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文档简介

1、,等腰三角形的性质,教学目标,1、掌握等腰三角形的性质定理和判定定理，并会灵活运用。 2、能用上述结论进行分析与说理，进行初步的逻辑思维训练，形成一定的推理能力。 3、通过等腰三角形性质定理和判定定理的证明体现数学的应用价值。,A,B,C,AB=AC,思考：把剪出的等腰三角形沿折痕对折，等腰三角形是轴对称图形吗？,A,B,C,D,找出其中重合的线段和角，填入下表：,AB=AC,BD=CD,AD=AD,B=C,ADB=ADC,BAD=CAD,已知： 如图，在ABC中，AB=AC. 求证： B= C.,等腰三角形的两个底角相等。,D,证明：,作底边的中线AD，则BD=CD,AB=AC ( 已知 )

2、,BD=CD ( 已作 ),AD=AD (公共边), BAD CAD (SSS)., B= C (全等三角形的对应角相等).,作底边中线,在BAD和CAD中,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。,下面我们再来探究等腰三角形 的判定定理。,A,B,C,D,已知：如图,在ABC中，B=C。 求证：AB=AC,你还有其他证法吗?,证明:,作BAC的平分线AD,则1=2,在BAD和CAD中,B=C,1=2,AD=AD (公共边), AB= AC (全等三角形的对应边相等), BAD CAD (AAS),如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等,几何语言： B =C

3、(已知) AB=AC(等角对等边),等腰三角形的判定定理：,(简写成“等角对等边”)。,注意：在同一个三角形中应用哟！,等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.,等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 _.,等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_.,40 ,35 ，35 ,70,40或55,55,例1 已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 求ABC各角的度数.,汶川大地震后,映秀镇中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平:在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳,线绳的另一端挂一个铅锤,把这块三角尺的斜边贴在房梁上,结果线绳经过三角尺的直角顶点,同学们确定房梁是水平的.他们的判断对吗?为什么?,文字叙述,几何语言,等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）,AB=AC B=C,等腰三角形顶角的平分线、底

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