教学设计方案

1、教学设计方案杨村乡中学 吉鹏霄课题名称2.2.1 整式的加减 科 目数学 年 级 七年级 教学时间1 课时 (45 分钟 ) 学习者分析 七年级学生刚刚跨入少年期，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面， 依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。理性思维的发展还是很有限，于是我将创设情境、引出问题来激发学生的学习兴趣，再通过课本新知识来分析、解决问题，从而让学生更好的接受新知识，定能事半功倍。 教学目标一、情感态度与价值观 掌握规范解题步骤 , 养成良好的学习习惯。 二、过程与方法 经历类比有理数的

2、运算律 , 探究合并同类项法则 , 培养学生观察、探索、分类、归纳等能力 . . 三、知识与技能 1. 了解同类项、合并同类项的概念 , 掌握合并同类项法则 , 能正确合并同类项 . 2. 能先合并同类项化简后求值。 教学重点、难点1. 重点 : 掌握合并同类项法则 , 熟练地合并同类项 . 2. 难点 : 多字母同类项的合并 . 教学资源多媒体课件、小黑板 教学过程 教学活动1 导入新课 1. 运用有理数的运算律计算 : 1002+2522= 100(-2)+252(-2)= 我们来看本章引言中的问题 (2). 青藏铁路线上 , 列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米 / 时 , 在非冻土

3、地段的行驶速度可以达到 120 千米 / 时 , 在西宁到拉萨路段 , 列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的 2.1 倍 , 如果通过冻土地段需要 t 小时 , 则这段铁路的全长是多少 ? ( 单位 : 千米 ) 解 : 这段铁路的全长是 : 100t+1202.1t 即 100t+252t 2. 类比数的运算 , 如何化简 100t+252t, 并说明你的道理。 思路点拨 : 教师引导 , 启发学生类比数的运算 , 逆用乘法分配律。 对比 :100 2+252 2 100t+252t =(100+252) 2 =(100+252)t =704 =352t 这就是我们这节课要学习

4、的内容 :2.2.1 整式的加减 教学活动2 探究新知 事实上 ,100t+252t 与 100 2+252 2 和 100 (-2)+252 (-2) 有相同的结构 , 都是两个数分别与同一个数相乘的和 , 这里 t 表示同一个因数 , 因此根据分配律也应该有 :100t+252t=(100+252)t=352t. 1. 填空 (1)100t-252t=t (2)3x2+2x2=x2 (3)3ab2-4ab2=ab2 小组讨论 : 上述运算有什么共同特点 , 你能从中得出什么规律 ?( 鼓励学生用自己语言表述 ) 对于上面的 (1) 、 (2) 、 (3), 都逆用乘法对加法的分配律 100

5、t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2 这就是说 , 上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。 讨论 : 具备什么特点的多项式可以合并呢 ? 教师引导学生总结 :1. 所含字母相同。 2. 相同的字母的指数也相同。 像这样 , 所含字母相同 , 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 2. 判断下列各组中的两项是否是同类项 : (1) -5ab3 与 3a3b (2)3xy 与 3x (3) -5m2n3 与 2n3m2 (4)53 与 35 (5) x3 与 53 因为多项

6、式中的字母表示的是数 , 所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如 : 4x2+2x+7+3x-8x2-2 ( 找出多项式中的同类项 ) =4x2-8x2+2x+3x+7-2 ( 交换律 ) =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) ( 结合律 ) =(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) ( 分配律 ) =-4x2+5x+5 把多项式中的同类项合并成一项 , 叫做合并同类项。 问题 : 合并同类项后 , 所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系 ? 学生交流 , 教师归纳 : 合并同类项法则 : 合并同类

7、项后 , 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和 , 且字母部分不变。 注意 :1. 若两个同类项的系数互为相反数 , 则两项的和等于零 , 如 :-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0 ab2=0 。 2. 多项式中只有同类项才能合并 , 不是同类项不能合并。 3. 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小 ( 降幂 ) 或者从小到大 ( 升幂 ) 的顺序排列 , 如 :-4x2+5x+5 或写 5+5x-4x2 。 教学活动3 巩固新知 例 1: 合并下列各式的同类项 : (2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 (3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 (

8、 师生互动 , 共同完成。 ) 例 2: (1) 求多项式 2x2-5x+x2+4x-3x2-2 的值 , 其中 x=0.5 . (1) 求多项式 3a+abc- c2-3a+ c2 的值 , 其中 a=- ,b=2,c=-3. (1) 题先让学生直接代入求值 , 然后采用先化简后代入的方法。 教学活动4 巩固练习,拓展推广 1.下列各对不是同类项的是( ) A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn2 2.合并同类项正确的是( ) A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5 3

9、.课本第65页,练习第1题 4.例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm; 第二天连续上升了a小时,每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何? (2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克,上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋,进货后这个商店有大米多少千克? 解1)把下降的水位变化量记为负,上升的水位变化量记为正,第一天水位的变化量为-2a cm,第二天水位的变化量为0.5a cm. 两天水位的总变化量为 -2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm) 这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm (2) 把进货的数量记为正,售出的数量记为负,进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x=(5-3+4)x=6