29有理数的乘方（1）

1、第九节 有理数的乘方（1）,北师大版七年级数学上册,第二章 有理数及其运算,中学生导报提供,教学目标,1.理解乘方的意义,理解底数、指数、幂的意义及相互关系,会进行有理数的乘方运算 2.培养学生通过类比、联想、归纳,加强对乘方意义的理解,发展学生的思维能力,使学生初步具备类比,特殊到一般,化归及分类讨论的数学思想,并培养学生的逆向思维 3.会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题感受有理数的乘方与实际问题之间的联系初步学会从数学的角度理解问题,形成解决问题的一些基本策略,某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？,你知道吗?,一次,二次,三次,细胞分裂

2、示意图,个,2个,22个,思考： 分裂5小时会有多少个细胞？,5小时要分裂10次，所以共有细胞：,22222=1024个,10个2,2222,思考： aaa.a 相乘应如何表示？,10个2,=210,想一想：,n个a,an,22222有简单的表示方法吗?,10个2,乘方:就是求n个相同因数a的积的运算.,1、乘方的定义：,求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。,an,幂,指数,底数,在an中，a叫作底数，n叫做指数，an叫作幂。,一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。,读法： an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.,填空：,（1）（-

3、2）10的底数是_，指数是 _，读作_ (2)(-3) 12表示_个_相乘,读作_, (3)(-1/3) 8的指数是_,底数_ 读作_, (4)3.6 5 的指数是_,底数是_,读作_, （5）x m 表示_个_相乘,指数是_,底数是_,读作_.,熟悉乘方,把下列各式写成乘方的形式：,（1）666 = （2）2.12.1= （3）（-3）（-3）（-3）（-3）= （4） =,提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。,熟悉乘方,1、53 2、(-3)4 3、( )3,如（-3）4 不能写成-34， （ ）3不能写成 3,解：1、53=555=125 2、(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-

4、3)=81 3、（ ）3=（ ）（ ）（ ）=,例1：计算,当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来.,例2：计算 （1） ；（2） ；（3）,4,例题讲解,解：（1）,=-（-8）=8；,（2）,=-16；,（3）,=,计算 （-3）3； (-1.5)2; (-1/7)2 （3）2；（2）3,练一练！,我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下 : 正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数.,通过上述练习，想一想乘方运算的符号如何确定？,一个数的平方为16，这个数可能是几?一个数的平方可能是0吗？ 有没有一个数的立方是8？有没有一个数的立方是-8,想一想：,解：4和-4的平方是16 ， 0 的平方是 0， 2 的立方是 8， -2的立方是 -8.,设n为正整数，计算： （1）、 （-1）2n ；（2）、 （-1）2n+1,试一试：,解：（1）、（-1）2n =1 （2）、（-1）2n+1=-1,2n为偶数，2n+1为奇数,交流小