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1、第一部分 专项同步练习第一章 行列式一、单项选择题1下列排列是5阶偶排列的是 ( ).(A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)243512如果阶排列的逆序数是, 则排列的逆序数是( ). (A) (B) (C) (D)3. 阶行列式的展开式中含的项共有( )项.(A) 0 (B) (C) (D) 4( ).(A) 0 (B) (C) (D) 25. ( ).(A) 0 (B) (C) (D) 26在函数中项的系数是( ). (A) 0 (B) (C) (D) 27. 若，则 ( ). (A) 4 (B) (C) 2 (D) 8若，则 ( ). (A) (B) (C)

2、(D)9 已知4阶行列式中第1行元依次是, 第3行元的余子式依次为, 则( ).(A) 0 (B) (C) (D) 210. 若，则中第一行元的代数余子式的和为( ).(A) (B) (C) (D)11. 若，则中第四行元的余子式的和为( ).(A) (B) (C) (D)12. 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组有非零解. ( ) (A) (B) (C) (D)二、填空题1. 阶排列的逆序数是.2在六阶行列式中项所带的符号是.3四阶行列式中包含且带正号的项是.4若一个阶行列式中至少有个元素等于, 则这个行列式的值等于.5. 行列式.6行列式.7行列式.8如果，则.9已知某5阶行列式的值为

3、5，将其第一行与第5行交换并转置，再用2乘所有元素，则所得的新行列式的值为.10行列式.11阶行列式.12已知三阶行列式中第二列元素依次为1,2,3, 其对应的余子式依次为3,2,1，则该行列式的值为.13设行列式，为D中第四行元的代数余子式，则.14已知， D中第四列元的代数余子式的和为.15设行列式，为的代数余子式，则，.16已知行列式，D中第一行元的代数余子式的和为.17齐次线性方程组仅有零解的充要条件是.18若齐次线性方程组有非零解，则=.三、计算题1. ; 2；3解方程； 4； 5. ()； 6. 7. ； 8; 9. ; 10. 11.四、证明题1设，证明：.2.3.4.5设两两不等，证明的充要条件是.参考答案一单项选择题A D A C C D A B C D B B二填空题1.; 2.; 3.; 4.; 5.; 6.; 7.; 8.; 9.; 10.; 11.; 12.; 13.; 14.; 15.; 16.; 17.; 18.三计算题1； 2

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