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文档简介

1、函数的性质,y=,y=x2,y=,y=x3,y=sinx,观察与思考:,观察上述函数的图象特征,你能给出一些标准对它们进行分类呢?,知识梳理,（1）函数的单调性: 对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量 的值x1,x2当x1x2时，如果都有f(x1) f(x2)， 那么就说f(x)在区间D上是 函数，这个区间 D就叫做这个函数的 区间； 如果都有f(x1) f(x2)，那么就说f(x)在区间D上 是 函数，这个区间D就叫做这个函数的 区间；,知识梳理,（2）函数的奇偶性： 对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x 都有 f(x)= ，那么f(x)就叫做奇函数； 如果对于定义域内任意一个

2、x 都有f(-x)= ， 那么f(x)就叫做偶函数。,1、判断下列函数的奇偶性,2、函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时, f(x)=x2+1, 则f(-2)=_, f(0)=_,3、已知函数f(x)是偶函数，且在(0,+)上是增函数，则f(-4)，f(-2)，f(3)的大小关系是（ ） f(-4)f(-2)f(3) (B) f(3) f(-2) f(-4) (C) f(-4)f(3)f(-2) (D) f(-2)f(3) f(-4),基础练习,变式：f(x)=_,例题：已知函数 (1)求m的值 (2)判断f(x)的奇偶性 (3)f(x)在(1,+) 上是增函数还是减函数?并证明,变式:若函数 在(1,+)上是增函数,求m的取值范围,1、巩固了函数的奇偶性、单调性以及它们的应用; 2、特别注意: (1)定义域是否已经关于原点对称 (2)若奇函数在x=0处有定义，则有f(0)=0 (3)奇(偶)函数在两个对称区间上单调性的关系 3、 “定义法”，“数形结合法

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