学前儿童对几何形体的认识

1、学前儿童数学科学教育,学前儿童对几何形体认识的发展及教育,一、几何形体的基本概念 几何形体是对客观物体形状的抽象和概括，具有普遍性和典型性。数学概念中的形包含平面和立体两部分,几何图形是指点、线、面及它们的集合。其中，同一平面内的点、线、面所构成的图形叫平面图形(二维平面)，它是在同一平面内的图形，没有厚度;空间点、线、面所构成的图形称为立体图形(三维空间)，它是由面所围成的封闭图形,有长、宽、高。 学前期的几何形体认识包括平面图形和立体图形认识两部分。平面图形一般包括圆形、正方形、三角形、长方形、椭圆形、梯形，立体图形包括球体、圆柱体、正方体和长方体。 1.平面几何图形 1)三角形 三角形是

2、由不在同一直线上的3条线段所围成的封闭图形，如三角尺、三角铁、屋顶架等。用集合图表示三角,形的分类。,2)长方形。长方形是指有一个角是直角的平行四边形(两组对边分别平行的四边形)。长方形的4个角都相等,2组对边分别相等:如门框架:长窗框等。,(3)正方形。正方形是指有一个角是直角 且有一组邻边相等的平行四边形。正方形的4个角都相等,4条边也都相等，如方窗框等。 (4)梯形。梯形是指只有一组对边平行的四边形。平行的两条边称为梯形的底,不平行的两条边称为梯形的腰，如梯子、灯罩、截面框等。,长方形、正方形和梯形都是四边形的特殊情况,用集合图表示它们的关系。,（5）圆形。圆是在平面内，到定点距离等于定

3、长的点的集合。圆由封闭曲线围成，半径都相等，如碗口、套圈、滚铁环等。 (6)椭圆形。椭圆是在平面内，到两定点距离的和等于常量的点的集合。椭圆也是由封闭曲线围成的，长轴和短轴不相等，如椭圆形镜面框卫星轨道等。,圆形是椭圆形的特殊情况，用集合图表示其关系，如图所示。 2.立体几何图形 （1）球体。球体是一个半圆以它的直径为轴旋转所得的曲面围成的几何体，如皮球、地球仪等。球的截面是一个个大大小小不同的圆形，经过圆心截得的圆的面积最大。 (2)圆柱体。圆柱体是以长方形的一边所在直线为轴旋转一周形成的曲面围成的几何体,如木头、卷糖、罐头瓶等。其展开图为2个圆和1个长方形。,(3)长方体。长方体是底面为长

4、方形的直平行六面体，底面是平行四边形且侧棱和底面垂直,如火柴盒、牙膏盒、长方蛋糕盒、长方积木等。其展开图为6个面，都是长方形,也可以是4个面为长方形、2个面为正方形。 （4）正方体.棱都相等的长方体称为正方体，如玩具魔方、骰子、方积木等。其展开图为6个面都是正方形,3.等分,所谓等分，就是把一个整体分成相等的几份。等分的份数越多，每一份就越小，即整体大于任意部分，任意部分都小于整体。当多个整体等分时,若整体相等，等分后的部分也相等;整体不相等，等分后的部分也不相等。幼儿期主要学习二等分和四等分。把一个几何形体(或实物)分成相等的两份称为二等分,二等分是整体的一半;把一个几何形体(或实物)分成相

5、等的四份称为四等分，四等分是整体的一半的一半。,等分操作可提高幼儿的判断推理能力并培养幼儿的动手能力。通过等分教学,不仅可以帮助幼儿学会有关等分的知识和技能,了解整体和部分的关系，同时也能为其将来学习除法和分数积累感性经验。例如，让幼儿判断下面哪些图形是二等分图形,哪些是四等分图形。 让幼儿等分几何图形(或实物）时应该选择具有轴对称性质的图形，即把图形沿着一条直线折过来，直线两边能完全重合的图形，如等腰(等边)三角形、正方形、长方形、等腰梯形、椭圆形。球体、正方体、长方体、圆柱体也可以进行二等分。同一图形可有不同的等分形式，如四等分一个长方形可以有多种形式，如图所示。,二、学前儿童认识几何形体

6、的发展阶段 幼儿认识几何形体是有一定顺序的。认识平面图形的一般顺序是圆形、正方形、三角形、长方形、椭圆形、梯形。认识几何形体的一般顺序是:球体、圆柱体、正方体、长方体。幼儿认识几何形体的顺序性一方面和几何形体的复杂程度有关，另一方面和生活中的经验有关。 三、学前儿童认识几何形体的年龄特点 34岁的幼儿一般能正确地认识和区分圆形、正方形、三角形，且对椭圆形、长方形、半圆形等其他平面图形也有一定的辨别能力，还能根据成人提供的范例找出与之相同的图形。但这一阶段幼儿还不能确切地依照形状的特征来认识，往往是把形体与自己生活中所熟悉的物体相对照，因此,有的儿童看到圆形的东西， 就把它说成是“饼饼”。,45

7、岁的幼儿认识几何图形的能力有了进一步的发展，认识图形的兴趣也有极大的提高。有关研究认为。4岁是图形知觉的敏感期，这一阶段幼儿扩展了认识图形的范围，能正确认识圆形、正方形、三角形及长方形、半圆形、椭圆形和梯形，且能逐步理解平面图形的基本特征;能逐步做到图形守恒,能不受图形大小、摆放位置的影响，正确地辨认图形;能对相似的平面图形加以比较，理解图形之间的简单关系;对平面图形的组合拼搭活动表现出较高的积极性及一定的创造性。 56岁的幼儿能够理解一种图形的典型特征，并在头脑中形成某个图形的“标准样式”,能够根据图形的特征进行正确的判断。此年龄段的幼儿开始认识一些基本的几何体，能正确命名并知道基本特征，能

8、理解图形间复杂的组合关系。,资料卡 儿童几何概念的发展阶段 皮亚杰把儿童几何概念发展划分为四个阶段。 第一阶段(3岁前):涂鸦阶段。 第二阶段(34岁):能区分画出封闭图形，开放图形，两圆的内外关系、相交关系，但不能分辨不同的封闭图形(如画出的三角形、正方形和圆都是不规则的封闭曲线)。 第三阶段(46岁):能分辨直线和曲线图形，直线、角、斜度等开始发展。 第四阶段(67岁):能正确地画出所有图形,具备了欧氏几何的形状概念。,四、学前儿童几何形体认知能力的教育内容与要求,1.小班(34岁) (1)认识圆形、正方形、三角形，看到图形能叫此名称，按名称找出图形，逐步实现配对认识指认图形命名几何体。

9、(2)能不受图形颜色、大小的影响，按圆形正方形、三角形进行分类。 (3)认识圆形、正方形、三角形的基本特征。,2. 中班(45岁) (1)认识长方形、椭圆形、梯形，能正确说出名称，认识图形的基本特征。 (2)能不受图形颜色、大小及摆放位置的影响，正确辨认和命名图形,形成图形守恒,并会按不同的图形进行分类。 (3)理解图形之间的简单关系，能自由地进行简单拼图。 3.大班(56岁) (1)认识球体、正方体、圆柱体、长方体、圆锥体，能正确说出名称和基本特征。 (2)区分平面几何图形与立体几何体，进行平面几何图形与立体几何形体的建构。 (3)把一个实物或图形二等分、四等分，初步理解等分的含义;体验等分

10、中的包含关系(整体大于部分部分小于整 体);能利用几何形体进行拼凑建构活动。,五、学前儿童几何形体认知能力教育活动的设计与组织,(一)认识平面图形教育活动的设计与组织 1.在视觉、触觉的基础上认识图形 幼儿对图形的认识，实际上是对图形的知觉。幼儿认识图形是在充分感知图形，获得有关图形的感性经验的基础上，再配合说出名称，来达到认识图形的目的。因此，教师在教学中一定要让幼儿看一看:摸摸,感知一下有形物体，再逐步抽象出平面图形，并用正确的语言表达。 （1）引导幼儿抚摸.观察物体的面，感知物体面的轮廓。在实际生活中，单纯的平面儿何图形是没有的，教师教幼儿认识平面图形时，应选用天然的、尽量接近平面图形的

11、物体让幼儿观察、抚摸，引导他们注意物体面上的轮廓。例如，认识长方形时可选用书本，认识圆形时可选用水杯的底面，认识三角形时可选用红领巾等。引导幼儿摸摸这些物体的面,再触摸这些物体的边缘，并提出“这是什么形状”等问题。,（2）出示与物体的面形状相似的几何图形，介绍其名称、特征。例如，教幼儿认识长方形时，在触摸感知书本的基础上，教师出示长方形的塑料教具，同时说书本的形状与它差不多;再让幼儿触摸长方形的边、角，同时说这是长方形的边、角;然后请幼儿数数长方形有几条边(4条边)、几个角(4个角)，教师再引导幼儿观发长方形有2条一样长的长边和2条一样长的短边,还有4个相同的角。 (3)出示颜色不同、大小不同

12、、排放形式不同的图形,巩固对图形的认识。例如,幼儿认识三角形之后,教师就可以出示各种颜色、不同大小的三角形让幼儿观察，还可以把三角形摆出不同的位置，让幼儿看看这些是不是三角形。这样逐步培养幼儿不受物体颜色、大小和摆放形式的干扰，从而正确认识图形。,2.运用重叠比较法认识图形,在辩认图形时,也可运用重叠比较法。运用这一方法时必须注意 选来作为比较的图形必须是幼儿已经认识的，且与比较对象有可以完全重叠的部分。例如，选择小班幼儿已认识的正方形作为中班幼几要认识的长方形的比较对象，把要认识的新图形与已经认识的相近图形重叠，找出相同点与不同点，从而掌握新的图形名称及其特征。 3.通过对图形的分割和拼接活

13、动，认识图形之间的关系 对图形的分割和拼合,可以帮助幼儿了解图形关系，从而加深对已知图形的认识，初步培养幼儿思维的变通性和灵活性。 分割就是把一个平面图形分成两个或两个以上的图形。可以把一个平面图形分成两个或两个以上相等的图形， 也可以分成两个或两个以上大小不同的同样图形。拼合就是把两个或两个以上的图形拼合成个图形，如图所示。 分割与拼合的操作活动可以由教师演示:先示范分割，再示范拼合。示范分割时强调先对折再剪开,对折时要讲清对折的方法。例如，把一张长方形纸分割成两个小长方形，要求两条短边对齐折平,按出一条直线痕迹然后用剪刀沿者折线痕迹剪下。示范拼合时要强调是由哪几个图形拼起来的。,4.运用多

14、种操作形式，巩固认识平面图形,(1)给指定图形涂色。为帮助幼儿巩固对平面图形的认识，可为幼儿提供画有各种图形的纸，要求幼儿给某种图形涂上一种颜色，给另外一种图形涂上另外一种颜色， 如图7-14所示。也可以给幼儿准备张画有各种图形的纸，要求幼儿只给某种图形涂色(如只给三角形涂色)，涂对了就有个小动物的画面出现，如图所示。,(2)折叠基本图形。发给幼儿一张纸，让幼儿折叠出各种不同的平面图形。例如，一张长方形可折叠成三角形，折叠成几个长方形，折叠成几个正方形等。,（3）按图形特征分类。给幼儿各种形状的平面图形。这些图形大小不等，并涂有不同颜色。可让幼儿按形状分类，然后要求逐步提高，按颜色和图形两种特

15、征分类等。甚至按三种特征分类。 （4）寻找图形.教师说出图形的名称或特征，要求幼儿从已准备好的各种图形中找出与教师说的图形相同的图片,举起来让大家看。教师说出的图形可以是有一种特征的，也可以是有两种特征或三种特征的，让幼儿寻找。也可以提供给幼儿用各种图形拼成的图画，让幼儿找出其中的各种平面图形:还可以引导幼儿在自己身上、教室里找一找哪些东西是什么形状，如衣服纽扣是圆形,小手帕是正方形,教室的玻璃窗是长方形等。,（5）在组合图中点数。例如，数一数图中上边3个图形中有几个圆形，下边2个图中有几个正方形。,(6)用平面图形进行拼搭。给幼儿准备大小不同的各种图形，幼儿自由拼搭成自己喜欢的图画，巩固对图

16、形的认识，如图所示。,(二)认识立体图形教育活动的设计与组织,1.观察、触摸和认识几何形体特征 帮助幼儿认识几何形体时，可让幼儿充分地观察用手去触摸、摆弄几何形体,感知几何形体的特征。例如，在认识球体时，教师准备各种大小不同的皮球、乒乓球玻璃球等,让幼儿自由地观察触摸和摆弄,感知其浑圆光滑等特征,并思考它们是什么样子的，摸上去有什么感觉，放在桌上看看它们会怎样，等等。然后组织幼儿讨论，使幼儿认识到球体无论从哪个方向看都是圆的,放在平面上能向任何方向滚动。 2.通过自然测量认识几何形体的特征 可用小棍量正方体、长方体的棱，发现它们各自的特点;也可以平面图形纸片为工具测正方体、长方体的面，发现它们

17、各自的特点。例如，在认识正方体时，以正方体积木为教具，教师可选用-张与这块积木的面等大的正方形纸为测量工具,把正方形的纸分别重叠在正方体积木的每个面上,看看几个面是否一样大，再数数有几个正方形的面，让幼儿认识到正方体有6个一样大小的正方形面。 3. 通过平面图形与几何体及几何形体之间的比较来认识几何体 将平面图形与相应的几何形体比较，既加深了对平面图形的认识，又突出了几何形体的特征，能够帮助幼儿克服将平面图形与几何形体混淆的情况。,4.在泥工、手工和建筑游戏等活动中巩固对几何形体的认识,泥工塑造的是立体的物体。例如，大班幼儿认识球体后，引导幼儿用橡皮泥团捏出各种球体状的物体，如皮球、荔枝、不倒

18、翁等，加深幼儿对球体的认识。在手工活动中，通过纸张的剪裁、粘贴，使幼儿具体地感受到立体的物体是由面构成的。 各种大小的积木都是几何形体，让幼儿按照自己的构思，根据几何形体积木的特征，选择最适宜的积木正确放置,建筑成小木房、立交桥、潜梯等形象，不仅可以加深幼儿对几何形体的认识,同时也可以让幼儿学到拼搭建筑的技能。,5.采用多种活动形式巩固对几何体的认识,(1)寻找活动。引导幼儿按教师要求寻找与几何体相似的物体。可让幼儿在自然环境中,或在布置好的环境中，或运用记忆表象来寻找哪些东西是长方体的，哪些东西是球体的。 (2)分类、排序活动，可让幼儿按几何体的特征正确进行分类，也可给幼儿各种几何体,让他们

19、按一定规则进行排序,加深对几何体的认识。 (3)拼搭活动。各种形状的积木基本上都是几何体,幼儿可发挥自己的想象，根据积木的特征拼搭成各种各样的实物图形,不仅可以加深对几何体的认识，同时还可以发展幼儿的想象能力。,(三)等分的教学,等分是帮助幼儿获得整体与部分概念及进一步加强对形体特征认识与区分的重要内容。这一内容一般安排在大班年龄段，主要目标是能区分二等分和四等分，了解其含义，感知整体与部分的关系。 1.讲解演示 幼儿刚开始学习等分时，教师应选择同样的教具两份。为帮助幼儿理解等分的含义,并掌握等分的方法，教师在活动开始环节一般会进行讲解演示。例如，进行长方形的二等分(或四等分)，教师讲解演示的步骤十般为:第一步，出示两张一样大小的长方形纸，引导幼儿观察,并通过重叠比较让幼儿确定它们是一样大的;第二步，教师演示把其中二张长方形纸进行等分(