223实际问题与一元二次方程(第1课时)

1、第二十二章 一元二次方程,情境引入,1. 回顾：列方程解应用题的基本步骤有哪些？应注意什么？,首页,上页,下页,2.若一人患流感每轮能传染5 人，则第一轮过后共有_ 人患了流感，第二轮过后共有_人患了流感.,6,36,基本步骤：找、设、列、解、验、答. 应注意：寻找相等关系，检验方程的解是否符合实际问题.,首页,上页,下页,探究新知,首页,上页,下页,分析： （1）题目中的已知量和未知量分别是什么？ （2）若设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么 患流感的这个人在第一轮传染中传染了_人；第一轮传染后，共有 人患了流感. 在第二轮传染中，传染源是 人，这些人中每一个人又传染了 人，那么第二轮传染

2、了 人，第二轮传染后，共有 人患流感. （3）题目中的等量关系是什么？,解：设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据题意得方程： 1+x+（1+x）x=121. 解方程得 x1=10,x2=-12. 因为传染人数不可能为负数，所以x=-12不合题意舍去. 所以 x=10. 答：每轮传染中平均一个人传染了10人.,问题：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了 流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,x,x+1,x+1,x,(x+1)x,1+x+（1+x）x,议一议,首页,下页,上页,（1）如果按照这样的传染速度，第三轮传染后有_人患流感.,（2）综上所述，每轮传染后患流感的人数分别为：1

3、、11、 121、1 331.你发现这组数据的规律了吗?第四轮传染后有 _人患流感,（3）利用上一规律如何换种方法列方程?,1 331,14 641,解：设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据题意得方程： （1+x）2=121. 解方程得 x1=10,x2=-12. 因为传染人数不可能为负数，所以x=-12不合题意舍去. 所以 x=10. 答：每轮传染中平均一个人传染了10人.,巩固练习,首页,下页,上页,1.某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后共有256个细菌，每轮繁殖中平均一 个细菌繁殖了多少个细菌？ 2.某种植物的主干长出若干数目的 枝干，每个枝干又长出同样数目的小 分支，主干、枝干和小分支

4、总数是91， 每个枝干长出多少小分支？,解：设每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了x个细菌,依题意 得 x2=256 解得 x1=-16（舍） x2=16 答：每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了16个细菌,解:设每个支干长出x个小分支,则 1+x+xx=91 即 x2+x-90=0 解得,x1=9,x2=10(不合题意,舍去) 答:每个支干长出9个小分支.,主干,枝干,枝干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,应用拓展,首页,下页,上页,1.参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛（双循环比赛），共要 比赛90场，共有多少个队参加了比赛？ 2.学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛

5、）， 共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？,分析： （1） 两题中有哪些数量关系？ （2）由这些数量关系还能得到什么新的结论？你想如何利用这些数量关系？ 为什么？如何列方程？ （3）对比两题，它们有什么联系与区别？,1.解：设共有x个队参加了比赛，则有 x(x-1)=90 解得：x1=-9（舍）， x2=10. 答：共有10个队参加了比赛.,2.解：设共有x个队参加了比赛，则有 x(x-1) 2=15 解得：x1=-5（舍）， x2=6. 答：共有6个队参加了比赛.,归纳小结,首页,下页,上页,1.本节课我们学习了哪些知识? 2.在学习过程中掌握了哪些方法？ 3.通过本节课的学习，你有什么体会？,返回,作业,1.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件， 全组共互赠了182件，问该生物兴趣小组共有多少名学生？ 2.一个多边形有9条对角线，这个多边形有多少条边？ 3.某旅游团结束旅游时，其中一位旅客建议，大家互相言别，细心的小 明发现，每两个参加旅游的人互握一次手,所有人共握手66次,这次旅 游的旅客有多少人？ 4.有一个人用手机发短信，获得信息的人也按他的发送人数发送该条短 信，经过两轮转发后共有56人收到同一短消息，每轮发送短信平均一 个人向多少人发送短信？ 5.我校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间只进行了一