电力系统分析习题解答

1、习题解答第1章1-1 选择填空 DCACB DBAAC1-2 填空1）发电机（电源）、负荷（用电设备）以及电力网（连接发电机和负荷的设备）2）500kV、220kV、110kV、10kV3）发电机的额定电压规定比系统的额定电压高5%或7.5%4）电能与国民经济各部门以及人民的生活关系密切，电能不能大量贮存，电力系统中的暂态过程十分迅速。5）50Hz，0.2Hz6）10%7）中性点直接接地8）日负荷率和最小日负荷系数，日负荷率，最小日负荷系数9）35kV, 向终端用户配送满足质量要求的电能。10) 110kV，将大量的电能从发电厂远距离传输到负荷中心。1-3 简答1）假设电力系统中的负荷始终等于

2、最大值Pmax，经过Tmax小时后所消耗的电能恰好等于全年的实际耗电量，则称Tmax为最大负荷利用小时数。2）负荷对供电可靠性的要求，可将负荷分成三级：一级负荷:是指对这类负荷停电会给国民经济带来重大损失或造成人身事故，所以一级负荷不允许停电，必须由两个或两个以上的独立电源供电。二级负荷：是指对这类负荷停电会给国民经济带来一定的损失，影响人民生活水平。所以二级负荷尽可能不停电，可以用两个独立电源供电或一条专用线路供电。三级负荷：是指对这类负荷停电不会产生重大影响，一般采用一条线路供电即可。3）有两大类，为有效接地方式和非有效接地系统。输电网中的变压器中性点通常采用中性点直接接地或经小阻抗接地的

3、有效接地方式。配电网通常是采用中性点不接地或经消弧线圈接地的非有效接地系统。4）电力系统中描述电能质量最基本的指标是频率和电压。我国规定电力系统的额定频率为50Hz，允许偏差为0.2Hz，规定各点的电压允许变化范围为该点额定电压的5%。5）安全可靠的供电，保证电能质量和尽可能提高电力系统运行的经济性。1-4 计算110.5kV,220kV,35/6.6=5.32. GT1MT2T310.510.5/24210.5220/121110/113220*1.05/110*（0.95）/35； （242+220）/2=231kV4. 1）10.5kV,10.5/121/38.5，10/0.4；2）10

4、.5/121*1.025/38.5*1.055（h）第2章习题2-1 选择填空 ABBAD CBCDD2-2 填空 1）g1=0,r1=02）相等，相等3）4）减小5）电晕现象和泄漏现象，06）用集中参数表示的型等值电路7）称为衰减系数，反映电压的幅度的衰减，称为相位系数，反映线路上相位的变化8）自然功率9）短路功率损耗（短路损耗），短路电压百分比Uk(%)（或短路电压）10）负荷功率，等值复阻抗3. 简答题1.否，当电力线路输送的功率大于线路的自然功率时，线路末端的电压将低于始端电压，反之，当线路输送的功率小于线路的自然功率时，线路末端的电压将高于始端电压。2.不一样，不同电压等级参数归算到

5、基本级上后其有名值不同，标幺值也不同。3.分裂导线的电抗减小，电纳略增大。4.不同，因为变压器的一次绕组和二次绕组的额定电压值不同，例如10.5/121为升压变压器，110/11为降压变压器。5. 标幺制是一种相对单位制，各种物理量用标幺值表示，标幺值定义为其有名值和基准值之比，用下标*表示。，。2-4.计算1.r1x1b1水平排列0.26250.41132.7684e-006等边三角形排列0.26250.39682.8737e-0062. r1 = 0.0851 ，x1 = 0.3191 ，b1 = 3.6099e-006 3.R=5.2 X=80 B=，模型如下.4.电阻(欧)电抗(欧)电

6、导(S) 电纳(S)60 km模型115.750025.4052模型215.750025.40521.6119e-004模型315.728525.39453.4128e-0081.6124e-004200 km52.500084.683952.500084.68395.3729e-00451.706184.28841.2745e-0065.3933e-004500 km131.25211.7099131.25211.70990.001311904205.510.00000.00145. rT1 =10.5415 xT1 =153.7305 gT1 =9.5622e-007S bT1 =7.51

7、31e-006S 6.7.电路图如下线路R1 =2.0 Xl=40.0，Bl=1.5*10-4S变压器T1：RT1=0.1220， XT1=24.4017 GT1=4.0981e-007 S BT1=4.0981e-005 ST2：RT2 =0.1008 XT2=20.1667 GT2=4.1322e-007 S BT2=4.9587e-005 S发电机（归算后）EG =121V XG =58.56408.图略线路R1* = 0.0099 Xl*= 0.1983，Bl*= 0.0605变压器T1：RT1*= 0.0006， XT1*= 0.1210 GT1*= 0.0001 BT1*= 0.0

8、083T2：RT2* = 0.0005 XT2*= 0.1000 GT2*= 0.0001 BT2*= 0.0100发电机（归算后）EG* = 1.1000 XG* = 0.29049.等值电路如下图，其中两条线路并联，阻抗为单条线路的二分之一，两个变压器并联，复阻抗为单个变压器的二分之一，复导纳则为单个变压器的二倍。线路: Xl=40.0，变压器T1：XT1=48.8 T2：XT2= XT3=40.33 发电机（归算后）EG =121V XG =93.70电抗（归算后）XR =66.6710.图略线路 Xl*= 0.3306，变压器T1： XT1*= 0.4033T2： XT2*= XT3*

9、0.3333 发电机（归算后）EG* = 1.1000 XG* = 0.7744电抗（归算后）XR* =0.5510第3章习题3-1 选择填空 ACCCD ABCBA3-2 填空 1.运算负荷2.运算功率3.各母线的电压、网络中的功率分布及功率损耗。4. 线路末端输出的有功功率与线路首端输入的有功功率之比5. 假设电力系统中的负荷始终等于最大值Pmax，经过Tmax小时后所消耗的电能恰好等于全年的实际耗电量，则称Tmax为最大负荷利用小时数。6. 传送无功功率，传送有功功率7. 由两个供电点的电压差和网络参数8. 在同一时间内，电力网损耗电量占供电量的百分比，称为电力网的损耗率，简称网损率或线

10、损率。9. 额定电压10. 3-3简答1. 电力线路的电压降落是指电力线路首末端点电压的相量差。电压损耗是指首末两点间电压有效值（电压的模）之差。电压偏移，是指网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压（模）之差。输电效率是指线路末端输出的有功功率与线路首端输入的有功功率之比2. 纵向分量，横向分量，对三相、线电压也适用。在纯电抗时，元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的主要条件，存在电压相角差则是传送有功功率的主要条件。3. 如果线路中输送的功率一直保持为最大负荷功率，在小时内的能量损耗恰好等于线路全年的实际电能损耗，则称为最大负荷损耗时间。 4. 计算步骤为：1) 假设所有未知的节点电压均为

11、额定电压。2) 首先从线路末端开始，按照已知末端电压和末端功率潮流计算的方法，逐段向前计算功率损耗和功率分布，直至线路首端。3) 然后利用已知的首端电压和计算得到的首端功率，从线路首端开始，按照已知首端电压和首端功率的潮流计算方法，逐段向末端推算，求出各段的电压降落，得到各节点的电压。4) 为了提高精度，以求出的各节点电压和已知的各节点输出功率，重复步骤2，再次求出首端功率。重复步骤3，。5) 可以反复进行几次计算，直到达到满意的精度为止。（可以通过编程求解）。5. 单电源供电的简单环形网络可以当作供电点电压相等的特殊两端供电网络，按两端供电网络潮流计算方法，先计算网络中的功率分布，确定功率分

12、点，然后在功率分点处将网络解开，按照开式电力网潮流计算的方法，计算功率损耗和电压降落，得到所有节点的电压。3-4 计算1.末端电压，变压器导纳上的功率损耗为38.5-j240(kVA),变压器阻抗上的功率损耗为82.8+j1761.6(kVA),输出功率为 19.878+j8.478（MVA）2.首端电压：113.77+j11.18(kV) ,变压器阻抗上的损耗：52.7+j1170（kVA），变压器导纳上的损耗：22+j219.7(kVA),变压器高压端电压：108.2+j6.0(kV),线路阻抗上的损耗：353+j1176.97(kVA).首端输入功率：16.42+j10.55(MVA)3

13、. 变压器损耗：0.157+j2.26 （MVA），线路上损耗：0.65-j2.05 ( MVA)输出端电压U2=9.93 （kV）（忽略不计横向电压）4.两个元件并联时，阻抗为单个元件的二分之一，导纳为单个元件的二倍。画出等值电阻电路（略）。1）输电线路电压降落25-j29（kV）,电压损耗 23（kV） 变压器电压降落 17.94-j19.47 ,电压损耗 16.97（kV） 总计：电压降落： 42.76-j48.47 电压损耗 40（kV）2)首端功率 160.2+j90.41(MVA), 输电效率： 95.933）首端电压偏移：25 kV 末端输出电压：202.2-j48.5 kV,模

14、为208 kV,归算到110kV等级，为114.4kV，电压偏移 4.4 kV5.功率分界点为C点，SAC=18.9+j9.44(MVA) SBC=11.1+j5.56 (MVA)第4章4-1 选择填空 ABCAD BBCDA4-2 填空1用牛顿-拉夫逊迭代法求解电力网的非线性功率方程组。2有功功率P和电压的大小U3有功功率P和无功功率Q48阶5110kV及以上的电力网的计算。6额定电压7求出的所有修正值均小于给定的允许误差值或各点注入的有功功率和无功功率的差值均小于给定的允许误差值182n9可以忽略不计，和10节点所连接的所有支路的导纳之和。4-3简答题1若电力系统有n个独立节点，则可以列出

15、2n个方程。变量的个数有2n个，对PQ节点，变量是节点的电压（包括电压的大小U和电压的相位角），对PV节点，有功功率P和电压的大小U是变量，这点注入的有功功率Ps和无功功率Qs是变量。2牛顿-拉夫逊法是求解非线性代数方程有效的叠代计算方法，在每一次迭代过程中，非线性问题通过线性化逐步近似，当逼近程度在误差允许范围内时认为近似等于真值。3修正方程式如下： 不是，其中H为(n-1)阶方阵，N为阶矩阵，K为阶矩阵，L为m阶方阵。4雅可比矩阵的特点为1.雅可比矩阵中的各元素都是节点电压的函数。2.雅可比矩阵是不对称的。3.当节点导纳矩阵的非对角元素Yij为零时，雅可比矩阵中相对应的元素（Hij、Nij

16、、Kij、Lij）也是零，因此该矩阵是十分稀疏的。4.雅可比矩阵的元素的值也是不对称的5P-Q分解法的简化条件：1.电力系统中有功功率分布主要受节点电压的相位角的影响，而无功功率分布主要受节点电压大小的影响，近似有：N=0和K=0。2. 根据电力系统在稳态运行时的特点：其相邻两点之间的相位角的差值忽略不计3. 电力系统中架空线路等一般电抗远大于电阻，忽略电阻4-4. 计算1Y=0.0990 - 0.9901i -0.0990 + 0.9901i 0 0 -0.0990 + 0.9901i 0.0990 - 2.7401i 0 + 2.0000i 0 0 0 + 2.0000i 0.6897 -

17、 3.4741i -0.6897 + 1.7241i 0 0 -0.6897 + 1.7241i 0.6897 - 1.7241i21）如图，标幺值如表AB支路BC支路AC支路电阻0.02730.02050.0205电抗0.03550.02660.0266电纳0.02570.01920.0192 2）1.8050 -41.3017i 13.6307 +17.7200i 8.1743 +23.6266i -13.6307 +17.7200i 31.8050 -41.3017i 18.1743 -23.6266i -18.1743 +23.6266i 18.1743 -23.6266i 31.80

18、50 -41.3081i 3) 都是PQ节点3. 略4. 把平衡节点放在最后，PQ节点放在前，按DCBA列出1）2）五阶的3）步骤参考4.3.3，略5. 1）B是三阶的，2）B”是二阶的 3）步骤参考4.4.2第5章5-1. 选择填空 ABCDC BABCC5-2. 填空1.减少，增加2.调速系统，一是频率调整速度快，二是调整量有限，属于自动调整。3. 通过手动或自动操作改变进汽（水）阀门，从而改变进汽（水）量，4. 下降5.发电机，同期调相机，并联电容器，静止无功补偿器6. 选择一些具有代表性的节点加以监控，如果这些节点的电压符合要求，则它们邻近的其它节点的电压也在允许范围内，这些节点被称为

19、电压监控中枢点，简称电压中枢点。7.感性的，大于零8. 电压调整、改善电压水平、减少电压波动、改善功率因数、抑制电压闪变、平衡不对称负荷9. 要达到0.90以上。功率因数不能低于0.85。10.，（15%）Un5-3简答题1. 火力发电厂在运行中需要消耗燃料，并受运输条件限制，但火力发电不受自然条件的影响 。水力发电厂，节能环保，但受自然环境影响。这部分发电量是不可调节的，供给基本负荷。核电厂一次投资大，运行成本低，但启停成本很高。2. 当系统处于稳态运行时，系统中负荷吸收的有功功率随频率的变化特性称为负荷的有功功率-频率静态特性。发电机输出的有功功率与频率的关系称为发电机的有功功率-频率静态

20、特性。3. 1）改变发电机端电压UG调压2）改变变压器的变比调压3）改变网络中无功功率分布调压4）改变输电线路参数调压。4. 并联电容器价格比较低，但其特点是只能发出无功功率，如果补偿容量很大、时，可以分组接入或切除。5. 1）逆调压方式-在负荷高峰时升高中枢点电压，负荷低谷时降低中枢点电压的调压方式 2）顺调压方式-在负荷高峰时允许中枢点电压低一些，但不低于线路额定电压的102.5%，在负荷低谷时允许中枢点电压高一些，但不高于线路额定电压的107.5%。 3) 常调压（恒调压）方式-无论是负荷高峰或负荷低谷，中枢点电压基本保持不变的调压方式。5-4.计算1. 最大负荷时U2max=10.40

21、V, 最小负荷时 U2min =11.00V2.1）全部机组都参加调频时：电力系统的单位调节功率为19MW/Hz, 频率下降0.15Hz系统能够承担的负荷增量为62.7MW。2）仅水轮机组参加调频时的电力系统的单位调节功率为5.9 MW/Hz，频率下降0.2Hz系统能够承担的负荷增量为26MW。3.1）只有A系统参加一次调频，而B系统不参加一次调频。2）A、B两子系统都参加一次调频。3）A、B两子系统都增发50MW（二次调频），且都有一次调频。4.Utmax=112.82kV, Utmin=106.92kV, 平均值为109.87kV，故取主分接头110kV验算：最大负荷时为U2=6.15kV

22、6kV; 最小负荷时为U2=6.41kV6.6kV,符合要求。5.1)采用静电电容器补偿，取主分接头，K=10，补偿Q=9MVar, 最大负荷时接入全部电容器为U2=10.418kV,最小负荷时为U2=10.459kV。2）采用同期调相机，取K=9.5，取同期调相机容量QC=4MVar，最大负荷时U2=10.427kV，最小负荷时U2=10.64kV第6章6-1 选择填空 DAACB ADBBC6-2.填空1）电压幅值2）短路电流可能出现的最大瞬时值3）1.524）周期分量和非周期分量5）与暂态过程的时间常数有关，即与短路后电路中的电抗与电阻的比值有关6）1.87）短路电流的周期分量或次暂态分

23、量8）电气设备的热稳定性校验和继电保护整定计算9）稳态参数10）故障分量6-3 简答1. 电力系统可能发生的故障主要可分为短路故障（横向故障）和断相故障（纵向故障）两大类。其中发生概率最大的是单相短路故障。三相短路故障属于对称故障。2. 当供电电源的内阻抗远小于短路回路总阻抗时，则可认为供电电源是无限大容量电源，由无限大容量电源供电的电力系统具有这样的特点：电源的端电压和频率在短路后的暂态过程中保持不变，可以用理想电压源表示。3. 短路电流可能出现的最大瞬时值称为冲击电流，用表示（impulse,冲击），出现冲击电流的情况有：电路原来处于空载，即则，并假设短路后回路的感抗远大于电阻，则有阻抗角

24、，且短路时合闸角。称为冲击系数，它与暂态过程的时间常数有关，即与短路后电路中的电抗与电阻的比值有关。4. 严格说，某一相（例如a相）的短路功率定义为在短路瞬间（t=0-）短路点的工作电压有效值Uk（0-）与短路后短路电流有效值It的乘积。近似有三相短路功率： 。作为估算，在采用标幺值表示时，若取电压基准量UB=UN，则 短路功率的标幺值就等于短路电流有效值的标幺值。5. 按我国电力系统中统计得到的汽轮发电机或水轮发电机的参数，求出发电机外部电路的等值阻抗标幺值为，将这外部等值阻抗加到发电机相应的参数上，就可以用发电机短路电流周期分量随时间变化的计算式，对于不同的时刻t，以计算电抗标幺值作为横坐

25、标，该时刻的电流标幺值It*为纵坐标作成曲线，就得到运算曲线 。把电路化简成以短路点为中心，各电源点为顶点的星形电路，各电源点到短路点的支路总电抗称为转移电抗。求出来的转移电抗标幺值按各相应的等值发电机容量进行重新归算，可求出各等值发电机对短路点K的计算电抗。6-4.计算1. 1）短路电流周期分量为4.1814kA，冲击电流为10.6442 kA，短路电流最大有效值6.3558kA及短路功率的有名值79.6668MVA。2）当A相非周期分量电流有最大初始值时，相应的B相和C相非周期电流的初始值。 ，2.由式（6-12）得：A相非周期分量电流的最大初始值为0.2193kA。比冲击电流小。3. 1

26、）2）短路电流最大有效值1.5372 kA，短路功率的有名值404.6372 MVA。 3）流过220kV线路的冲击电流有名值为0.9089kA4. IA*=0.5，IB*=0.1667，IC*=0.3333 转移阻抗：，同理，XKB=3，XKC=1.55.取SB=250MVA，UB为各级额定电压平均值，如图化简，则得： 1）短路点k有短路电流的标幺值为1， ， 2）转移电抗 XG1*=0.871 XG2*=0.966 3）计算电抗 XjsG1=0.871,XjsG2=0.3864 4）查表得:IG1*(0.6)=1.4, IG2*(0.6)=2.2 第7章7-1 选择填空 BACCA DDC

27、DB7-2.填空1）A-B-C顺序，互差2）相同，C-B-A顺序3）正序、负序和零序4）等于零5）三相绕组的连接方式以及变压器的中性点是否接地6）三倍的零序电流7）2-s8）电源（例如发电机，大型电动机等）9）三相短路故障10）三相短路故障7-3 简答题1. 根据对称分量法，任何一组不对称的三个相量（电压或电流）总可以分解成为正序、负序和零序三组（每组三个）相量。（正序分量是指三个相量模相同，但相位角按A-B-C顺序互差，正序分量一般加下标1表示。电力系统稳态运行时只有正序分量。负序分量是指三个相量模相同，但相位角按C-B-A顺序互差，负序分量一般加下标2表示，零序分量是指三个相量模相同，且相

28、位角也相等，零序分量一般加下标0表示。）根据定义推导得：2.正序与负序相同，参见图7-5（a），零序参见图7-83.略4. 三相电力线路是静止元件，其正序和负序参数相等，零序近似取作正序电抗的三倍或查表。5. 除三相短路故障属于对称故障，其它单相接地短路，两相短接和两相接地短路，一相断线，二相断线都属于不对称故障，不对称故障的特点是当其发生时，电力系统的三相电压、三相电流不再对称，而且波形也发生不同程度的畸变，即除基波（这里即工频50Hz）以外，还含有一系列谐波分量（谐波是指其频率是基波频率整数倍的正弦波）。7-4 计算题1.2.3. 4.图略5.图略第8章8-1 选择题DABAA DCBCC

29、8-2 填空1.三倍2.冲击电流3. 正序、负序和零序4. 5. c相作基准相，6.7. 各序网络中的序电压分布8. 三相短路时短路电流周期分量9. 序电压与序电流10. 8-4简答：1. AB两相直接短路时的边界条件：；注意要取C相作为基准相：，2. 两相接地短路符号：K(1.1)，边界条件：，3. 正序等效定则，不对称短路时短路点的正序电流值等于在短路点每相接入附加阻抗ZA而发生三相短路时的短路电流值。4. 变压器的侧正序电流比其Yn侧正序电流超前，而变压器的侧负序电流比其Yn侧负序电流落后。5.电力系统非全相运行是属于纵向故障，各序等值电路的形成步骤：先求出各元件的正序、负序和零序的等值

30、参数，仍可采用对称分量法进行分析，将故障处的线路电流与断口电压分解成正序、负序和零序三个分量，利用叠加原理，分别作出各序的等值电路图。8-4.计算1. 在K点发生单相直接接地短路，短路点的短路电流Ia= 0.9005kA 两相直接接地短路,图略，kA，kA 两相直接短接，图略，2. 两相直接接地短路,图略，kA，kA ，3.图略，正序XKK1*=1.46，XKK2*=1.07，XKK0*=1.3a相直接接地时短路电流 kA kV, kV4.推导略5.注意断线故障时的各序等值电路与短路故障时不同。假设电流的方向为从左向右，则有：在f点发生A相断线故障, 边界条件为 断口处电压kV, kA, kA。第9章 习题9-1 选择BCCBA DDBBA9-2填空