第十六章坐标变换与参数方程

1、第十六章 坐标变换与参数方程 16.1 坐标轴平移课时安排：第一课时：学习坐标轴平移的概念及坐标轴平移的坐标变换公式。第二课时：学习用坐标平移的坐标变换公式化简曲线的方程。课时详解： 第一课时课前预习：（题目个数不限，尽量用填空题）阅读课本P3839，并思考以下几个问题：1.小明和小丽两人的答案一样吗？ 。2.坐标轴平移的坐标变换公式是 。3.坐标轴平移变换公式中的分别代表什么？4.平移坐标轴，把坐标原点移至O（1,2），则下列点在新坐标系中的坐标是什么？A（3，4） B（-2，3） C（0，-5） D（-3，-4）课堂训练：（4-5题）1、 平移坐标轴，点（-1，-3）在新坐标系下的坐标是（

2、-2，1），求新坐标原点在原坐标系中的坐标。2、 平移坐标轴，将坐标原点移至O（-1,3），则新坐标系中的点（0,5）在原坐标系下的坐标是什么？3、 将坐标系xoy向左平移2个单位，再向下平移3个单位后点A的坐标是（3，8），求平移前点A的坐标。4、 点M、N在坐标系xoy中的坐标为（-2,5），（1,4），已知点M在坐标系xoy中的坐标为（3，1），求点N在坐标系xoy中的坐标。课后巩固：（68题）1.平移坐标轴，把坐标原点移至O（1,2），则点（3，4）在新坐标系中的坐标为 。2.平移坐标轴， 点（-3,2）在新坐标系中的坐标为（0，4），则坐标原点被移至 。3.平移坐标轴，点（3,5）在

3、新坐标系中的坐标为（1，1），则移轴公式为 。4.平移坐标轴，把坐标原点移至O（-1,3），则点（3，-4）在原坐标系中的坐标为 。5.已知坐标系xyz是原坐标系xyz平移后得到的一个新坐标系，新坐标原点O在坐标系xyz中的坐标是（1,2），先说出图中A，B，C，D在旧坐标系中的坐标，再说出其在新坐标系中的坐标。6.求出第5题中A，B，C，D在旧坐标系中的坐标后，利用坐标平移的坐标变换公式，求出它们在新坐标系中的坐标。7.已知点M在坐标系xoy中的坐标为（1,5），如何平移坐标系使得点M在坐标系xoy中的坐标为（3，-1）？求点N（-4，7）在此变换下中的原坐标。第二课时课前预习：1.回忆坐标

4、平移的坐标变换公式是什么？公式中分别表示什么？2.阅读课本P4041，回答下列问题：1).坐标平移后，曲线的形状变化吗？相对于坐标原点，位置变化吗？曲线的方程改变吗？2).平移坐标轴，把原点移到O（1,2），求下列曲线在新坐标下的方程：x=-1 y=2 y=x课堂训练：1.平移坐标轴，把原点移到O（-1,3），求下列曲线在新坐标下的方程：x+1=0 2x+3y-1=0 2.平移坐标轴，把原点移到O（2,-4）后曲线新方程为3x-4y+1=0，求此曲线在原坐标下的方程。3.平移坐标轴，把原点O移到O后，曲线方程由y=x+1变为y=x-5，请写出一个坐标变换公式。4.平移坐标轴，化简下列方程：（1） （2） x2+y2-2x+4y+1=0（3） （4）5.平移坐标轴，把原点移到O（ ,1），求曲线在新坐标下的方程.课后巩固：1.平移坐标轴，将坐标原点移到O（0,2），则直线y=x+2在新坐标系下的方程为：（ ）A、y=x B 、y=x-2 C、y=x-1 D、 y=x+12.利用移轴公式化简方程，则移轴公式为：A、 B、 C、 D、3.双曲线的方程经移轴（）后得到双曲线的标准方程为_.4.平移坐标轴，化简方程：5.利用坐标轴平移化简下列曲