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文档简介

1、极限与连续测验题 姓名 学号 计分 一、 填空题（每小题3分，共18分）1= 。2已知，则常数 ， 。3已知，则 为的间断点，且为第 类间断点。4已知函数连续，则常数 ， 。5当时，是的 阶无穷小。6 。二、选择题（每小题2分，共20分）1、在区间内方程（ ）（A）无实根 （B）有且仅有一个实根 （C）有且仅有两个实根 （D）有无穷多个实根2设数列的通项为，则当时，为（ ）（A）无穷小量 （B）无穷大量 （C）有界量 （D）无界量3当时，是的（ ）（A）低阶无穷小 （B）高阶无穷小 （C）等价无穷小 （D）同阶无穷小4已知与在上连续，且，则有（ ）（A） （B）（C） （D）5当时，函数的极限

2、（ ）（A）为 （B）不存在 （C）等于2 （D）等于06下列说法正确的是（ ）（A）两个无穷大量之和一定是无穷大（B）有界函数与无穷大量的乘积一定是无穷大（C）初等函数在定义域内连续（D）一个函数的极限为A，则表示函数值越来越接近于A（E）同一过程的无穷大与无穷大之积一定是无穷大（F）不是无穷大量的一定是有界量（G）无界一定是无穷大（H）无穷大一定无界7设则=（ ） （A）1 （B）不存在 （C） （D） 8 函数的第一类间断点的个数是（ ） （A）1 （B）2 （C） 3 （D） 0 9. 已知，则（ ）（A） （B） （C） （D） 4 10. 以下几种叙述能否作为函数极限的定义（ ）（A）当时，恒有（B）当时，恒有（C）当时，恒有（D）当时，恒有（E）当时，恒有（F）当时，恒有（G）当充分靠近时，越来越接近三、 计算题（每小题5分，共25分）1；2；3；4. 试确定常数使下面等式成立5. 四、已知函数，讨论函数的连续性，并作出函数的图形。（8分）五、已知函数在上连续，且存在。证明在上有界。（6分）六、设在上连续，且，试证对任何自然数，必存在一点，使。（8分）七、设，在上恒有，且极限存在，证明：。（7分）八、设在上连续，且分（为正整数）。证明：必存在使得。（8分）附加题：有兴趣的同学

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