圆与方程测试题及答案

1、 圆与方程单元练习题 一选择题) AB(6，1)，则以线段为直径的圆的方程是(1已知A(4，5)、B222229 (y3) B(xA(x1)(y3)1)29 2222116 (y D(xC(x1)1)(y3)3)116 322) ( y (x1)xy的距离是1的圆心到直线2圆331 D. 3 B. C1 A. 22220的圆心C，且与直线xy2xy0垂直的直线方程是( 3经过圆x) Axy10 Bxy10 Cxy10 Dxy10 222x2y2y0的位置关系( 4直线xy40与圆x) A相交 B相切 C相交且过圆心 D相离 222有公共点，则实数a取值范围是(a) y ) 5若直线xy10与圆

2、(xA3，1 B1,3 D( ，31，) C3,1 222x4y40的切线，其方程是(6过点P(2,3)引圆x y ) Ax2 B12x5y90 C5x12y260 Dx2和12x5y90 229上，点M到直线3x4y3)20的最短距离为( ) 7点M在圆(x5)(yA9 B8 C5 D2 22224x4y10的位置关系为( C4x8y50与圆：x) x8圆C：yy21A相交 B外切 C内切 D外离 22222x4y40和圆x的交点为yA、B，则线段AB9圆x的垂直平分线y2x50方程为( ) Axy10 B2xy10 Cx2y10 Dxy10 2225，圆C与圆C关于点(2,1)对称，则圆1

3、)(y3)C的方程是( ) (已知圆10C：x2121222225 y(x5)1)(B 3)A(xy(5)25 222225 (D 4)y1)xC(25 x3)y2)1 22) Q(3,0)连线段PQ当点P在圆x中点的轨迹方程是y(1上变动时，它与定点1122221 3)yy4 B(Ax3)x22221 4y1 D(2xC(2x3)4y3)22两点，则弦B4相交于50与圆xAy，12在平面直角坐标系xOy中，直线3x4y) AB 的长等于(B23 C.3 D1A33 二、填空题 220关于y轴对称的圆的一般方程是_2xy 13圆x222x3ym0内，则m14已知点A(1,2)在圆x的取值范围是

4、y_ 2222交于两点，则15圆：的垂直平分线的方 和圆：0y?6?4x?6y?0xxx?yBA,AB 程是 2222 25?a)?1(x4)?(y?x?ya 16两圆和相切，则实数的值为 三、解答题 22?6x?8yx?y21?0C:外切以原点为圆心，且与圆17.已知圆 O （1）求圆的方程； （2）求直线与圆相交所截得的弦长 03?x?2y?OO 229相切的直线方程y (3,1)18(10分)求经过点P且与圆x 222x4y10，请判断直线l与圆CxC2x：已知直线19ly2，圆：y的位置关系，若相交，则求直线l被圆C所截的线段长 2 22xyyCxm=0，已知圆202：+4 1m的取值

5、范围； 1）求实数（lxyCMNOMONm的值。两点，且4=0与圆，求相交于（2）若直线、：+2 22?1?1x)?(y上运动在圆21.已知点. )y(x,Py?1的最大值与最小值；（）求2）求的最大值与最小值. （1yx2? x?2 ?1,63,2AB 、两点，且圆心在直线经过22.已知圆上xy?2C 的方程；）求圆（1C?1,3P? ）若直线2且与圆相切，求直线的方程经过点（Cll 3 圆与方程单元测试题答案 一、选择题DDCABCB BACCB 6-10 DCBDB 11-17 1-5 二、填空题82222 yx20 6x8y480 21、x 1918、4 、 20、xy 5 5?2 2

6、5或、0 22、(，13) 23、8或18 24、0?93x?y 三、解答题2222244)?C:(x?3)(y?ry?x?O 126.解：（）设圆圆方程为， 22229y?x?2r?|OC|?O3?4?3)?2?( 7，所以圆方程为分 533aO?d 的距离为，到直线10分（2） 54?1 5129 22?2?9?l?2r?d故弦长分 14 55kP 的切线斜率存在时，设所求切线的斜率为，27.解：当过点kykxkxy (03)，即13，由点斜式可得切线方程为1k441|3yxkxy0. 15410，即4，解得3. 故所求切线方程为3 332k1xP 当过点3的切线斜率不存在时，方程为，也满

7、足条件xxy3. 故所求圆的切线方程为43015或 yABx0. 所在的直线方程为4528.解：两圆方程相减得弦25|5|22dyABx 25的圆心到直线，的距离圆220522dABABr95. 252公共弦的长为|2|42ClClCdr ，所以直线到直线相交的距离29.解：圆心与圆为(1，2)，半径522. 圆心5AB885|4|22rdABBlCA所截的线段长为被圆. 所以直线5.所以设交点为|，5. ，所以| 255522xymmm0，即，所以51）配方得(+(1) 2)=5解：30（MxyNxyOMONxxyy=0，所以(，)， （2）设 (，)、+22212111x?2y?4?0?2

8、mxx +得由5，16+8=0 ?220x?4ymy?2x?242mNmM， +8)0，即因为直线与圆相交于、所以两点， =1620( 5164m?168m?xxxxyyxxxxxx=8(+，)+4 +所以=2)(4 =，=(42)=16221121211212 555 4 8824mmmm=代入解得且=，所以满足. 5 5551y?k?kk)yx,P(）设31.1解：与点（2表示点，1）连线的斜率.当该直线与圆相切时，（取得最，则 2?xk2331y?31?k?. 的最大值为大值与最小值.，最小值为由，解得， 3332?x21k?mmm?y?m2x?y2x?y取得最大值在，则（2）设当该直线

9、与圆相切时，表示直线轴上的截距. m1?5?m?151?1?51?yx2?. 的最大值为，解得与最小值.由，最小值为522?20?rrb?y?x?a?C，的方程为 设圆分 32. 解（）方法1：222?,)r)?(2?b(3?a?2222(1?a)?(6?b)?r,a?2,b?4,r?5依题意得： 分 解得分 ?b?2a.?22?5?y?x?24C 的方程为分所以圆?2,4AB3,21,6DAB ，所以线段方法2：因为分中点，的坐标为、6?2?2k?AB的斜率 分 直线， AB31?1?2x?4?y0x?2y?6?lAB 分的方程是因此直线，即的垂直平分线 2x?2y?6?0,?C的坐标是方程组的解 圆心分 ?y?2x?x?2,?2,4C 即圆心分解此方程组，得的坐标为 ?y?4.? 22? ?52ACr?3?24?C 圆心为的圆的半径长分 22?4?5y?x?2C 分所以圆 的方程为22?1,3?P524?y?x?Cll1?x 与圆（2）由于直线经过点，当直线的斜率不存在时，相离?13?k?xy?0?k