有理数的巧算和速算

1、有理数的速算与巧算【学习目标】 1、掌握有理数的巧算和速算，提升学生解题速度； 2、掌握常见的简便运算的方法，提升学生的口算和心算能力； 3、体验转化的思想，使得学生掌握一定的应试技巧。【学习重点】养成在心算中养成凑数、搭配、的思维习惯。利用运算定律简化运算。【学习难点】根据某些算式的规律，学会创造条件，选择适当的方法进行简便运算。课前热身：改错，下面各题错在哪里，请改正。 2.5731-（731-525）=5731-731-525=5000-525=4475 基本运算规律：用字母作答加法交换律: 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律: 题型一：利用交换律和结合律“凑整法”特征

2、：把相加或相乘得0的先算，得1或10的整数倍的先算，同分母的先算，同符号的先算（注意乘法简便运算中可分解数，用因数进行乘除）加减法类例题1、646258576356 例题2、 537（543163）57【练习】873223872732 .3254612554 523（175123） 328（284172） 乘除类：凑整十整百的先乘例3、25384 例4、 125358 例5、2532 12516 251964125【练习】253642 50782 1256683225 48125 25481252混合类：乘积为1先算例题6、计算：5856练习：用简便方法计算。1、7868 2、29293、28

3、4949 4、151681516分数类：能凑整数的先算例题7、计算4.75-9.63+（8.25-1.37） 练习1计算下面各题。1 6.73-2 +（3.271 ） 2. 7（3.8+1 ）13. 14.15（76）2.125 4. 13（4+3）0.75题型二：把连减和连除转化“凑整法”例题1、3600254 练习：8100475 30001258 1250255例题2、1200-624-76 练习： 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 题型三：拆数法“凑整”例题1、7299 练习：45101 例题2、计算 练习：计算下面各题：1. 2. 3 4. 例题3

4、：计算（1） （2）练习：用简便方法计算下面各题；1、 2、 3、 4、 5、题型四：折中取法“凑整”例题1.计算：7876838277807985练习：1、995996997998999 2、1992+1998+1997+2003+2008+1999题型五：找“同类”灵活运用乘法分配律例1、1253412566 43114336435243【练习】3455344434 1275612745127例题2、分解乘法构造同类1、计算33338779+79066661 2、计算：361.09+1.267.3 练习11. 452.08+1.537.6 2. 5211.1+2.67783. 481.08

5、+1.256.8 4. 722.091.873.6练习2计算下面各题：1. 3.51+125+1 2. 9750.25+9769.753. 9425+4.25 4. 0.99990.7+0.11112.7例题3、拆数构造同类计算：325+37.96 练习计算下面各题：1. 6.816.8+19.33.2 2、139+1373、 4.457.8+45.35.6例题4、从形上面构造同类计算：223.4+11.157.6+6.5428 原式2.823.4+2.865.4+11.187.2 2.8（23.4+65.4）+88.8 7.2 2.888.8+88.87.2 88.8（2.8+7.2） 88

6、.810 888练习2计算下面各题：1. 9999977778+33333666662. 34.576.53456.421231.453. 7713+255999+510例题5、套用公式简化计算有一串数1，4，9，16，25，36.它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？ 20012200022001200020002+2001 2000（20012000）+2001 2000+2001 4001练习1. 1991219902 2. 99992+19999 3. 999274+6274例题6、构造整体同类计算：（9+7）（+） 16800120 480025 练

7、习计算下面各题：1. （+1+）（+） 2、（3+1）（1+）3、（96+36）（32+12）4、 21500125 49700700 124824 315015 例题6：带分数巧用乘法分配率1、 2、练习： 计算下列各题：（1） （2） （1）题型六：利用加法的特征拆项凑“同类”例1.19999199919919【练习】18298399849998例题2、计算：1234+2341+3412+4123 练习11. 23456+34562+45623+56234+623452. 45678+56784+67845+78456+845673. 124.68+324.68+524.68+724.68+924.684. .题型六：等差数列求和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.例题1,、计算4+8+12+16+20 练习：1、1+2+3+4+5+6+7+8+9 2、1+3+5+7+93、2+4+6+8+10 4、3+6+9+12+15 题型七：构造前后相消法例题1、2005+2004-2003-2002+2001+2000-1999-1998+1997+19