第六章实数章节复习知识点归纳,总结

1、第六章实数章节复习知识点归纳,总结第六章 实 数一.知识结构图: 二知识定义算术平方根正数a的算术平方根记作: 正数和零的算术平方根都只有 个,零的算术平方根是 ，负数 算术平方根。 例：. 25的算术平方根是 ;的算术平方根是 。 2已知一个自然数的算术平方根是a,则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ )a. b. c. d. 3.面积为1的正方形边长为x，则x的范围是（） b. c. d 若=6,=3,且a0，则a-b 。平方根正数a的平方根记作: .一个正数有 平方根,他们互为 ;零的平方根是 ;负数 平方根。例1.的平方根是（ ) b. c. d. 2.一个正数x的两个平方根分别是

2、a+和，则=_，x=_。 3.已知-1的算术平方根式3，4是a+b-的算术平方根,求a+2b的平方根。立方根 的立方根记作: .一个 数有一个 的立方根；一个 数有一个 的立方根；零的立方根是 。 例:1. =_, =_，_. 2.下列说法中正确的是（ ）a、的平方根是3 b、1的立方根是1 、= 、是5的平方根的相反数3.判断下列说法是否正确(）的算术平方根是3； (2）的平方根是1.(3)当x0或2时， (4)是分数4.已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是_。5如图,以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点a，则点a表示的数是（

3、 ）a、 b、1.、 、5.求下列各式中的(1) (） ()实数 例:1下列各数：3.141、0.333、.3(相邻两个3之间0的个数逐次增加2)、0中，其中是有理数的有 ；无理数的有 (填序号）相反数实数a的相反数是 ；如果a与b互为相反数，则有 。绝对值整数的绝对值是 ；零的绝对值是 ;负数的绝对值是 。倒数如果a与互为倒数,则有 。实数的倒数是 （0）。零 倒数。（填“有”或者“没有”）例:.的相反数是_，绝对值等于的数是_，=_。2.化简：3.已知实数、在数轴上的位置如图所示：化简 +0题型| +| |= （ ）2+（ )2=0 任意几种组合都是等于0的形式例:1若2a-5与互为相反数

4、，则a= ，b=_。2. 已知(x-）2+|y2z|=0，求(x）3-z3的值无理数的整数和小数部分例1的整数部分为 ,小数部分为 2 已知的整数部分为a，小数部分为b,求a2-b的值等于本身的数总结算术平方根等于本身的数有： 平方根等于本身的数有： 立方根等于本身的数有： 相反数等于本身的数有： 绝对值等于本身的数有： 倒数等于本身的数有: 3 章节巩固练习.下列各式中正确的是( ).b. c d 2. 一个正数x的两个平方根分别是a+2和-2,则这个数为 。3. 的平方根是_；的算术平方根是 。4. 大于，小于的整数有 个。5 对于来说(）a.有平方根.只有算术平方根 c.没有平方根.不能

5、确定6面积为8的正方形边长为，则x的范围是( ）a b. . d. 7.8的立方根与的平方根之和是（ ）a b. c.0或4 0或4 下列说法中 无限小数都是无理数无理数都是无限小数-2是的平方根 带根号的数都是无理数。其中正确的说法有( ).3个 2个 c. 1个 d. 0个9.数轴上点a,点分别表示实数,则、b两点间的距离为 。10和数轴上的点一一对应的是（ )a整数 b有理数 c. 无理数 d实数11下列各组数中，互为相反数的是( )a-与 .与 c. 与 与2.计算：（1） （2)(3) () 21已知 ,且x是正数，求代数式的值。22.若|x+1|与互为相反数，求xy的平方根。23.已知实数、y、z在数轴上的对应点如图,试