吉林省汪清县第六中学2015年高二下学期第一次月考数学试卷

1、吉林省汪清县第六中学2015 年高二下学期第一次月考数学试卷姓名 :班级：一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1 5 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A 10 种B 20 种 C 25 种D 32 种2甲、乙、丙3 位同学选修课程，从4 门课程中，甲选修 2门，乙、丙各选修 3 门，则不同的选修方案共有 ()A 36 种B 48 种C96 种D 192 种3. 记者要为5 名志愿者和他们帮助的2 位老人拍照，要求排成一排， 2 位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（） 1440 种 960 种 720 种 480

2、种4已知 P B A12，则 P AB 等于( )， P A55392B.C.D.A.101565 某人射击一次击中目标的概率为0.6 ，经过 3 次射击，设 X表示击中目标的次数， 则 P( X 2)等于（） 81 54 36 271251251251256若随机变量X B1，则 P(X3) 等于（），62 5 3 5 716168167在一次 反恐 演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9 ，0.9 ，0.8 ，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（） 0.998 0.046 0.0

3、02 0.9548从 1, 2 , 3 , 4 , 5 中任取 2 个不同的数，事件A “取到的2 个数之和为偶数”，事件 B “取到的 2 个数均为偶数”，则 P B A ()A 1B 1C2D 184529设随机变量 X 的分布列如下表，且EX1.6 ，则a b （）X0123P0 1ab0 1 0.2 0.10.2 0.410. 用 0， 1， 2，3， 4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（）个数 .A.6B.9C.10D.810a2 x2a10 x1011.设2xa0a1 x,则a0 a222a10a1 a2a9 的值为 ( )A.0B.-

4、1C.1D.12. 以每束 1.6元价格处理根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X 服从如下表所示的分布：X200300400500P0 200 350 300 15若进这种鲜花500 束，则利润的均值为（） 706 元 690 元 754 元 720元二、填空题（本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分）13事件 A， B， C 相互独立，若 P(AB)1，P (BC )1， P( ABC )1 ，则 P(B)68814. 用数字 0， 1， 2， 3， 4 组成没有重复数字的五位数，则其中数字1， 2 相邻的偶数有个（用数字作答）15. 若 (2 x3+1n=.)n 的展开

5、式中含有常数项，则最小的正整数x16 袋中有大小相同的 3 个红球， 7 个白球，从中不放回地依次摸取2 球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是三、解答题（本大题共6 小题，共74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（ 10 分）甲、乙两人独立地破译1 个密码，他们能译出密码的概率分别为1 和 1，求34（ 1）恰有 1 人译出密码的概率；（ 2）若达到译出密码的概率为99 ，至少需要多少乙这样的人100n5n18. 已知33 a 的展开式的各项系数之和等于43 b1展开式中的常数项，求3 3 aa5ba展开式中含的项的二项式系数 .19从 1 到 9 的九个

6、数字中取三个偶数四个奇数，试问：能组成多少个没有重复数字的七位数？上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？在中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？在中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？20 掷 3 枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差X的分布列，并求其均值021甲、乙、丙三名射击选手，各射击一次，击中目标的概率如下表所示(0 p 1) ：选手甲乙丙概率1pp2若三人各射击一次，恰有k 名选手击中目标的概率记为Pk()01 2 3P Xk ，k，(1) 求 X 的分布列；（ 2）若击中目标人数的均值是2，求 P 的值22张华同学上学途中必须经过A， B， C， D 四个交通岗，

7、其中在A， B 岗遇到红灯的概率均为1 ，在 C， D2岗遇到红灯的概率均为1 假设他在4 个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数3（ 1）若 x 3 ，就会迟到，求张华不迟到的概率；（ 2）求 EX答案 DCBCAADBCCCA13、 114、 2415、7解析：若 (2 x3+1)n 的展开式中含有常数 ，Tr 1 Cnn r (2 x3 )n r (1)r 常2xx7r=0 ，当 n=7 ， r=6 成立，最小的正整数n 等于 7.数 ，即 3n216 、 1/317）解： “甲 出密 ” 事件A；“乙 出密 ” 事件B，则 P(A)11， P(B)34（ 1） PP

8、( AB)P( AB)13215 6 分343412n（ 2） n 个乙 的人都 不出密 的概率 114n1 11 99 解得 n 17 4100达到 出密 的概率 99，至少需要 17人12 分10055 rr18、 43b1的展开式的通 TC r43 b115br55b1r105 r45r C5rb6 , r0,1,2,3,4,5 . 3 分5若它 常数 ,则 10 5r0, r 2 ,代入上式 T3 27 .6n即常数 是27 ，从而可得33 a中 n=7 ， 7 分a7同理3 3 a 由二 展开式的通 公式知，含的 是第4 ，a其二 式系数是35. 12 分19. 解：分步完成：第一步

9、在4 个偶数中取 3 个，可有 C43 种情况；第二步在 5 个奇数中取4 个，可有 C4 种情况；5第三步 3 个偶数， 4 个奇数 行排列，可有A77 种情况，所以符合 意的七位数有C 43 C54 A77100800 个3 分上述七位数中，三个偶数排在一起的有个C 43 C54 A55 A3314400 6 分上述七位数中， 3 个偶数排在一起， 4 个奇数也排在一起的有C 43 C 54 C55 A33 A42 A225760 个9 分上述七位数中，偶数都不相 ，可先把4 个奇数排好，再将 3 个偶数分 插入5 个空档，共有A54 C 43 A5328800 个 . 12 分20）解：

10、 X3，1， 1， 3，且 P( X3)1111 ；222822P( X1) C31113 ， P( X 1) C31113 ；228228P( X3)1111 ， 5 分2228 X 的分布列 X3113P13318888EX 0 . 10 分21、解：（ 1） P01(1p)2 ； P11(1 P)221p(1 p)1p21 ，22222211212p，P2p (1 p)2p2p2P31p 2 ，2 X 的分布列 X0123P1 (1 p) 21 p211 p2p1 p 2222228 分（ 2） EX 01 (1 p) 211 p2121 p2p31 p22 p1 ，222222 2 p12 ， p3 12 分2