机械工程制图教程2-4回转体的投影及截交线.ppt

1、2-7 立体(solid)的投影,基本立体,平 面 立 体,曲 面 立 体,按照围成立体的表面分,棱 柱 体,圆 柱 体,棱 锥 体,根据棱线平行或相交分,圆 锥 体,圆 环,球 体,常见曲面立体为回转体,常见的回转体分,plane body,body of curved surface,prism,pyramid,basic body,elementary unit,right cone,sphere,right cylinder,torus,3-3 回转体的投影,二、回转体的投影,回转体一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回 转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。,母线,回转

2、轴,圆柱面的形成：旋转和拉伸两种方式；,.圆柱的投影（p70）,最前素线,最左素线,最右素线,最后素线,素线：母线在回转体上每一个位置称为素线；,立体图,投影图,（1）投影分析,对于回转体，先画轴线和对称中心线,上下底面：为水平面，在俯视图中反映为实形，在主视图和左视图中积聚为直线，长度为直径。,立体图,投影图,圆柱面：俯视图中积聚为圆。当用平面切圆柱面时，产生的截交线在俯视图的投影一定在这个圆上。主视图：矩形框，分别画的是圆柱面的最左素线AB和最右素线CD。左视图：矩形框，分别画的是圆柱面的最前素线EF和最后素线GJ。这四根线称为“轮廓转向线”,轮廓转向线,轮廓转向线,轮廓转向线,轮廓转向线

3、,立体图,投影图,“轮廓转向线”性质： 边界：最左、最右、最前、最后、最上、最下素线；转向线可见/不可见的分水岭与投射方向有关投影关系：两边对中间；中间对两边作用：类似于平面立体上的棱线,轮廓转向线,轮廓转向线,轮廓转向线,轮廓转向线,轮廓转向线/最上素线,轮廓转向线/最下素线,轮廓转向线/最后素线,轮廓转向线/最前素线,总之，圆柱的投影特性：一个圆和两个矩形。,立体图,投影图,利用圆柱表面积聚性投影求圆柱表面点的投影,（2）圆柱体表面上点的投影,圆柱体表面上的点：,m,n,n,已知：正面投影上的n、m的投影，求其它两面的投影。,分析：m为可见，在前半圆柱面上，n 为不可见，在后半圆柱面上。其

4、水平投影积聚在圆周上，先求出m、n，再求m、n。,(m),例：已知圆柱体表面上M、N两点的正面 投影m、 (n) ，求其它两面投影。,因为m为可见，在前半圆柱面上；n为不可见，在后半圆柱面上。两点的侧面投影积聚在圆周上。,作图：过m作水平线交右半圆周于m，过（n）作水平线交左半圆周于n，再由m和m，（n）和n求出（m）、n。,m,（m）,n,n,平面与圆柱相交（p77）,截平面垂直于轴线,截交线为圆,截平面平行于轴线,截交线为两平行直线,截平面倾斜于轴线,截交线为椭圆,根据截平面与圆柱轴线相对位置的不同，平面截切圆柱后其截交线有三种不同的形状。,Intersection of plane su

5、rfaces and right cylinder,（1）截平面与圆柱轴线平行，截交线为矩形,（3）截平面与圆柱轴线 倾斜时，截交线为椭圆,（2）当截平面与圆柱轴线垂直时，截交线为圆,例1：求斜切圆柱体的投影，已知正面和水平面 投影，完成侧面投影。,1 ,2 ,1, 2, 1,2 ,3(4) ,4, 3,4,3,5 ,5(6) ,6 , 5,6,7(8), 7, 8, 7,8,作图过程： 求特殊点 即找最左、最右、最前、最后点可确定出椭圆长、短轴的端点。 求一般点 从正面投影上选取5、6、7、8四点分别求出水平面和侧面投影。 光滑地连接各点。,整理轮廓线，以轮廓转向线为依据,判别可见性，以轮廓

6、转向线为依据,注意：,当截平面与圆柱面轴线斜交的夹角发生变化时，侧面投影上椭圆的形状也发生变化。,（ a45）,（ a45）,（ a45）,例：求带切口圆柱体的投影，已知正面和水平面投影，完成侧面投影。,P,Q,R,R截平面轴线：截交线为圆，没有切到底，所以为大半个圆弧；,Q截平面轴线：截交线为平行于轴线的直线；,P截平面轴线：截交线为椭圆，没有切到底，所以为大半个椭圆；,1,1,1 ,P&Q之间的交线45；,Q&R之间的交线67；,Draw W view of the cutting right cylinder.,例：求带切口圆柱体的投影，已知正面和水平面投影，完成侧面投影。,整理轮廓线，

7、以轮廓转向线为依据,判别可见性，以轮廓转向线为依据,P,Q,S,R,例：求第三面投影,P截平面轴线：截交线为直线；,Q截平面轴线：截交线为圆（弧）；, P截平面和Q截平面产生的交线；,R截平面轴线：截交线为直线；,S截平面轴线：截交线为圆（弧）；,R截平面和S截平面产生的交线；,整理轮廓线并判别可见性，以轮廓转向线为依据,内圆柱表面被截切时,截交线的情况与外表面一致,但要注意不可见部分为虚线,内圆柱表面截交线,截平面的交线,没有实体，不会产生交线,没有实体边线消失,圆球,投影分析,立体图,投影图,A圆是V面投影转向轮廓线是前后半球的分界线,B圆是H面投影转向轮廓线是上下半球分界线,C圆是W面投

8、影转向轮廓线是左右半球分界线,投影轮廓线在另外两投影面中与中心线重合,圆球表面上取点,立体图,投影图,在球面上过M点作水平圆,立体图,投影图,在球面上过N点作正平圆,平面与球相交,平面与球相交时，其截交线均为圆。 该圆的直径大小取决于截平面到球心的距离,根据截平面与投影面相对位置的不同,其截交线的投影也不相同,垂直于截平面的投影积聚为直线,倾斜于截平面的投影为椭圆,平行于截平面的投影为圆的实形,侧平截平面截交线在左视图投影为圆,水平截平面截交线在俯视图投影为圆,多个平面截切球体时，可分别作出截交线再综合考虑, 截交线的性质：截交线由平面内封闭的曲线或直线构成，它们是截平面与立体表面的共有线。 实质：求截平面与曲面的交线（公有点）。 求截交线的方法 ：找公有点 如果切到轮廓转向线，则找出曲面立体上被截断的轮廓转向线和截平面的交点，然后顺次连直线。 如果切到曲面中间，则利用曲面的性质（积聚性等）或辅助线法（