【教学设计】《等式的性质》(人教)

1、等式的性质 教材分析本单元是使学生初步认识方程，掌握方程的意义， 从而通过列方程解决简单的实际问题，为以后进一步学习方程和方程组的知识打下基础。本课的教学内容是使学生初步认识等式的基本性质，学会利用等式的基本性质解决实际问题。 教学目标【知识与能力目标】通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。【过程与方法目标】经历探索等式的基本性质的过程，培养学生观察、分析和概括的能力。【情感态度价值观目标】体验所学知识与现实生活的联系，学会运用所学知识解决实际问题，从中获得积极的情感体验，培养学生学习数学的兴趣。 教学重难点【教学重点】理解并掌握等式的基本性质。【教学难点】抽象归纳

2、出等式的基本性质。 课前准备多媒体课件、天平、水壶、水杯。 教学过程一、 情境引入教师：上节课我们认识了天平， 知道当放在托盘两端的物体质量相等时， 天平就会平衡。并利用天平学会了等式和方程的含义， 等号两边完全相等的式子叫做等式， 含有未知数的等式叫做方程。同学们，你用天平做过游戏吗?这节课我们将利用天平来探索等式的基本性质。二、探究新知教师播放课件，探究例1。问题：你从这幅图中发现了什么？答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡。这说明1 个茶壶的重量与 2 个茶杯的重量相等。问题：如果设1 个茶壶的重量是a 克， 1 个茶杯的重量是b 克，你能用式子表示吗？答： a=b

3、+b=2b.问题：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？为什么？教师进行实际操作，让学生观察。答：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。因为天平两边加上的重量一样多。问题：你发现了什么？答： 1 个茶壶的重量加上1 个茶杯的重量等于3 个茶杯的重量。问题：你能用字母表示这个式子吗？答： a+b=2b+b=3b.问题：如果两边各放上2 个茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1 把茶壶呢？答：如果两边各放上2 个茶杯，天平还能保持平衡；如果两边各放上同样的1 把茶壶，天平还能保持平衡。问题：你能用式子分别表示这两种情况吗？答： a+2b=2b+2b=4ba+a=2b

4、+a教师播放课件，探究例2。问题：你从这幅图中发现了什么？答：天平的左边放了1 个花盆和1 个花瓶，右边放了4 个花瓶，天平保持平衡。这说明1 个花盆和1 个花瓶的重量与4 个花瓶的重量相等。问题：如果设1 个花盆的重量是a 克， 1 个花瓶的重量是b 克，你能用式子表示吗？答： a+b=4b.问题：如果两边都拿掉1 个花瓶，天平还平衡吗？你能用式子表示出来吗？答：如果两边都拿掉1 个花瓶，天平还能保持平衡。a+b-b=4b-b教师进行实际操作，让学生观察。问题：你发现了什么？答： 1 个花盆和3 个花瓶同样重。问题：通过这几个实验，你发现了什么？答：（ 1）平衡的天平两边加上同样的物品，天平

5、还保持平衡；（ 2）平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡；（ 3）等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。问题：你能用一句话来表示你的发现吗？小结：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。教师播放课件，探究例 3。问题：你从这幅图中发现了什么？答：天平的左边放了1 瓶墨水， 右边放了1 个铅笔盒，天平保持平衡。这说明 1 瓶墨水的重量与1 个铅笔盒的重量相等。问题：如果设1 瓶墨水的重量是a 克， 1 个铅笔盒的重量是b 克，你能用式子表示吗？答： a=b.问题：左边墨水的数量扩大到原来的2 倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2 倍，天平还保持平衡吗？教师进行实际操作，让学生观

6、察。答：天平仍保持平衡。问题：你能用字母表示这个式子吗？答： 2a=2b. ：如果天平两 物品的数量分 大到原来的平衡 ？答：天平仍然保持平衡。教 播放 件，探究例4。3 倍、 4 倍、 5 倍天平 能保持 ：你从 幅 中 了什么？答：天平的左 放了2 个排球， 右 放了6 个皮球，天平保持平衡。 明2 个排球的重量与 6 个皮球的重量相等。 ：如果 1 个排球的重量是a 克， 1 个皮球的重量是b 克，你能用式子表示 ？答： 2a=6b. ：如果把两 的球都平均分成2 份，各去掉一份，天平 能平衡 ？教 行 操作， 学生 察。答：天平仍保持平衡。 ：你能用字母表示 个式子 ？答： 2a 2=

7、6b2. ：你 了什么？答： 1 个排球和3 个皮球同 重。 ：通 几个 ，你 了什么？答：（ 1）平衡的天平两 的物品 大到原来的相同倍数，天平仍然平衡；（ 2）平衡的天平两 的物品都 小到原来的几分之一，天平仍然平衡。 ：你能用一句 来表示你的 ？小 ：等式两 同乘同一个数，或除以同一个不 0 的数，左右两 仍然相等。三、巩固 根据等式的基本性 ，把下面的等式填写完整。（ 1）因 a+b=c，所以 a+b+（） =c+15；（ 2）因 a+b+35=m+a，所以（） +35=m；（ 3）因 5a=b，所以 5ad=（）（）；（ 4）因 300ab=5bc，所以 300a=5 （）；（ 5）因为 6a=2b，所以 3