高考数学模拟试题及答案;

1、高考数学模拟试题 (一)一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.）1.已知集合m=x-3x -28 0,n = x|-x-60，则mn 为（ ）a.x| 4x-2或3x7 b. x|-4x-2或 3x7 c.x|x-2或x3 d. x|x-2或x32.在映射f的作用下对应为，求-1+2i的原象（ ）a.2-ib.-2+i c.i d.23.若，则（ ）aabc bbac ccabdbca4.要得到函数y=sin2x的图像，可以把函数的图像（ ）a.向左平移个单位b. 向右平移个单位c.向左平移个

2、单位d. 向右平移个单位 5. 如图，是一程序框图，则输出结果中（）a. b. c. d. 6平面的一个充分不必要条件是（ ）a.存在一条直线 b.存在一个平面 c.存在一个平面d.存在一条直线7已知以f1（-2,0），f2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（ ）a b c d8.o是平面上一定点，a、b、c是平面上不共线的三个点，动点p满足，则p的轨迹一定通过abc的 （ ）a.外心 b. 重心 c.内心 d. 垂心 9.设an是等差数列，从a1,a2,a3,a20中任取3个不同的数，使这3个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有 （ ）a90个 b120个c

3、180个 d200个10下列说法正确的是 ( )a“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件b“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件c命题“使得”的否定是：“ 均有”d命题“若=，则sin=sin”的逆否命题为真命题11.设等比数列的公比q=2， 前n项和为，则（ ）a. 2 b. 4 c. d. 12设曲线在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ）a2 b-2 c d 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分把答案直接填在题中的横线上.） 13. 已知，则的最小值 14. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据可得几何体的表面积为 15. 已知(1+

4、x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)n=a0+a1x+a2x+anxn，若a1+a2+an-1=29-n,则自然数n等于 16.有以下几个命题：曲线x2-(y+1)2=1按a=(-1,2)平移可得曲线(x+1)2-(y+3)2=1与直线相交，所得弦长为2设a、b为两个定点，m为常数，则动点p的轨迹为椭圆若椭圆的左、右焦点分别为f1、f2，p是该椭圆上的任意一点，则点f2关于f1pf2的外角平分线的对称点m的轨迹是圆其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）求函数y=7-4sinxco

5、sx+4cos2x-4cos4x的最大值与最小值.18.（本小题满分12分）同时抛掷3个正方体骰子，各个面上分别标以数（1，2，3，4，5，6），出现向上的三个数的积被4整除的事件记为a. （1）求事件a发生的概率p(a)；（2）这个试验重复做3次，求事件a至少发生2次的概率；（3）这个试验反复做6次，求事件a发生次数的数学期望.19.（本小题满分12分）如图所示，已知四棱锥p-abcd的底面是直角梯形, abc=bcd=90,ab=bc=pb=pc=2cd=2,侧面pbc底面abcd,o是bc的中点，ao交bd于e.(1)求证：pabd；(2)求证：平面pad平面pab；(3)求二面角p-d

6、c-b.20. （本小题满分12分）如图，m是抛物线y2=x上的一点，动弦me、mf分别交x轴于a、b两点，且ma=mb.（1）若m为定点，证明直线ef的斜率为定值；（2）若m为动点，且emf=90,求emf的重心g的轨迹方程.21.（本小题满分12分）已知函数的图象与直线相切，切点的横坐标为1.（1）求函数f(x)的表达式和直线的方程；（2）求函数f(x)的单调区间；（3）若不等式f(x)2x+m对f(x)定义域内的任意x恒成立，求实数m的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22（本小题满

7、分10分）几何证明选讲如图，e是圆内两弦ab和cd的交点，直线ef/cb，交ad的延长线于f，fg切圆于g，求证：（1）； （2）effg.23.选修44：坐标系与参数方程已知曲线c： （t为参数）， c：（为参数）.（1）化c，c的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若c上的点p对应的参数为，q为c上的动点，求pq中点m到直线 （t为参数）距离的最小值.24.【不等式选讲】解不等式：参考答案1.a2.d3.a4.a5.d6.d7.c8.b9.c10.d11.c12.b 13.3 14.12 15.416. 17解：y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x=7-2s

8、in2x+4cos2x(1-cos2x)=7-2sin2x+4cos2xsin2x=7-2sin2x+sin22x=(1-sin2x)2+6.由于函数z=(u-1)2+6在-1,1中的最大值为zmax=(-1-1)2+6=10，最小值为zmin=(1-1)2+6=6,故当sin2x=-1时y取得最大值10，当sin2x=1时y取得最小值6.18.解：（1）解法1先考虑事件a的对立事件，共两种情况：3个都是奇数；只有一个是2或6，另两个都是奇数，.解法2 事件的发生有以下五种情况：三个整数都是4：； 有两个整数是4，另一个不是4：； 只有一个数是4，另两个不是4：；三个数都是2或6：；有两个数是

9、2或6，另一个数是奇数：故得.（2）.（3）.19.解法一：（1）证明：pb=pc,pobc.又平面pbc平面abcd，平面pbc平面abcd=bc，po平面abcd.在梯形abcd中，可得rtabortbcd,beo=oab+dba=dbcdba=90,即aobd.pa在平面abcd内的射影为ao，pabd. （2）证明：取pb的中点n，连接cn.pc=bc, cnpb.abbc，且平面pbc平面abcd.ab平面pbc.ab平面pab，平面pbc平面pab.由、知cn平面pab，连接dm、mn，则由mnabcd，得四边形mncd为平行四边形，dm平面pab.dcbc，且平面pbc平面abc

10、d，dc平面pbc，pc平面pbc.dcpc.pcb为二面角p-dc-b的平面角.三角形pbc是等边三角形，pcb=60，即二面角p-dc-b的大小为60.dm平面pad，平面pad平面pab.解法二： 取bc的中点o，因为三角形pbc是等边三角形，由侧面pbc底面abcd，得po底面abcd.以bc中点o为原点，以bc所在直线为x轴，过点o与ab平行的直线为y轴，建立空间直角坐标系o-xyz.（1）证明：cd=1，则在直角梯形中，ab=bc=2,在等边三角形pbc中， .（2）证明：，（3）显然所夹角等于所示二面角的平面角.20. 解：（1）设m(y02,y0),直线me的斜率为k(k0)，则直线mf的斜率为-k，所以直线me的方程为y-y0=k(x-y02).所以直线ef的斜率为定值.（2）当emf=90时，mab=45，所以k=1.直线me的方程为：y-y0=x-y02.同理可得.设重心消去得21.解：（1）.f(1)=1.节点为(1,1).1=-21+c.c=3.直线l的方程为y=-2x+3.（2）.（3）令，由得，在上是减函数，在上是增函数.22解： ef/c