高中数学 综合检测 新人教A版选修23

1、选修23综合检测时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2010山东临沂一中期末)下列四个命题：线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好；用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；在推断H：“X与Y有关系”的论述中，用三维柱形图，只要主对角线上两个柱形高度的比值与副对角线上的两个柱形高度的比值相差越大，H成立的可能性就越大其中真命题的个数是()A1B2C3D4答案A解析r有正负，应为|r|越大，相关性越强，正

2、确，R2越大，拟合效果越好，应为高度积的差的绝对值越大，H成立的可能性就越大，故选A.2下列各式正确的是()AP(A|B)P(B|A) BP(AB|A)P(B)C.P(B|A) DP(A|B)答案D解析由条件概率公式知P(B|A)，P(A|B)，P(AB|A)，故A，B，C都不正确，D正确，故选D.3(2010全国文，5)(1x)4(1)3的展开式中x2的系数是()A6 B3 C0 D3答案A解析该题考查求展开式的特定项，用生成法(1)3的有理项为1和3x，故要出现x2，需从(1x)4因式中找x2项和x项，即C(x)2和Cx，x2项为C(x)21Cx3x6x2，选A.4随机变量的概率分布规律为

3、P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a为常数，则P的值为()A. B. C. D.答案D解析因为P(Xn)(n1,2,3,4)，所以1，所以a.因为PP(X1)P(X2)，故选D.5若随机变量N(2,4)，则在区间(4，2上取值的概率等于在下列哪个区间上取值的概率()A(2,4 B(0,2C2,0) D(4,4答案C解析此正态曲线关于直线x2对称，在区间(4，2上取值的概率等于在2,0)上取值的概率6(2010重庆理，9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，也不排在10月7日，则不同的安排方案共有()A504

4、种 B960种 C1008种 D1108种答案C解析不考虑丙、丁的情况共有AA1 440(种)排法，在甲乙相邻的条件下丙排10月1日有AA240(种)排法，同理，丁排10月7日也有240种排法丙排10月1日，丁排10月7日，有AA48(种)排法，则满足条件的排法有AA2AAAA1 008(种)7如果有95%的把握说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据()AK23.841 BK26.635 DK23.841时有95%的把握认为A与B有关，当K26.635时有99%的把握认为A与B有关8设随机变量X服从二项分布XB(n，p)，则等于()Ap2 B(1p)2C1p D以上都不对答案B解析因为XB(

5、n，p)，(D(X)2np(1p)2，(E(X)2(np)2，所以(1p)2.故选B.9(2010湖北理，8)现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是()A152 B126 C90 D54答案B解析先安排司机：若有一人为司机，则共有CCA108中方法，若司机有两人，此时共有CA18中方法，故共有126种不同的安排方案10对于二项式n(nN*),4位同学作出了4种判断：存在nN*，使展开式中没有常数项；对任意nN*，展开式中

6、没有常数项；对任意nN*，展开式中没有x的一次项；存在nN*，使展开式中有x的一次项上述判断中正确的是()A与 B与C与 D与答案D解析展开式的通项公式为Tr1Cnr(x3)rCx4rn.若4rn0，即n是4的倍数时，展开式中存在常数项，所以正确；错误；若4rn1，即n4r1，即n被4除余1时，展开式中有x的一次项，所以正确；错误11假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1p，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2个引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机才可成功飞行要使4个引擎飞机更安全，则p的取值范围是()A. B.C. D.答案B解析4

7、个引擎飞机成功飞行的概率为Cp3(1p)p4,2个引擎飞机成功飞行的概率为p2，要使Cp3(1p)p4p2，必有p6.635，所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”21(本题满分12分)(2010黄冈高二检测)已知高二年级的某6名学生，独立回答某类问题时答对的概率都是0.5，而将这6名同学平均分为甲、乙、丙3个小组后，每个小组经过两名同学讨论后再回答同类问题时答对此类问题的概率都是0.7，若各个同学或各个小组回答问题时都是相互独立的(1)这6名同学平均分成3组，共有分法多少种？(2)求分组后，3个小组中恰有2组能答对此类问题的概率是多少？(3)若要求独立回答，则这6名学生中至

8、多有4人能答对此类问题的概率是多少？解析(1)所求的方法数是15种(2)由独立重复试验知，这3个小组中恰有2组答对此类问题的概率P1C2.(3)由对立事件的概率，至多4人答对此类问题的概率为1减去至少5人答对此类问题的概率，即P21C(0.5)50.5C(0.5)6.22(本题满分14分)(2010天津理，18)某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。(1)假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；(2)假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率；(3)假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分在3次射击中，若有2次连续击

9、中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分记为射手射击3次后的总得分数，求的分布列分析本小题主要考查二项式定理及其概率计算公式，离散型随机变量的分布列，互斥事件和相互独立事件，考查运用概率知识，解决实际问题的能力，一般思路首先分析事件属于何种类型，根据公式求解解析(1)设X为射手在5次射击中击中目标的次数，则XB.在5次射击中，恰有2次击中目标的概率P(X2)C23.(2)设“第i次射击击中目标”为事件Ai(i1,2,3,4,5)；“射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件A，则P(A)P(A1A2A345)P(1A2A3A45)P(12A3A4A5)