震级（精确到0.)；（2)级地震给人的振感已比较明显，计算7.6级地震最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍？（精确到1) 当堂检测（时量:5分钟 满分：0分）计分:. 若3a2，则lo

5、g-log36用a表示为 5. 已知，则 ; .对数与对数运算（一）基础达标1对应的指数式是( ). a b. . d.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）. a b. c. d 3设,则x的值等于( ). a 10 b.0.01 c. 10 d 100设,则底数x的值等于( ). a.2 b. c.4 5已知，那么等于( ）. b c. 6.若，则= ； 若，则x= .7计算：= ； = 能力提高8求下列各式的值：(1); (2）.9.求下列各式中的取值范围:(1）; (2）.探究创新10.（)设,，求的值.(）设,，且，求a的值.对数与对数运算(二）基础达标.(）等于( ). a. b. -1c. d.22.(a0）化简得结果是( ). a. -ab c. |a . 3.化简的结果是( ）. a. b. c.2 d4已知, 则的值等于( ） a.1 b. c. 8 d. 125.化简的结果是 ( ). a 1 b. 2 .3 6.（）化简得结果是( ). -ab.a2.|a|da 7若 l7lg3（log2)=,则=( ） a. 3 . . d. 8. 已知，且，则 之值为( ). a15