第34课时 相似形及应用教学

1、思考与收获第34课时 相似形【知识梳理】1、比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割2、认识图形的相似，相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于对应边比的平方3、相似三角形的概念、性质 4、两个三角形相似的条件【思想方法】1. 常用解题方法设k法2. 常用基本图形A形、X形【例题精讲】 例题1.ABC的三条边的长分别为3、4、5，与ABC相似的ABC的最长边为15求 ABC最短边的长变化:ABC的三条边的长分别为3、4、5，与ABC相似的ABC的一边长为15求 ABC的周长例题2.如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是( )例题3.如图，在四边

2、形ABCD中，E是AD边上的一点，ECAB，EB DC（1）ABE与ECD相似吗？为什么？（2）若ABE的面积为3，CDE的面积为1，求BCE的面积例题4 .在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使B点与C点重合，如图，则折痕DE的长是多少？ 思考与收获【当堂检测】1.若，则 2.已知三个数1，2，请你再添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是_.第4题3.已知数3、6，请再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，则这个数是 4. 如图，D是ABC的边AB上的点，请你添加一个条件，使ACD与ABC相似你添加的条件是_ 5.在比例尺为1：8000的南京市城区

3、地图上，太平南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为（ ）A320cm B320m C2000cm D2000m 6.下列命题中，正确的是（ ）A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似C.所有的等边三角形都相似 D.所有的矩形都相似 7. 如图，在ABCD 中，E是AB延长线上一点，连结DE，交AC于点G，交BC于点F，那么图中相似的三角形(不含全等三角形)共有( )A. 6对 B. 5对 C. 4对 D. 3对 8. 如图，在正方形网格上，若使ABCPBD，则点P应在（ ）AP1处 BP2处 CP3处 DP4处9.在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的

4、高.将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为（ ）A9.5 B10.5 C11 D15.5第9题第8题第7题思考与收获第35课时 相似形的应用【知识梳理】1. 相似三角形的性质：对应边（高）的比、周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方【思想方法】1. 常用解题方法设k法2. 常用基本图形A形、X形【例题精讲】 例题1如图，王华晚上由路灯A下B处走到C处时，测得影子CD长为1米，继续往前走2米到达E处，测得影子EF长为2米，王华身高是1.5米，则路灯A高度等于（ ）A4.5米 B6米 C7.2米 D8米例题2如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120m

5、m，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ 例题3一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm3.5cm，放映的荧屏的规格为2m2m，若放映机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？ 例题4. 如图，已知：AD=AE，DF=EF；求证：ADCAEB思考与收获例题5. 如图，梯形ABCD中，ABCD，E为DC中点，直线BE交AC于F，交AD的延长线于G；请说明：EFBG=BFEG【当堂检测】第1题第2题第3题1如图1，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为

6、8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高_m（杆的粗细忽略不计） 2如图2所示，在ABC中，DEBC，若，DE=2，则BC的长为_3如图3所示，在ABC中，C=90，AC=3，D为BC上一点，过点D作DEBC交AB于E，若ED=1，BD=2，则DC的长为_4如图4，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（ ）第4题第5题A15 B12 C10 D8 5如图5，ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（ ） A B C DAECBD6如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚 60cm，梯上点D距离墙角50cm，BD长55cm，求出梯子的

7、长第6题图反思与提高第34课时 相似形一、选择题.1.以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（）A.2，5，10，25B.4，7，4，7C.2，0.5，0.5，4 D.，2，2.两地的距离是 500 米，地图上的距离为 10 厘米，则这张地图的比例尺为（）A.150 B.1500C.15000D.1500003.下列各组图形不一定相似的是（）A.两个等边三角形 B.各有一个角是100的两个等腰三角形C.两个正方形 D.各有一个角是45的两个等腰三角形第5题4.ABC 的三边之比为 345，若 ABCABC ，且ABC 的最短边长为 6，则ABC的周长为 （）A.36 B.24 C

8、.18 D.125.如图，D是BC上的点，ADCBAC，则下列结论正确的是（）A.ABCDACB.ABCDAB第6题C.ABDACDD.以上都不对6.如图，ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，图中所有的相似三角形共有（）A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个二、填空题.7.若3a5b，则 .8.若线段a、b、c、d成比例且a3cm，b6cm，c5cm，则d cm9.已知，线段AB15，点在AB上，且ACBC32，则BC 10.甲、乙两地的实际距离20千米，则在比例尺为 11000000 的地图上两地间的距离应为 厘米11.已知ABCABC，AB21cm，AB18cm，则ABC与

9、ABC的相似比 k 12.如图，ABC中，ACB90，CDAB于D，则图中有 对相似三角形13.如图，ABC中，DEBC，已知，则 第12题第13题第15题反思与提高14.两个相似三角形对应高的比为 23，且已知较小的三角形的面积为4，则较大的三角形的面积为 15.如图， ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，若DO4cm，BO cm16.在同一时刻物高与影长成比例，小华量得综合楼的影长为 6 米，同一时刻她量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米，则可知综合楼高为 三、解答题：17.如图，DEAB，ADBC，求证：EADACB18.如图，12，AE12，AD15，AC20，AB2

10、5证明：ADEABC19.如图，以O点为位似中心，把四边形ABCD放大2 倍（不写画法）20.已知：，AD3，BD5，AC6，求CE的长21.为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到A、B的E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使CDAB，如果测量得CD5米，AD15米，ED3米，你能求出AB两点之间的距离吗？反思与提高第35课时 相似形的应用一、选择题.1.如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ,CA=0.8m,则树的高度为（ ）第2题A4.8m B6.4m C8m D10m

11、第1题2如图，ABC中，B=90，AB=6，BC=8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C处，并且CDBC，则CD的长是（ ） A二、填空题.3.已知ABCA1B1C1，AB：A1B1=2：3，则SABC与SA1B1C1之比为_4.如图，ABC与DEF是位似图形，相似比为2:3，已知AB=4，则DE的长等于 5.已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中画出一个与格点ABC相似但相似比不等于1的格点三角形.第4题第5题6.雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度是1.5m，那么旗杆的高度是_

12、m. 7.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）6米的点A处，沿OA所在直线行走14米到点B时，人影长度变长 米第7题第8题8.如图，DE是ABC的中位线，SADE =2，则SABC =_反思与提高三、解答题. 9.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心点O； (2)求出ABC与ABC的位似比(3)以点O为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的位似比等于1.5 10. 如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，求宣传栏的长（不计宣传栏的厚度） 2米3米11. 某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在AMD和BMC地带种植单价为10元/米2的太阳花，当AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？