2017-2018学年度卓宇学校上学期数学测试卷——周测(三)(无答案)

1、2019-2019 学年度卓宇学校数学测试卷九年级数学周测（三）总分： 120 分钟满分： 120 分测试时间： 2019 年 1 月 16 日星期二一、选择题（本大题共10小题，每小题 3分，共计 30 分） .1. 下列方程： 2x211 ； 2x2xxy20 ； 7x2 10 ； y21 0 中，一元二次方程x2有（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个2. 下列 4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）A.B.C.D.3. 如图， ABC 内接于 O，AB BC ， ABC 120 ， AD 为O 的直径， AD 6 ，那么 BC 的值为（）A.3B. 23C. 33D.

2、2第 3题图第 6 题图第 7题图第 8 题图第 10 题图4.下列说法正确的是（）A. 平分弦的直径垂直于弦B. 半圆（或直径）所对的圆周角是直角C. 相等的圆心角所对的弧相等D. 若两个圆有公共点， 则这两个圆相交5.在平面直角坐标系中，已知点E4,2, F2,2，以原点 O 为位似中心，相似比为1 ，把 EFO 缩小，则点 E 的对应点 E 的坐标是（2）A.2,1B.8,4C.8,4 或 8, 4D.2,1 或 2,16.如 图 ， 在 ABC中 ， ABACa，BCb， 在 ABC 内 依 次 作CBDA ，b aDCECBD ，EDFDCE 则 EF 等于（）A. b3B. a3C

3、. b4D. a4a2b2a3b37.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为1,3 ，以原点 O 为中心，将点A 顺时针旋转 150 得到点 A ，则点 A 的坐标为（）A.0,2B.1,3C.2,0D.3,18.如图， AOB 是直角三角形， AOB=90 ， OB=2OA，点 A 在反比例函数1y的图象上若点 Bkx的图象上，则k 的值为（）在反比例函数 y4x2A.B.4C.D.29. 如图，在 ABC 中，点 O 是 ABC 的内心，连接OB ， OC ，过点 O 作 EF BC 分别交 AB ， AC 于点 E ，F 已知 ABC 的周长为8 ，BC=x ， AEF 的周长为y ，

4、则表示 y 与 x 的函数图象大致是（）A.B.C.D.10.如图是抛物线 yax2bxca0 的部分图象，其顶点坐标为1,n，且与 x 轴的一个交点在点3,0和 4,0 之间则下列结论：a0；3a b0； b24ac n ；一元二次方程b cax2bx c n 1有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共计 18分） .11.如图，在 ABC中， AB ACD 、E 分别为边 AB 、 AC 上的点 AC=3AD，AB=3AE ，点 F 为 BC边上一点，添加一个条件：_，可以使得FDB与 ADE 相似（只需写出一个）1

5、2.已知 x1, x2 是关于 x 的一元二次方程x22m3 x m20的两个不相等的实数根，且满足x1x2 m2 ，则 m 的值是.13.若一个圆锥的底面圆半径为3cm ，其侧面展开图的圆心角为120 ，则圆锥的母线长是cm 14.如图，将 ABC绕点 C 顺时针方向旋转 40 ，得A B C ，若 AC A B ，则A 等于.第 11 题图第 14题图第 15题图第 16 题图15.如图，在等腰 Rt ABC 中，BAC=90 ，AB=AC=2 ，点 D 是直线 AC 上一动点，连接BD 、AE ，以 AD 为直径的圆交BD 于点 E ，则线段 CE 长度的最大值为.16.如图，在平面直角

6、坐标系中，OA=AB ， OAB=90，反比例函数yk x 0 的图象经过 A ，B 两x点若点 A 的坐标为n,1 ，则 k 的值为三、解答题（本大题共8 小题，共计 72分） .17. （ 6 分）解下列方程：（ 1 ） x 2x 54x 10 ；（2 ） 3x2x 1；（3 ） x 3 x x 3 0 .18. （ 8 分）如图， ABC 三个顶点的坐标分别为A 2,4 , B 1,1 ,C 4,3 .（ 1）请画出 ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1 ，并写出点 A1 的坐标；（ 2）请画出ABC绕点 B 逆时针旋转 90 后的A2 BC2 ；（ 3）求出（ 2 ）中 C 点旋转到

7、 C2 点所经过的路径长 （结果保留根号和）.19.（ 8 分）如图，在 Rt ABC 中，ACB=90 （ 1 ）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：作 ACB 的平分线，交斜边 AB 于点 D ；过点 D 作 AC 的垂线，垂足为点E （ 2 ）在（ 1 ）作出的图形中，若 CB=4 ，CA=6 ，则 DE=20. （ 8 分）已知 AOB 90 ，在AOB的平分线OM 上有一点C ，将一个三角板的直角顶点与C 重合，它的两条直角边分别与OA ，OB( 或第 1页它们的反向延长线)相交于点D ， E.（ 1 ）当三角板绕点C 旋转到 CD 与 OA 垂直时（如图），证明： ODOE

8、2OC ；（ 2 ）当三角板绕点 C 旋转到 CD 与 OA 不垂直时，即在图，图这两种情况下，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段 OD ，OE ，OC 之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明21. （ 10 分）为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有 A ， B 两种型号的健身器材可供选择（ 1）劲松公司 2019年每套 A 型健身器材的售价为2.5 万元，经过连续两年降价， 2019年每套售价为1.6万元，求每套 A 型健身器材年平均下降率n ；（ 2）2019 年市政府经过招标， 决定年内采购并安装劲松公司

9、A，B 两种型号的健身器材共80 套，采购专项经费总计不超过112 万元，采购合同规定：每套A 型健身器材售价为1.6 万元，每套 B 型健身器材售价为 1.5 1 n 万元 A 型健身器材最多可购买多少套？安装完成后，若每套A 型和 B 型健身器材一年的养护费分别是购买价的5% 和 15% ，市政府计划支出10 万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？22.（10 分）已知关于x 的一元二次方程2有两个实数根 x , x x 6x m 4 0）求 m 的取值范围；1 2（ 1（ 2）若 x1 , x2 满足 3x1x2 2 ，求 m 的值23.（10 分）如图， O 的直径 AB=

10、10，弦 AC=6 ， ACB的平分线交 O 于 D ，过点 D 作 DE AB交 CA 的延长线于点 E ，连接 AD ， BD （ 1）由 AB ， BD ， AD 围成的曲边三角形的面积是；（ 2 ）求证： DE 是 O 的切线；（ 3 ）求线段 DE 的长24.（12 分）如图，抛物线yx2bx c 与 x 轴交于 A 、 B 两点，与 y 轴交于点 C ，已知经过B、 C两点的直线的表达式为 yx3（ 1）求抛物线的函数表达式；（ 2）点 P m,0 是线段 OB 上的一个动点，过点P 作 y 轴的平行线，交直线 BC 于 D ，交抛物线于E ，EF x 轴，交直线BC 于 F ， DG x 轴， FG y 轴， DG 与 FG 交于点 G设四边形DEFG的面积为S，当 m 为何值时S 最大，最大值是多少？（ 3 ）在坐标平面内是否存在点Q，将 OAC 绕点 Q 逆时针旋转90 ， 使得旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上若存在，求出所有符合条件的点Q 的坐标；若不存在，请说明理由2019-2019 学年度卓宇学校数学测试卷九年级数学周测（三）答题卡一、选择题（本题满分30 分）二、填空题（本题满分18 分）11.12.13.14.15.16.三、解答题 .17. 解下