第四单元比例备课

1、课题：图形的放大和缩小(1)周次第 2 周总课时17主备教师：贾静课型新授重点与难点教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学目标：1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。课前准备 课件板块教师活动学生活动二次备课一、导入电脑演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图

2、片放大的情境。 根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后，长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。 板书课题：图形的放大和缩小观察例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。思考：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？多媒体直接演示图片的扩大与缩小，观察它们的变化，有什么不同？让学生感觉到变化有变形与不变形两种。如何才能在不变形情况下扩大或缩小图片呢？揭示课题（图片的放大与缩小）二、探究活动1、认识图形的放大 出示例1中两幅图片长和宽的数据。 指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。 提问：刚才我们在电脑上操作时

3、，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？ 2、认识图形的缩小。 谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。 思考：两幅图的长有什么关系？宽呢？先讨论，用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。思考：如果要把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？ 先在小组里说一说，再全班交流。将图片按一定的比例进行放大或缩小，如何理解这个比呢？它的前项与后项分别表示什么量？什么叫对应边？三、操作应用1、出示例2，让学生读题 重点指导学生说说缩小

4、后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。2、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？ 3、教学“试一试” 小结：把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。（1）思考：按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？ （2）学生画图，再展示、交流。（3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。）先独立画出按2：1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？量一量，斜

5、边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？如果将一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形按2：1放大，放大后的长和宽各是多少？如果将它按1：2缩小，缩小后的长和宽又各是多少呢？四、巩固练习 五、全课小结。1、做“练一练”2、做练习六第1、2题。 什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。板书设计图形的放大和缩小对应边长成比例教学反思图形的放大与缩小有两种情况，一种是变形，一种是不变形。我们要研究

6、的是不变形的放大与缩小的知识。目标明确后，通过按比例放大与缩小的两张图片的对应边长度的比较，总结规律，认识理解所给比的含义。通过对具体的比的分析与理解，通过具体图形的放大与缩小，让学生切实理解并掌握将图片按一定的比放大与缩小的方法。但也还有学生看不懂所给的比。课题：图形的放大和缩小(2)周次第 2 周总课时18主备教师：贾静课型新授重点与难点教学重点：理解“比例”的意义。教学难点：判断是否成比例及书写格式。教学目标：1.使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习进一步理解、掌握比例的意义。2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受比例在生活中的应用，进一步发展空间观念。3.使学生

7、在认识比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。课前准备 课件板块教师活动学生活动二次备课一、回顾引入，初学比例。(1)呈现图片。出示学校大门的图片，让学生回忆昨天所学的内容。（2）初学比例。教师根据的学生回答相机板书： 放大前 放大后长 8厘米 24厘米宽 6厘米 18厘米教师谈话：用数据、算式“说话”，再来说说“图形的放大和缩小”。教师谈话：放大前后的长和宽也可以用比表示，谁来先说说放大前长和宽的比？放大后呢？预设：图形的放大和缩小；表述图形的放大和缩小的形式；大小两张图片的数据；等等；预设：24：

8、83、18：63，长和宽的长度同时扩大了3倍；等等。让学生判断能否用等式表示，即能不能组成比例。你还能写出比值相等的两个比吗？二、自学教材，再学比例。 （1）揭示课题。（2）自学教材。自学教科书第40页的例3。（3）学生交流。教师询问：通过自己学习，你又知道了什么？预设：比例的意义。（4）小结。今天要学习的主要内容，揭示课题比例的意义。用例3中的数据来说明。比例的意义；判断比例的方法，看比值是否相等。将你写出的比值相等的两个比组成比例并写下来板块教师活动学生活动二次备课三、完成练习，深学比例。（1）完成练习九第3题。（2）完成“练一练”（3）完成练习九第5题。（4）完成练习九第1题。计算，口答

9、交流思考过程。（5）完成练习九第1题。先独立填空，再说说组成比例的理由，写出判断比例的方法和书写格式。用规范的判断比例的书写格式判断能否组成比例，学生板演，矫正。先画图，注意理解句子的意思，独立完成，反馈矫正。作为课堂作业完成；完成后说说相对应的两个量，思考为什么能组成比例？谈谈本节课的收获。强调判断的方法与根据，书写的格式四、总结，布置作业通过今天的学习，你又有了哪些长进？ 板书设计图形的放大和缩小表示两个比相等的式子叫做比例教学反思本节课是学习比例的意义，理解比例的意义比较容易，但通过求比值判断两个比是否能组成比例，对那些求复杂的比的比值比较困难的同学来说则不太容易，对判断给出的任意四个数

10、能否组成比例则更是困难。通过复习求比值的方法和进行必要的训练，帮部分学生提高了求比值的能力，通过找规律，让学生学会了判断任意四个数能否组成比例的方法。课题：比例的基本性质周次第 3 周总课时19主备教师：贾静课型新授重点与难点教学重点：理解并掌握比例的基本性质。教学难点：引导观察，自主探究发现比例的基本性质教学目标：1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 2、 理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。课前准备课件、光盘、挂图板块教师活动学生活动二次备课一、复习导入 1、 昨天学习了什么内容？

11、（比例）什么叫比例？ 2、判断下面每组中两个比能否组成比例？把组成的比例写出来。 3：5和18：300.4：0.2和1.8：0.9 5/8：1/4和7.5：32：8 和9：27 学生独立完成，说说判断过程。 你觉得比和比例一样吗？有什么区别？ （引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数） 巩固用求比值的方法判断比例是否成立。二、教学新课 1、教学比例各部分的名称 （1）课件出示：3：5 前项后项（2）出示3：5 =18： 30 内项 外项谈话过渡：2、 出示例4 1、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。 （板书：两个外项的积等于

12、两个内项的积。） 3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？ 4、思考3/6=2/4是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。 5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了 （3）如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？ 课件出示：3/5=18/30 （1）引导学生写出尽可能多的比例。（2）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？ 课件显示复习题（4组），学生验证。 学生任意写一个比例并验证。 如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成 逐一板书，同时说出它们的内项和外项。板块教师活动学生活动二次备课一些比例式，观察

13、比较，发现规律，再验证）6、比例的基本性质的应用 （1）比例的基本性质有什么应用？ （2）做“试一试”（4）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。 a先假设这两个比能组成比例 b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。 C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。三、巩固练习1、做“练一练” （1）学生尝试练习。 （2）交流讨论。 2、在（ ）里填上合适的数。 15：3=（）：4 12：（）=（）：5 先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。 3、 做练习七第1、2题 明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数

14、分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。鼓励学生灵活选择方法，判断两个比能否。组成比例四、全课小结。 五、作业 通过今天的学习，你又有了哪些长进？ 练习七3、4题板书设计比例的基本性质两个外项之积等于两个内项之积教学反思通过自学比例各部分的名称并进行找一找内外项练习，再算一算内外项的乘积并比一比结果让学生主动发现比例的基本性质。在练习运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例时，先给了学生判断的规范格式，学生掌握了方法以后都能进行正确地判断。但对根据一个乘积相等的式子写出八个比例式，部分学生还比较困难。课题：解比例周次第 3 周总课时20主备教

15、师：贾静课型新授重点与难点教学重点：学会解比例。教学难点：掌握解比例的书写格式。教学目标：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。课前准备课件、光盘、挂图板块教师活动学生活动二次备课一、导入新课前面我们学习了一些比例的知识，这节课我们还要继续学习有关比例的知识。说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？语言叙述有困难的同学可以举例说明。二、教学新课1、出示例5（1）审题，帮助学生理解题意。（2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？ 告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。（3）讨论：怎样解比例？根据是什么?（4）思考

16、：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”教师板书：6x13.54。 “这变成了什么？”（方程。） （5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。2、总结解比例的过程。 “刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。） “从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”（根据比例的基本性质把比例变成方程。） 怎样理解“把照片按比例放大”这句话？（放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的）引导学生写出含有未知数的比例式。教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就

17、可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（在6x前加上“解：“）3、做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。鼓励学生说一说，深化认识。通过解方程触类旁通，体会与解方程的异同。板块教师活动学生活动二次备课三、巩固练习1、做“练一练”2、做练习七第6、7题。 3、做练习七第8题 先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。多说一说，体会这种解法的特点。四、全课小结。五、布置作业练习七第5题。板书设计解比例像上面这样求比例中的未知项，叫作解比例。教学反思 解比例是比例基本性质的应用，只要学生能正

18、确应用比例的基本性质写出乘积相等的式子，下一步就可用以前解方程的方法解答了。解比例与解方程的不同就是根据，解方程根据的是等式的性质。解比例的第二步都是用乘积除以一个数，只要比例的已知三项不是分数，都可写成繁分数的形式，如能约分先约分再计算比较简便。学生通过练习能正确解比例，但对要先列出比例的题目，仍有部分学生不能根据题意先正确列出比例。课题：比例尺周次第 4 周总课时21主备教师：贾静课型新授重点与难点教学重点：使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。教学难点：看懂线段比例尺。教学目标：1、 使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段

19、比例尺进行转化。2、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。课前准备课件、光盘、挂图板块教师活动学生活动二次备课一、情境导入学生完成练习谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。 出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识比例尺。 板书课题：比例尺 1厘米 （ ）毫米1分米 （ ）厘米1 米 （ ）分米1千米 （ ）米20米 （ ）厘米50千米（ ）厘米复习巩固，重在说说过程。二、自主探究，理解比例

20、尺的意义。1、出示例6，在学生理解题意后提问： 2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。 提问： 引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。 3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。 谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 提问： 启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？ 题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。 这张长方形草坪平面图的比例尺是

21、多少？图上距离：实际距离=比例尺让学生反复说说比例尺的意义，加深对比例尺的理解。板块教师活动学生活动二次备课4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。提问： 图上距离/实际距离=比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。0 10 20 30米 进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。 提问： 我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。从这个线段比例