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1、高等代数期中模拟题三一、填空题 (将正确答案填在题中横线上。每小题2分,共10分)若则a,b满足条件 .2.当t 满足 时, , , 线性相关。3设阶方阵满足 。4设,a2j (j= , 2,3)为元素a2j的代数余子式,则 3a1 a22 + 3 = = . 二、单项选择题(每小题仅有一个正确答案, 将正确答案番号填入题干的括号内。每小题分,共2分) 1. ( ) (a) (b) () (d) 03. 设a为三阶方阵,a为a的伴随矩阵,则 =( ).(a) 6 (b)16 (c) (d) 124. 4阶行列式d的值为91 ,它的第行元素为2,3,t,5.第1行元素的代数余子式依次为-1,0,
2、6,9,则t =( ) (a) 1 (b) 2 (c) 2 (d) 20 . 设 为n维向量组, 且秩 则( ) 。(a) 该向量组极大无关组唯一(b) 该向量组极大无关组不唯一(c)该向量组中任意r个向量线性无关(d) 该向量组中任意 r1个向量线性相关. 设a为n阶矩阵,且 (a)= 1, 1 ,2 是x=的两个不同的解向量,k为任意常数, 则 ax=的通解为( ). (a) k1 (b)k (1 2) () (1 + ) (d) k2 7. 设a , 均为阶方阵, 下面结论正确的是( )(a)若 +b可逆, 则, 均可逆 (b) 若a ,b均可逆, 则 a- 可逆(c) 若a ,b均可逆, 则ab 可逆 () 若 ,b均可逆,则 +b 可逆9.已知方程组有非零解,则t=( ).(a) 4 (b) (c) 2 (d) 三、计算题(每小题0分,共50分) 1. 求2.设矩阵a = ,矩阵x满足等式 x = ,求x .4.向量是4元非齐次线性方程组的解向量,r(a)3且求的通解 设有三维向量组(1) k为何值时,可由线性表示,且表法唯一;(2) 为何值时,可由线性表示,且表
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