2017-2018学年高中创新设计物理教科版选修3-4章末检测：第一章机械振动

1、章末检测( 时间： 90 分钟满分： 100分 )一、选择题 (每小题 5分，共 50 分 )1单摆通过平衡位置时，小球受到的回复力()A 指向地面B 指向悬点C数值为零D 垂直于摆线解析 做简谐运动的质点， 只有在离开平衡位置时才受到回复力，“ 平衡位置 ” 的意义就是回复力为零的位置，此处的合力却不一定为零答案 C2 (多选 )做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x2sin(50t6) cm，则下列说法正确的是 ()A 它的振幅为 4 cmB它的周期为 0.02 sC它的初相位是 6D它在 1周期内通过的路程可能是2 2 cm4解析 对照简谐运动的一般表达式x Asin2，故 A 、

2、T t 知 A 2 cm，T 0.04 s， 6B 错，C 对；由表达式可以看到振动物体从3 51周期内通过路程为2A，故 D 正确4到4时在4答案 CD3如图 1 所示为某质点在 0 4 s 内的振动图像，则 ()图 1A 质点振动的振幅是4 mB质点振动的频率为4 HzC质点在 4 s 末的位移为 8 mD质点在 4 s 内的路程为 8 m解析 由图可知，振动的振幅A2 m，周期 T 4 s，则频率 f 1T 0.25 Hz ，选项 A 、B 错误；振动质点的位移是质点离开平衡位置的位移，4 s 末的位移为零，选项 C 错误；路程 s 4A8 m，选项 D 正确第 1页答案D4做简谐运动的

3、单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4 倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的12，则单摆振动的()A 频率、振幅都不变B 频率、振幅都改变C频率不变，振幅改变D 频率改变，振幅不变解析单摆振动的频率与摆长和所在地的重力加速度有关，与质量、 振幅大小无关， 题中单摆振动的频率不变；单摆振动过程中机械能守恒，振子在平衡位置的动能等于其在最大位移处的势能，因此，题中单摆的振幅改变，选项C 正确答案C5如图 2 所示，在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20 cm，图示 P位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，若将振子m 向右拉动5 cm 后由静止释放，经0.5 s振子 m 第一次回到P 位置

4、，关于该弹簧振子，下列说法正确的是()图 2A 该弹簧振子的振动频率为1 HzB若向右拉动10 cm 后由静止释放，经过1 s 振子 m 第一次回到P 位置C若向左推动8 cm 后由静止释放，振子m 两次经过P 位置的时间间隔是2 sD在 P 位置给振子m 任意一个向左或向右的初速度，只要位移不超过20 cm，总是经0.5 s 速度就降为0解析由题意知，该弹簧振子振动周期为T0.5 4 s 2 s ，且以后不再变化，即弹簧振子固有周期为2 s，振动频率为0.5 Hz ，所以 B 选项中应经过0.5 s 第一次回到P 位置， A 、B 选项错误； C 选项中两次经过P 位置的时间间隔为半个周期，

5、应是1 s，C 选项错误， D选项正确答案D6把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它的平衡位置为O，在 A、B 间振动，如图3 所示，下列结论正确的是()图 3A 小球在 O 位置时，动能最大，加速度最小B小球在A、 B 位置时，动能最大，加速度最大C小球从A 经 O 到 B 的过程中，回复力一直做正功D小球从 A 经 O 到 B 的过程中，回复力一直做负功解析小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此A 选项正确；小球靠近平衡位第 2页置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功振动过程中总能量不变，因此B 、C、 D 选项不正确答案A7某

6、同学在研究单摆的受迫振动时，得到如图4 所示的共振曲线横轴表示驱动力的频率，纵轴表示稳定时单摆振动的振幅已知重力加速度为g，下列说法中正确的是()图 4A 由图中数据可以估算出单摆的摆长B由图中数据可以估算出摆球的质量C由图中数据可以估算出摆球的最大动能D如果增大该单摆的摆长，则曲线的峰将向右移动解析从单摆的共振曲线可以得出单摆的固有频率，单摆的固有频率等于振幅最大时的驱动力的频率， 根据单摆的频率可以计算出单摆的周期，根据单摆的周期公式可以算出单摆的摆长，选项 A 正确；从单摆的周期无法计算出单摆的摆球质量和摆球的最大动能，选项 B 、C 错误；如果增大单摆的摆长，单摆的周期增大，频率减小，

7、曲线的峰将向左移动，选项D错误答案A8 A、 B 两个单摆， A 摆的固有频率为f，B 摆的固有频率为4f，若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，那么A、B 两个单摆比较 ()A A 摆的振幅较大，振动频率为fBB 摆的振幅较大，振动频率为5fCA 摆的振幅较大，振动频率为5fD B 摆的振幅较大，振动频率为4f解析A、B 两摆均做受迫振动，其振动频率应等于驱动力的频率即5f，因 B 摆的固有频率接近驱动力的频率，故 B 摆的振幅较大， B 正确，A 、C、D 错误答案B9(多选 )如图 5 所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像，则下列说法中正确的是()图 5A 甲、乙两摆的振幅之比为

8、2 1Bt 2 s 时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零C甲、乙两摆的摆长之比为41第 3页D甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等解析由题图知甲、乙两摆的振幅分别为2 cm、 1 cm，故选项A 正确； t2 s 时，甲l摆在平衡位置处， 乙摆在振动的最大位移处，故选项 B 正确；由单摆的周期公式T 2g，得到甲、乙两摆的摆长之比为14，故选项 C 错误；因摆球摆动的最大偏角未知，故选项D错误答案AB10用余弦函数描述一简谐运动，已知振幅为A，周期为T，初相 13，则振动曲线为 ()2解析根据题意可以写出振动表达式为x Acos T t 3 ，故选A答案A二、填空题 (每小题 5

9、分，共 10 分 )11某同学用 DIS 系统在实验室做“单摆的周期T 与摆长 L 的关系”实验，通过计算机描绘出两次实验中的单摆的振动图像，由图6可知，两次实验中单摆的频率之比fa fbla _._，两单摆摆长之比 l b图 6解析 由振动图线知，两单摆的周期分别是Ta3b 2 s，2 s， T2所以两次实验中单摆的频率之比fa3 43fb12l2由公式 T 2知 l T gg24la所以两单摆摆长之比 916答案4 39 1612某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：图 7(1) 用 游 标 卡 尺 测 定 摆 球 的 直 径 ， 测 量 结 果 如 图 7 所 示 ， 则 该

10、摆 球 的 直 径 为_cm.(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是 _ (填选项前的字母)第 4页A把单摆从平衡位置拉开30的摆角， 并在释放摆球的同时开始计时B测量摆球通过最低点100 次的时间t，则单摆周期为t100C用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小解析 (1)由标尺的 “0”刻线在主尺上的位置读出摆球直径的整厘米数为0.9 cm，标尺中第 7 条线与主尺刻度对齐，所以应为0.07 cm，所以摆球直径为0.9 cm 0.07 cm 0.97 cm.(2)单摆应从最低点计时且拉开的摆角应

11、小于5，故 A 错；因一个周期内，单摆有2 次l2通过最低点，故 B 错；由 T 24l得， g2 ，若用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，gT则 g 偏大， C 对；因空气阻力的影响，选密度小的摆球，测得的g 值误差大， D 错答案 (1)0.97 (2)C三、计算题 (共 4小题，共 40 分 )13 (8 分) 如图 8所示为一弹簧振子的振动图像，求：图 8(1)该振子简谐运动的表达式；(2)在第 2 s 末到第 3 s 末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100 s 的总位移是多少？路程是多少？解析(1)由振动图像可得：A 5 cm， T

12、4 s， 02 则 T 2 rad/s故该振子做简谐运动的表达式为：x 5sin 2t cm.(2)由题图可知，在t 2 s 时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大当 t 3 s 时，加速度的值达到最大，速度等于零， 动能等于零， 弹性势能达到最大值(3)振子经过一个周期位移为零，路程为5 4 cm 20 cm，前 100 s 刚好经过了25 个周期，所以前 100 s 振子位移 x 0，振子路程s 20 25 cm500 cm 5 m.第 5页答案(1)x 5sin 2 t cm(2) 见解析(

13、3)05 m14 (10 分)如图 9 所示是一个单摆的共振曲线图 9(1)若单摆所处环境的重力加速度g 取 9.8 m/s2，试求此摆的摆长；(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动？解析(1)由图像知，单摆的固有频率f 0.3 Hz.由 f1g2l得 lg9.82 24 3.142 0.32 m 2.76 m4f1gg 减小，其固有频率减小，故共振(2)由 f 2l 知，单摆移动到高山上，重力加速度曲线的 “ 峰” 将向左移动答案(1)2.76 m(2) 向左移动15(10 分)一个摆长为2 m 的单摆， 在地球上某地振动时，测得完成100 次全振动所用的时间为 284 s.

14、(1)求当地的重力加速度g；(2)把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60 m/s2，则该单摆振动周期是多少？t284l22 224l4 3.14解析(1)周期 T n100s 2.84 s由周期公式 T2g得 gT22.842m/s2l29.78 m/ s .(2)T 2g 23.141.60 s 7.02 s.答案(1)9.78 m/s2(2)7.02 s16 (12 分 )一质点在平衡位置O 附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s 质点第一次通过M 点，再经 0.1 s 第二次通过M 点，则质点振动周期的可能值为多大？解析将物理过程模型化，画出的图景如图甲所示设质点从平衡位置O 向右运动到M 点，那么质点从O 到 M 运动时间为0.13 s，再由 M 经最右端A 返回 M 经历时间为0.1 s，如图乙所示另一种可能就是M 点在 O 点左方， 如图丙所示， 质点由 O 点经最右方A 点后向左经过O 点到达