八年级数学分式方程的应用同步测试题

1、分式方程的应用同步测试知能点分类训练知能点 1分式方程的应用（行程问题）1 A ， B 两地相距60km ，甲骑自行车从A 地出发到B 地，出发1h 后，乙骑摩托车从A ?地到 B 地，且乙比甲早到3h，已知乙的速度是甲的3 倍，求甲，乙二人的速度2 A ，B 两地相距135km ，两辆汽车从A 地开往 B 地，大汽车比小汽车早出发5h，?小汽车比大汽车晚到30min ，已知小汽车与大汽车的速度之比为5： 2，求两车的速度3某人往返于A ，B 两地，去时先步行2km ，再乘汽车行10km ，回来时骑自行车，来去所用的时间恰好一样，已知汽车每小时比这人步行多走16km ，这人骑自行车比步行每小时

2、多走 8km ，求这人步行的速度是多少4如图所示， 小明家、 王老师家和学校在同一条直线上，小明家到王老师家的路程为3km ，王老师家到学校的路程为0.5km，由于小明脚扭伤，?为了使他按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学 已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3 倍，他每天比平时步行上班多用 20min ， ?问王老师步行的速度及骑自行车的速度各是多少15轮船顺流航行50km 所用的时间和逆流航行40km 所用的时间相同，?已知水流的速度为 2km/h ，求轮船在静水中的速度知能点 2分式方程的应用（工作量问题）6甲队单独做一项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比甲队多用 3 天若甲、

3、乙两队合作 2 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，求规定的工期是几天7甲、乙两个工程队共同完成一项工程需16 天，现两队合作9 天，甲队被调走，乙队又单独工作了21 天才完成，问：甲、乙两队单独工作各需几天完成？8甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1 天后，再由两队合作2 天就完成全部工程， ?已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成工程所需天数的2 求3甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天9某施工队挖掘一条长96m 的隧道，开工后每天比原计划多挖2m，结果提前4 天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖xm，则依题意列出正确的方程为（）9 69 69 69 6

4、9 69 64 D .9 69 6A.4 B .x4 C .xx 2x4x 2xx 2x 2知能点 3 分式方程的应用（其他类型）10某人承包了 40 亩菜地和 15 亩水田，根据市场信息，冬季瓜菜需求量大，他准备把水田改为菜地，使改完后水田占菜地的10%，问应把多少水田改为菜地（ 1 亩 =?666.7m2）211一个十位数字是 6 的两位数，若把个位数字与十位数字对调，所得数与原数之比为4：7，求原来的两位数规律方法应用12( 配比问题 )把浓度为40%的盐水倒入水中， 稀释成浓度为15%的盐水，需要在 10kg?的水中倒入多少千克浓度为40%的盐水才能制成？13（利润问题）某超市在苏州发

5、现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用了80 000?元购进所有衬衫，还急需2 倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了176 000 元购进所需衬衫，?只是单价比苏州贵4 元，超市按每件58 元销售，销路很好， 最后剩下的150 件按八折销售，很快售完，问该超市这笔生意赢利多少元开放探索创新14 (工程问题 )某工程由甲、乙两队合作6 天完成，厂家需付甲、乙两队工程费8 700元， ?乙、丙队合作 10 天完成，厂家需付乙、丙两队工程费9 500 元，甲、丙两队合作5 天完成全部工程的2 ，厂家需付甲、丙两队工程费5 500 元3（ 1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程，各需多少天（ 2）若工期要求不

6、超过 15 天完成全部工程， 则由哪个队单独完成此项工程所需的费用最少？请说明理由中考真题实战315如图所示，某学习小组选一名身高为1.6m 的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分两部分，一部分同学测量该同学的影长为1.2m ，?另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长为 9m，那么旗杆的高度是_m16阅读下面的对话：小红妈：“售货员， ?请帮我再称些上次买的那种梨”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货， 我建议您这次买些新进的苹果，价格比梨贵一点儿，不过苹果的营养价值更高 ”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我像上次一样，也花 30 元钱”小红妈对照前后两次的电脑小票发现：

7、每千克苹果的价格是梨的 1.5 倍，苹果的质量比梨轻 2.5kg试根据上面的对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价17（工作效率问题）某服装厂准备加工 300 套演出服，在加工 60 套后，采用了新技术， ? 使每天的工作效率是原来的 2 倍，结果共用 9 天完成任务， 求该厂原来每天加工多少套演出服18某项工程，甲队单独完成任务需要40 天，若乙队先做30 天后，甲、乙两队合作20 天就恰好完成任务，请问：（ 1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？（ 2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x 天，乙队做另一部分工程用了 y 天若 x， y 都是整数，且甲队做的时间不到15 天

8、，乙队做的时间不到70 天，那么两队实际各做了多少天？419.（方案设计题）某中学库存960 套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务经协商后得知： 甲小组单独修理这批桌凳的天数是乙小组单独修理这批桌凳的天数的1.5 倍；乙小组每天比甲小组多修8 套；学校每天需付甲小组修理费80 元，付乙小组120 元（1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套（ 2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天 10 元的生活补助现有以下三种修理方案供选择： 由甲单独修理；由乙单独修理；由甲、乙共同合作修理你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明答案 :

9、1解：设甲的速度为xkm/h ，则乙的速度为3xkm/h 5依题意，有6060 +4，解这个方程，得 x=10x3x经检验， x=10 是原方程的解当 x=10 时， 3x=30 答：甲的速度为10km/h ，乙的速度为30km/h 2解：设大汽车的速度为2xkm/h ，则小汽车的速度为5xkm/h 1351351依题意，得52x5x2解这个方程，得x=9 经检验， x=9 是原方程的解当 x=9 时， 2x=18 ， 5x=45 答：大汽车的速度为18km/h ，小汽车的速度为45km/h 3解：设这人步行的速度是xkm/h ，则汽车的速度是 （ x+16 ）km/h，骑自行车的速度是 （x

10、+8 ）km/h 依题意，得21012，xx 16x8解这个方程，得x=4 经检验， x=4 是原方程的解，并符合题意答：此人步行的速度是4km/h 4解：设王老师步行的速度为xkm/h ，则骑自行车的速度为3xkm/h ，依题意，得230. 50. 52 0，解这个方程，得x=53xx6 0经检验， x=5 是原方程的解当 x=5 时， 3x=15 答：王老师步行的速度为5km/h，骑自行车的速度为15km/h 5解：设轮船在静水中的速度为xkm/h ，则轮船在顺水中的速度为（x+2 ）km/h ，轮船在逆水中的速度为（x-2 ） km/h依题意，得5040，x2x2解这个方程，得x=18

11、经检验， x=18 是原方程的解，并符合题意答：轮船在静水中的速度为18km/h 6解：设规定的工期是x 天6根据题意，得2x=1 ，解这个方程，得x=6 xx3经检验， x=6 是原方程的解，并符合题意答：规定的工期是6 天7解：设甲队单独做需x 天完成，依题意，得9( 11 ) 21=11616x解这个方程，得x=24 经检验， x=24 是原方程的解111, 11当 x=24 时，x48=48 16116x答：甲、乙两队单独工作分别需24 天、 48 天8解：设乙队单独完成此项工程需x 天，则甲队单独完成此工程需2x 天1223依题意，得x=1，x2x3解这个方程，得x=6 经检验， x

12、=6 是原方程的解，并符合题意2当 x=6 时，x=4 3答：乙队单独完成此项工程需6 天，甲队单独完成此项工程需4 天9 C10解：设应把x 亩水田改造为菜地，则水田还剩（15-x ）亩，菜地变为（40+x ）亩15x依题意，得=10% 40x解得 x=10 ，经检验， x=10 是原方程的解答：应把 10 亩水田改为菜地11解：设原来两位数的个位数为x，则原来两位数为60+x ，新两位数为10x+6 依题意，得 10 x64 ，解得 x=360x7经检验， x=3 是原方程的解，并符合题意当 x=3 时， 60+x=63 答：原来的两位数为 6312解：设在10kg 的水中倒入xkg 浓度

13、为 40%的盐水才能制成7依题意，得40% x =15% ，解得 x=6 10x经检验， x=6 是原方程的根，并符合题意答：在 10kg 的水中倒入6kg 浓度为 40%的盐水才能制成15%的盐水13解：设从苏州购进x 件衬衫，这笔生意赢利y 元根据题意，得1 7 6 0 0 08 0 0 0 02x4,xy80 00017600058(x2x150)80%58150.解得x2 000,x2 000,y90 260.经检验 ,90 260.y是原方程的根，且符合题意答：这笔生意赢利90 260 元14解：（ 1）设甲、乙、丙各队完成这项工程所需要时间分别为x 天、 y 天、 z 天6( 11

14、)1,xyx10,x10,10( 11 )根据题意，得1,解得 y15,经检验, y15,yzz30.z30.1125(),xz3是原方程的根，且符合题意答：甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需10 天、 15 天、 30 天（2）设甲、乙、丙各队工作一天，厂家需付报酬分别为a 元、 b 元、 c 元根据题意，得6( ab)8 700,a800,10(bc)9 500,解得 b650,5(ca)5 500,c300.丙队工作 30天首先排除，甲队完成项目所需费用为ax=8 000 元，乙队完成项目所需费用为by=65015=9 750 元答：甲队单独完成此项工程所需的费用最少1.21.615 12提示：设旗杆高为xm ，则，9x8 x=1216解：设每千克梨的价钱为x 元，则每千克苹果的价钱为1.5x 元，根据题意，得3 03 0x=2.5，解得 x=4 1. 5x经检验， x=4 是原方程的解当 x=4 时， 1.5x=6 答：梨和苹果的单价分别为4 元每千克和6 元每千克17解：设服装厂原来每天加工x 套演出服6030060根据题意，得2x=9，解得 x=20 x经检验， x=20