精品☆☆全等三角形题目大全

1、精品全等三角形，制作QQ：全等三角单元题目类型大全（前面比较简单，后面就有点复杂了）掌握这些题目，全等三角形重点难点就基本过关了。做事蜻蜓点水，不求甚解者莫看。一、证明题 （ 本大题共94小题; 共889.0分）1.(5.0分) 已知：如图，DEBE，DCCB求证：DB2.(5.0分) 如图，已知ABAD，ACAE求证：BCDE3.(5.0分) 如图，点E、F在BC上，BECF，ABDC，BC，求证：AFDE4.(5.0分) 如图，ACAB，AEAD，12，求证：345.(7.0分) 如图，已知ABDC，ACBD求证：BC6.(7.0分) 如图，已知ABCD，ADBC求证：ABCD，ADBC7

2、.(9.0分) 如图，已知DEBE，DCBC求证：ADAB8.(8.0分) 求证：有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等9.(8.0分) 求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等10.(8.0分) 已知：如图，CABDBA，ACBD，求证：(1)ADBC；(2)SAOCSBOD11.(7.0分) 如图所示，点B，E，C，F在同一条直线上ABDE，ACDF，BECF，求证：ABCDEF12.(7.0分) 如图所示，ADBC，ADCB，AECF，求证：AFDCEB13.(7.0分) 如图所示，D是ABC边AB上的任意一点，DF交AC于点E，DEFE，FCAB，求证：AEC

3、E14.(10.0分) 如图所示，ABC，AD和分别是ABC和高，求证：AD15.(12.0分) 如图所示，已知AD是ABC的中线，DEAB于E，DFAC于F，且BECF求证：(1)AD是BAC的平分线；(2)ABAC16.(7.0分) 如图所示，ABCD，BCAD，ABCBCD，求证：ABAC17.(7.0分) 如图所示，E，F是线段BD上的两点，且DFBE，AECF，AECF求证ADBC18.(10.0分) 如图所示，在RtABC中，ABAC，BAC90，有过A的任一条直线AN，BDAN于D，CEAN于E，求证：DEBDCE19.(10.0分) 如图所示，已知CD，BE交于O，OA平分BA

4、C，CDAB于D，BEAC于E，求证：BECD20.(10.0分) 如图所示，D是ABC的BC边上的一点，且CDAB，BDABAD，AE是ABD的中线，求证：AC2AE21.(10.0分) 如图所示，A，E，F，B四点在一条直线上，ACCE，BDDF，AEBF，ACBD，求证：CFDE22.(10.0分) 如图所示，ABC中，C90，AD是BAC的角平分线，DEAB于E，F在AC上，BECF，求证：BDDF23.(10.0分) 如图所示，BEAC于E，CFAB于F，BE，CF相交于点D，BDCD，求证：AD平分BAC24.(10.0分) 如图所示，E是AB延长线上的一点，ACBC，ADBD，A

5、CAD，求证：CEADEA25.(10.0分) 如图所示，CDAB，BEAC，垂足分别是D，E，BE，CD相交于点O，求证：(1)当12时，OBOC；(2)当OBOC时，1226.(10.0分) 如图所示，ADBF，AECF，垂足分别为D，E，且DFEF，BAFCAF，求证：BC27.(6.0分) 如图所示，P是ABC内任意一点，求证：(ABBCAC)PAPBPCABACBC28.(10.0分) 如图所示，正方形ABCD中，M是AB中点，过M作DM垂线交ABC外角平分线于点N求证：DMMN若点M是AB上的一个动点，其他条件都不变，上述结论还成立吗？说明理由29.(8.0分) 如图所示，ABC中

6、，AD是BAC的外角平分线，P是AD上异于点A的任意一点求证：PBPCABAC30.(8.0分) 如图所示，AD，ACBD，能说明OBC是等腰三角形吗？31.(10.0分) 如图所示，如果DEAB，垂足为E，DB，EAEF，那么DE与BE相等吗？说明理由，并且说明BCAD32.(12.0分) 已知：如图所示，CDAB于点D，BEAC于点E，BE、CD交于点O，且AO平分BAC求证：OBOC33.(12.0分) 如图所示，已知RtABC中，ABAC，BAC，12，CEBD的延长线于E求证：BD2CE34.(10.0分) 如图所示，BAC，ABAC，BDDE，CEDE求证：DEBDCE35.(12

7、.0分) 如图所示，在ABC中，ABAC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F求证：AF平分BAC36.(12.0分) 如图所示，已知BAC，ABAC，M是AC边中点，ADBM交BC于D，交BM于E求证：AMBDMC37.(10.0分) 如图所示，ABCD，ADBC，O是BD上任意一点，过O点的直线分别交AD，BC于M，N点求证：1238.(12.0分) 如图所示，已知ADBC，DAB和ABC的平分线相交于E，过E的直线交AD于D，交BC于C求证：DEEC39.(12.0分) 已知：如图所示，在ABC中，延长AC边中线BE到G，使EGBE，延长AB边中线CD到F，使DFCD求证：G，

8、A，F在同一直线上40.(12.0分) 已知：如图所示，在ABC中，B，ABC的角平分线AD，CE相交于点O求证：AECDAC41.(12.0分) 如图所示，EA平分CAB，且ABACBD，E为CD中点，求证：BE平分ABD42.(10.0分) D为锐角ABC的边BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，若DEDF求证：ABAC43.(12.0分) AD为ABC的中线，AE为ABD的中线，且BABD，BADBDA求证：AC2AE44.(10.0分) ABC的三边在直线DE的同侧，BDDE于D，CEDE于E，A在DE上，若ABAC，ADCE求证：ABAC45.(12.0分) 已知AD为ABC外角的

9、平分线上的一点求证：DBDCABAC46.(12.0分) 已知如图ABC中，BC2AB，D为BC中点，E为BD中点，求证：AC2AE47.(12.0分) 如图所示，在ABC的CA、BA的延长线上任取D、E上两点，连接DE，作DEA、BCA的平分线，使它们相交于F，求证：F(BD)48.(10.0分) 如图所示，D是ABC内任一点，连接BD，CD求证：ABACDBDC49.(8.0分) 如图，已知CDAB，求证：ADBC50.(10.0分) 如图，设P为ABC内任一点，求证：PAPBPC(ABBCCA)51.(9.0分) 如图ABC中，ABAC，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BDCE，D

10、EFB图中是否存在和BDE全等的三角形？并证明52.(12.0分) 如图，已知：在ABC中，BD平分ABC，CD平分ABC的外角ACE，BD，CD相交于D求证：DA53.(7.0分) 如图，在ABC中，BAC，ADBC于D，E为AD上一点，连BE求证：BEDC54.(12.0分) 如图，ABC中，AD平分BAC，EFAD交AB于E，交AC于F，交BC延长线于H求证：H(ACBB)55.(8.0分) 在ABC中，AD为中线，延长AD至E，使DEAD，连接BE求证：BEAC56.(6.0分) 如图所示，AEAC，ABAD，EABCAD求证：BD57.(6.0分) 如图，点E是正方形ABCD的边CD

11、上一点，F是CB延长线上的一点，且FAEA求证：DEBF58.(6.0分) 如图，AD是ABC的外角EAC的平分线，且ADBC，试说明：BC59.(6.0分) 如图，四边形ABCD中，B，ACD213，试说明：ADBC60.(12.0分) 根据下列条件能否画出ABC？若能画出，则能画几个？请画出这些三角形(1)A，AB3厘米，BC1.5厘米；(2)A，AB3厘米，BC1厘米；(3)A，AB3厘米，BC2厘米61.(6.0分) 如图，ABCD，ADBC，O为BD上任意一点，过点O的直线分别交AD、BC于M、N，试说明DMNMNB62.(7.0分) 如图，ABDC，ACDB，BECE，试说明AED

12、E63.(6.0分) 如图，ABDC于B，且BDBA，BEBC，试说明EBDCBA64.(6.0分) 如图，ADAE，BDCE，ADBAEC，试说明ABEACD65.(6.0分) 如图，已知C为线段AB的中点，ADCE，且ADCE，试说明DE66.(6.0分) 如图CDAB于点D，BEAC于点E，BE、CD交于点O，且AO平分BAC，试说明OBOC67.(6.0分) 如图，在ABC中，DFFE，BDCE，AFBC于F，试判断图中有几对全等的三角形，并说明你的理由68.(6.0分) 如图，O是AB的中点，DC，DOACOB，试说明AOCBOD69.(6.0分) 如图，AC、BD相交于点O，BOC

13、O，ABOACD，试说明ABCDCB70.(6.0分) 如图，ADBE，垂足C是BE的中点，ABDE，试说明ABDE71.(12.0分) 用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD把一个含角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合将三角尺绕点A按逆时针方向旋转(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时(如图(1)，通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时(如图(2)，你在(1)中得到的结论还成立吗？简要说明理由72.(6.0分) 已

14、知：如图，C，F是BE上的两点，BFCE，ABDE，ABAC，DEDF求证：BE73.(6.0分) 已知：如图，C，D，A，F四点在同一直线上，ABDE，BCEF，AFDC求证：ABDE74.(6.0分) 已知：如图，在ABC中，点D在BC上，点E在AD上，12，34求证：ABAC75.(6.0分) 已知：如图，ABCD，AEBD，CFBD，垂足分别是E，F，且DEBF求证：AECF76.(6.0分) 在ABC中，ACB求证：ABC是直角三角形77.(6.0分) 在ABC中，已知C，CDAB，垂足为D，设ACb，BCa，CDh求证：a2b2(a2b2)h278.(6.0分) 求证：有两条高相等

15、的三角形是等腰三角形79.(8.0分) 已知：如图，在ABC中，ABAC，12求证：(1)ADBADC；(2)ADBC80.(10.0分) 如图，四边形ABCD中，ABAD，AC平分BCD，AEBC，AFCD，图中有无和ABE全等的三角形？请说明理由81.(16.0分) 如图，ABCD，E为BC上一点，1=2，3=4，试说明ABCD=AD82.(16.0分) 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB上一点，F是AC延长线上的一点，且BD=CF，连结DF交BC于E求证：DE=EF83.(16.0分) 如图，要测量AB的长，因为无法过河接近点A，可以在AB直线外任取一点D，在AB的延长线上

16、任取一点E，连接ED和BD，并且延长BD到G，使DG=BD，延长ED到F，使DG=BD，连接FG，并延长FG到H，使H、D、A在同一直线上，则HG=AB试说明这种测量方法的原理写出已知和求证，并进行证明84.(12.0分) 如图，AB=12米，CAAB于A，DBAB于B，且AC=4米，P点从B向A运动每分钟走1米，Q点从B向D运动每分钟走2米，P、Q两点同时出发，运动几分钟后，CAPBPQ，试说明理由85.(12.0分) 如图，分别是ABC和的中线，求证：86.(20.0分) (1)如图，ABCD，ADBC，BEAC于E，DFAC于F，说明BE=DF(2)把第(1)题中的条件“BEAC，DFA

17、C”变为“BEDF，分别交AC于E、F”，此时结论BE=DF还成立吗?请说明理由87.(16.0分) 如图，ABCD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，A=C，求证：AE=CF(说明：证明过程中要写出每步的证明依据)88.(16.0分) 已知如图，已知ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D，使得CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N线段BE的中点求证：CMN是等边三角形89.(12.0分) 已知，AB=AD，ABC=ADC=90，E是AC上任意一点，求证：BE=DE(1)分析：要证BE=DE，可证ABCBAD由已知AB=AD，AE=AE，要证ABEADE只需证_=_为此，可证_(2)证明：在RtABC和RtADC中，RtABCRtADC()，BAE=DAE()在A