统计学练习题2

1、单项选择：（在备选答案中，选择一个正确答案，将其番号写在括 一、号。） 1、标志是（ C ）。 A说明总体数量特征的名称B都可用数量表现的特征的名称 C说明总体单位特征的名称D不能用数量表现的特征的名称 2、社会经济统计的研究对象是（ A ）。 A大量社会经济现象的数量方面 B主要社会经济现象 C大量社会经济现象的方面 D个别典型事物 3、考生统计学原理的考试成绩分别为：60分、68分、75分、82分、90分。这五个数是（ D ）。 A指标 B标志 C变量 D标志值 4、几何平均数是一数列标志值的( B ) A连加和除以项数的商 B连乘积的项数方根 C连加和的项数方根 D连乘积除以项数的商 5

2、、有下列资料： 产量(件) 10 11 12 13 14 15 人数(人) 5 10 20 8 5 2 众数是( A )。 A 12件 B 20人 C 14人 D 12.5件 6、有下列资料：75、78、80、82、87、90；其中位数是( B )。 A 80 B 81 C 82 D 85 7、测定标志变动的最基本最重要的指标是( C )。 A全距 B 平均差 C 标准差 D 标准差系数 8、标准差是变量数列中各变量值与其平均数的( D )。 A离差平均数 B离差绝对值的平均数 C 离差平方和的平均数 D离差平方和的平均数的平方根 9、抽样误差的大小( C )。 A既可以避免，也可以控制 B既

3、不能避免，也不能控制 C只能控制，但不可避免 D只能避免，但不可控制 10、抽样推断必须遵循的原则（ A ）。 A随机原则 B一致性原则 C可靠性原则 D准确性原则 11、区间估计时，若概率把握程度提高,则( A ) A估计的区间会增大 B估计区间会减少 1 C抽样平均误差会增大 D抽样平均误差会减少 x中，b为负数，则这条直线呈如果y=a+b( B ). 12、用最小方法配合直线趋势，A上升趋势 B下降趋势 C不升不降 D或上升、或下降、或不升不降 13、当直线回归方程中的参数b=0时，有（ B ）。 A r=-1 B r=0 C r=1 D r无法确定 14、回归分析时（ A ）。 A 必

4、须准确的区分自变量和因变量 B 回归系数必须是正整数 C 方程中的两个变量是随机变量 D 回归方程中只有自变量是随机变量 15、相关分析中（ C ）。 A 相关系数可用于曲线相关 B 相关指数不能用于直线。 C 相关指数既可用于直线相关，也可用于曲线相关 D 相关指数只能用于曲线相关 16、相关系数的取值范围（ B ）。 A 0r1 B -1r1 C |r|0 D 1|r|0 17、相关分析可以( D )。 A 判断现象之间的因果关系 B 说明相关关系产生的原因 C 推断预测 D 用数量表示现象之间相关关系的密切程度 18、函数关系与相关关系的主要区别在于( B )。 A两个相互依存变量联系能

5、否用数学模型来表示 B两个相互依存变量间的联系在数量上是否确定 C两个相互依存变量间的联系是否是确实存在 D 两个相互依存的变量是否是社会经济现象 19、在相关分析中，要求相关两个变量( A )。 A都是随机变量 B都不是随机变量 C只有因变量是随机变量 D只有自变量是随机变量 20、单位成本与产品产量之间的关系是( B )。 A函数关系 B相关关系 C正相关 D不相关 ?=a+bx中，b表示21、在回归直线( A)。 yA 当x增加一个单位时，y增加a的数量 B当y增加一个单位时，x增加b的数量 C当x增加一个单位时，y的平均增加量 D当y增加个单位时，x的平均增加量 2 22、某种商品的价

6、格与其销售量的关系如下 价格3190?32101.00 0.95 0.90 0.80 0.75 0.70 销售量 (千克）200 210 218 230 240 270 D )。 ( 则其价格与销售量的相关系数为 -0.97 D C 0.72 -1.21 A B 1.30 二、填空：统 ）和（ 统计整理 、统计研究过程可分为：( 统计设计) 、（ 统计调查 ）、1 。计分析 ） 。 ）描述统学 ）和（ 推断统计学、从方法的功能来看，统计学可分为（2 ，称直接的调查和科学实验） 3、统计数据的来源于两种渠道：一是来源于（ 为直接来源；二是来源于别人的调查和实验数据。 ）两大类。 ）和（ 观察实验

7、4、数据的搜集方法有（ 询问调查 、 ）5、统计数据的预处理是数据分组整理的先前步骤，内容包括数据的（ 审核 ）等过程。 排序（ 筛选）、 、计算平均数所使用的权数，既可以是次数，也可以是（频数）。6 。、抽样方法有（有放回抽样）和（无放回抽样7 ） ，则该统计量就是最优估（有效性）、（一致性）、8、一个估计量满足（无偏性） 计量。 ）两大类。 、时间序列可以分为（平稳序列）和（非平稳序列92?）时，那么样本均值也服从正态分，10、如果原有总体服从正态分布N（u2? (，) 。服从正态分布布，N(uXn足够大，样本平均、即使是从非正态分布的总体进行抽样，只要样本容量n11 。 数也趋向于（正态

8、分布） 。总体参数 ）12、统计量是样本的函数，用来估计（ ),YX( ）。13、回归直线必须通过的点是（ ）平方和与（残差平方和）平方和两部份组成。、总离差是由（回归平方和14 ?，0 ），相关系数时（ r=15、相关系数1时，两现象为正或负的（完全相关） 两现象之间为完全不相关。 3 三、计算（每题10分） 2?），从大一男生中随机抽取（，9名，测得身1、人的身高服从正态分布Nu高如下（单位：厘米）：169、173、183、170、165、172、178、163、158。 2?=40，求大一男生平均身高的置信区间。1）如果已知大一男生身高的方差 ?1.96?Z）（、=5%0.0251、解：

9、 ?5%,Z?6.32,?40?1.96x?170.11,n?9, 0.025 1） 则?x?Z?170.11?1.96?165.986.32 ?/29n ?x?Z?170.11?1.96?174.246.32 ?/2 9n ?165.98,174.24 则大一男生的身高在置信度为95%下的置信区间为 2?未知，求大一男生身高的置信区间。（经计算，样本标准2）如果身高的方差t(8)?2.306） 差=7.62，S0.025 2?(8)?t2.306S ）2因为未知，由样本数据计算得样本标准差，=7.620.025x?t?170.11?2.306?164.257.62s ?/29n ?170.1

10、1?x?t?2.306?175.977.62s ? /29n 则大一男生的身高在置信度为95%下的置信区间为? 164.25,175.97 4 2、从某罐头厂仓库采用纯随机不重复抽样从10000瓶抽取100瓶罐头，平均每罐重量为243克，样本标准差为10克。以90%的可靠程度估计该批罐头平均Z?1.645） （每罐重量的区间范围。0.052、由于总体方差未知，但是大样本，可以用样本方差S代替。 n?100,x?243,s?10,Z?1.645 0.05 ?243?1.645?Zx?10s ? /2100n241.36 x?Z?243?1.645?10s ?/2100n244.65 则，以90%

11、的可靠程度估计该批罐头平均每罐重量的区间范围为(241.36,244.65) 3、由统计资料得知，2008年某地新生儿的平均体重为3190克，现在从2009年的新生儿中随机抽取100个，测得其平均体重为3210克，问2009年的新生儿与2008年相比，体重有无显著差异？（假设新生儿体重的标准差为80克,显著Z?1.96）性水平为0.05， 0.0253、解：首先提出原假设和备选假设： H?31900 3190?H1 X?u?Z0 ?/n2?。 统计量：Z因为总体方差已知，且是大样本，所以采用?80,n3210,x?1001.96?Z 0.025由于， Z得： 代入5 X?u 2.5Z?0 ?1

12、0080/n ZZ 因为大于0.025 所以，拒绝原假设，接受原假设。 2009年的新生儿与2008年相比，体重有显著差异。即认为 ?y0.5x?10?、根据一组数据建立的线性回归方程 4.要求：?）解释斜率 1的意义。1 y）2）当=6时的E（x 4、?增加x的意义在于：自变量X变化对Y1）斜率影响程度。回归方程中，当1 个单位。一个单位时,y将减少0.5?6=7 y=10-0.5 x=6时，代入方程，则，2） 5、若机床的使用年限和维修费用相关，有如下资料： 7 3 2 机床使用4 5 6 8 1 x 年限40 14 18 28 20 维修费用y 10 25 30 关系？之间是否大致呈线性

13、x要求：1）绘制散点图，并说明与y ）建立回归方程并说明回归系数的经济意义2 5、 1)散点图略。 与xy呈现线性关系。6 ?y?x0i1i 2）设回归方程为 则n?)y)(y?(xx ii?3.861i? 1n?2)?(xx i1i? ?x?5.7?y? 10 y=5.7+3.86x. 所以，线性回归方程为：由以上回归方程知道，机床每增加一年的使用时间，维修费约增加3.68个单位。 四、简答 1、简述参数最小二乘估计的基本原理。 、一元线性回归模型中关于随机项的基本假定。2 检验和t检验各有什么用？3、在回归分析中，F 4、相关分析和回归分析的区别与联系 四、简答1、估计线性回归方程，即寻找一条最能拟合观测值的直线。假设该直线为：?y?yx?yii0i1i的总误差最，若该直线上的点与真实观测值7 ?2?()yQ?y?ii最小，那么，该直线就是最能拟合观测值的回小，即归直线。 2、 E(u)?0i, ，即）随机项的数学期望为102?)var(ui）随机项的方差相同，即 2cov(u,u)?0uu,jiji 不相关。即3）随机项0)?cov(u,xji4 ）随机项与自变量独立无关。即3、t检验用来检验方程中变量系数的显著性，t值大于临界值时，认为系数显著地不为0，则说明自变量对因变量的影响显著。 F检验用来