一次函数难题提高练习

1、一次函数提高练习一次函数提高练习 1、已知是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则为 .m(4)2ymxmm 2、若直线和直线的交点坐标为，则 .yxa yxb( ,8)mab 3、在同一直角坐标系内，直线与直线都经过点 .3yx=+23yx= -+ 4、当满足 时，一次函数的图象与轴交于负半轴.m225yxm= -+-y 5、函数，如果，那么的取值范围是 . 3 1 2 yx0y x 6、一个长，宽的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加，宽120m100mxm 增加，则与的函数关系是 .自变量的取值范围是 .且是的 ymyxyx 函数. 7、如图 是函数的一部分图像， （1）自变量的取值

2、范1 1 5 2 yx x 围是 ；（2）当取 时，的最小值为 xy ；（3）在（1）中的取值范围内，随的增大而 .xyx 8、已知函数 y=（k-1）x+k2-1，当 k_时，它是一次函数，当 k=_时，它是正比例函数 9、已知一次函数的图象经过点，且它与轴的交点ykxb( 2,5)y 和直线与轴的交点关于轴对称，那么这个一次函数的解析式为 .3 2 x y yx 10、一次函数的图象过点和两点，且，则 ykxb( ,1)m(1,)m1m k ，的取值范围是 .b 11、一次函数的图象如图，则与的大小关系是 1ykxb23b2k ，当 时，是正比例函数.b 1ykxb 12、为 时，直线与直

3、线的交点在轴b2yxb34yxx 上. 13、已知直线与直线的交点在第三象限内，则的取值范围是 .42yx3ymxm 14、要使 y=(m-2)xn-1+n 是关于 x 的一次函数,n,m 应满足 , . 选择题选择题 1、图 3 中，表示一次函数与正比例函数、是常数，且ymxn(ymx mn 的图象的是（ ）0,0)mn 2、直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图 4 中的（ ykxbybxk ） 3、若直线与的交点在轴上，那么等于（ ） 1 1yk x 2 4yk xx 1 2 k k .4A.4B 1 . 4 C 1 . 4 D 4、直线如图 5，则下列条件正确的是（ ）0pxqy

4、r(0)pq .,1A pq r.,0B pq r .,1C pq r .,0D pq r 5、直线经过点，则必有（ ）ykxb( 1,)Am( ,1)B m(1)m A. 0,0kb.0,0B kb .0,0C kb.0,0Dkb 6、如果，则直线不通过（ ）0ab 0 a c ac yx bb A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7、已知关于的一次函数在上的函数值总是正数，则的取值x27ymxm15x m 范围是（ ） A B C D都不对7m 1m 17m 8、如图 6，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ） 1 ykxb 2 ybxk 图 6 9、已知一次函数与的图像

5、都经过，且与轴分别交于点2yxayxb ( 2,0)A y B，则的面积为（ ）cABC A4 B5 C6 D7 10、已知直线与轴的交点在轴的正半轴，下列结论： (0)ykxb kxx ；，其中正确的个数是（ ）0,0kb0,0kb0,0kb0,0kb A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 11、已知，那么的图象一定不经过(0,0) bcacab k babc abc ykxb （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 12、如图 7，A、B 两站相距 42 千米，甲骑自行车匀速行驶，由 A 站经 P 处去 B 站，上午 8 时，甲位于距 A 站 18 千米处的 P 处，若再

6、向前行驶 15 分钟，使可到达距 A 站 22 千米处.设 甲从 P 处出发小时，距 A 站千米，则与之间的关系可用图象表示为（ ）xyyx 解答题解答题 1、已知一次函数求： （1）为何值时，随的增(63 )(4),ym xn=+-m yx 大而减小； （2）分别为何值时，函数的图象与轴的交点在轴的下方？ ,m nyx （3）分别为何值时，函数的图象经过原点？ ,m n （4）当时，设此一次函数与轴交于 A，与轴交于 B，试求1,2mn= -= -x y 面积。AOBA 2、 （05 年中山）某自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居 民应交水费（元）与用水量（吨）的函

7、数关系如图所示。 yx （1）写出与的函数关系式； yx （2）若某户该月用水 21 吨，则应交水费多少元？ 3、果农黄大伯进城卖菠萝，他先按某一价格卖出了一部分菠萝后，把剩下的菠萝全部降价 卖完，卖出的菠萝的吨数和他收入的钱数（万元）的关系如图所示，结合图象回答x y 下列问题： （1）降价前每千克菠萝的价格是多少元？ （2）若降价后每千克菠萝的价格是 1.6 元，他这次卖 菠萝的总收入是 2 万元，问他一共卖了多少吨菠萝？ 4、为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话 采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与 0 y x 1520 27 39.5 8 2 1.92 ()y万元 (

8、)x吨 “如意卡”在玉溪市范围内每月（30 天）的通话时间（min）与通话费 y（元）的关系如x 图所示： (1)分别求出通话费（便民卡） 、 （如意卡）与通话时间 之间的函数关系式； 1 y 2 y x (2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？ 5、气温随着高度的增加而下降，下降的规律是从地面到高空 11km 处，每升高 1 km,气温 下降 6高于 11km 时，气温几乎不再变化，设地面的气温为 38，高空中 xkm 的气温为 y （1）当 0 x11 时，求 y 与 x 之间的关系式？ （2）求当 x=2、5、8、11 时，y 的值。 （3）求在离地面 13 km 的高空处、气温

9、是多少度？ （4）当气温是一 16时，问在离地面多高的地方？ 6、小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本 1 元，但甲商店的优惠条件是：购买 10本以上，从第 11本开始按标价的 70%卖；乙商店 的优惠条件是：从第 1 本开始就按标价的 85%卖 （1）小明要买 20 个练习本，到哪个商店购买较省钱？ （2）写出甲、乙两个商店中，收款 y（元）关于购买本数 x（本） （x10）的关系式。 （3）小明现有 24 元钱，最多可买多少个本子？ 7、如图 8，在直标系内，一次函数的图象分别与轴、轴和直(0,0)ykxb kbbxy 线相交于、三点，直线与轴交于点 D

10、，四边形 OBCD（O 是坐标4x ABC4x x 原点）的面积是 10，若点 A 的横坐标是，求这个一次函数解析式. 1 2 8、一次函数，当时，函数图象有何特征？请通过不同ykxbkb 的取值得出结论？ 9、某油库有一大型储油罐，在开始的 8 分钟内，只开进油管，不开出油 管，油罐的油进至 24 吨（原油罐没储油）后将进油管和出油管同时打开 16 分钟，油罐内的油从 24 吨增至 40 吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内 的油放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变. （1）试分别写出这一段时间内油的储油量 Q（吨）与进出油的时间 t(分)的函数关系式. （2）在

11、同一坐标系中，画出这三个函数的图象. 10、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月不超过 100 度 时，按每度 0.57 元计费；每月用电超过 100 度时，其中的 100 度按原标准收费；超过部分 按每度 0.50 元计费. （1）设用电度时，应交电费元，当100 和100 时，分别写出关于的函xyxxyx 数关系式. （2）小王家第一季度交纳电费情况如下： 月份一月份二月份三月份合计 交费金额76 元63 元45 元 6 角184 元 6 角 问小王家第一季度共用电多少度？ 11、某地上年度电价为 0.8 元，年用电量为 1 亿度.本年度计划将电价调至 0.550

12、.75 元之 间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量（亿度）与（0.4） （元）成反xyx 比例，又当=0.65 时，=0.8.xy （1）求与之间的函数关系式；yx （2）若每度电的成本价为 0.3 元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上 年度增加 20%？收益=用电量（实际电价成本价） 12、汽车从 A 站经 B 站后匀速开往 C 站，已知离开 B 站 9 分时，汽车离 A 站 10 千米，又 行驶一刻钟，离 A 站 20 千米.（1）写出汽车与 B 站距离与 B 站开出时间 的关系；yt （2）如果汽车再行驶 30 分，离 A 站多少千米？ 13、甲乙两个仓库要向 A、B

13、 两地运送水泥，已知甲库可调出 100 吨水泥，乙库可调出 80 吨水泥，A 地需 70 吨水泥，B 地需 110 吨水泥，两库到 A，B 两地的路程和运费如下表 （表中运费栏“元/（吨、千米） ”表示每吨水泥运送 1 千米所需人民币） 路程/千米运费（元/吨、千米） 甲库乙库甲库乙库 A 地20151212 B 地2520108 （1）设甲库运往 A 地水泥吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式，画xyx 出它的图象（草图）. （2）当甲、乙两库各运往 A、B 两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多 少？ 4、今年 4 月 18 日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动

14、 车组高速 已知每隔 1 h 有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城如图 16 所示，OA 是第一列动车组列车离开甲城的路程 s(单位：km)与运行时间 t(单 位：h)的函数图象，BC 是一列从乙城的普通快车距甲城的路程 s(单位：km)与 运行时间 t(单位：h)的函数图象请根据图中信息，解答下列问题： 一 (1)点 B 的横坐标 0.5 的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车 时间 h，点 B 的纵坐标 300 的意义是 （2） 、请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程 s(单位：km) 与时间 t(单位：h)的函数图象 (3)已知普通快车的速度为 100 kmh

15、求 BC 的解析式，并写出自变量 t 的取值范 围； 求第二列动车组列车出发后多长时间与普通快车 相遇： 直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而 来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间 3、如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从 甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的 图像(分别是正比例函数图像和一次函数图像)根据图像解答下列问题： (1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值 范围) (2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶的速度分别是多 少? (3)问快艇出发多长时间赶上轮船? 5、近海处有一可疑船只 B 正向公海方向行驶，我边防局接到 情报后迅速派出快

16、艇 A 追赶，右图中 L1、L2分别表示 A 艇和 B 艇相对于海岸的距离 y(海里)与追赶时间 x(分)之间的一次函 数的关系，根据图像： (1)分别求出 L1、L2的函数关系式 (2)当 B 船逃到离海岸 12 海里的公海时，A 艇将无法对其进行检查，问 A 艇能 否在 B 艇逃入公海前将其拦截?(A、B 速度均保持不变) 23.六一儿童节某学校学生队伍以每小时 4 公里的速度从学校向 儿童公园徒步游，当走了 6 公里时，一学生发现相机放在了学 校，便骑自行车返回学校取相机，又以同样的速度追赶学生队 伍，已知学校距离公园 30 公里（如下图所示）. 求返回学校的学生离公园距离与时间 的函数

17、关系；yt S（千米） t（时） O 10 22.5 .5 7.5 0.531.5 lB lA 在到达目的地前，该学生是否能追上队伍.若能，在什么位置？若不能，比 学生队伍晚到多长时间？ 六 、 （16 分）如图，lA lB分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程 S 与时间 t 的关 系。 （1）B 出发时与 A 相距 千米。 （2 分） （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行 修理，所用的时间是 小时。 （2 分） （3）B 出发后 小时与 A 相遇。 （2 分） （4）若 B 的自行车不发生故障，保持出发时 的速度前进， 小时与 A 相遇，相遇点 离 B 的出发点 千米。在图

18、中表示出 这个相遇点 C。 （6 分） （5）求出 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式。 （写出过程，4 分） 3小文家离学校 1000 米，某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起来。于是 返回家拿书，然后加快速度赶到学校.如图是小文与家的距离（米）关于时间（分钟）yx 的函数图象. 根据图象，解答下列问题： 小文走了多远才返回家拿书？200 米 求线段所在直线的函数解析式；AB 当分钟时，求小文与家的距离.8x 25.星期天，小强骑自行车到郊外和同学一起游玩.从家出发 2 小时 到达目的地，游玩 3 小时后按原路返回，小强离家 4 小时 40 分后， 妈妈驾车沿相同的路线迎

19、接小强，如图是他们离家的路程（千米）y 与时间（时）的函数图象.已知小强骑车的速度为 15 千米/小时，x 妈妈驾车的速度为 60 千米/小时. 小强家与游玩目的地的距离时多少？ 妈妈出发多长时间与小强相遇？ 30某物流公司的快递车和货车每天往返于、两地，快递车比货AB 车多往返一趟.如图表示快递车距离地的路程（千米）与所用时间（时）的函数图象.已Ayx 知货车比快递车早出发 1 小时，到达地后用 2 小时装卸货物，然后按原路、原速返回，B 结果比快递车最后一次返回地晚 1 小时.A 请在图中画出货车距离地的路程（千米）与所用时间（时）的函数图象；Ayx 求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）

20、 求两车最后一次相遇时，距离地的路程和货车从地出发了几小时？AA 2.5 6 t公 公 公 公 y公 公 公 公 O 32一巡逻艇和一货船同时从港口前往相距 100的港口，巡逻艇和货船的速度分别AkmB 是 100和 20，巡逻艇不停地往返于、两港口（巡逻艇调头的时间忽略不计）hkm/hkm/AB 。 在给定的坐标系中，分别画出巡逻艇和货船从港出发时所行的路程 （）与行驶的Askm 时间 （）的关系图像；th 观察图像回答：货船从港口出发以后直到港口与巡逻艇一共相遇了几次？AB 出发多长时间巡逻艇与货船第三次相遇？此时离港口多少千米？A 2 在平面直角坐标系中 边长为 2 的正方形 OABC 的两顶点 A