高中物理人教必修一配套课件第2章4匀变速直线运动的速度与位移的关系

1、4 匀变速直线运动的速度与位移的关系,匀变速直线运动的速度与位移的关系 1.匀变速直线运动的位移与速度关系式： =_。 2.公式推导 把速度公式v=_和位移公式x=_两公式中的时间t 消去，就可以得出匀变速直线运动的位移与速度的关系式 =_。 3.当初速度v0=0时，v2=_。,2ax,v0+at,2ax,2ax,一、判一判 1.位移与速度关系式 只适用于匀变速直线运动。 ( ) 2.由 得加速度 此公式为加速度的定义 式，适用于任何情况。( ) 3.对于匀变速直线运动问题，若不涉及时间，应优先考虑公式 ( ) 4.计算位移的关系式 和 都是 只适用于匀变速直线运动。( ),提示：1. 。 是

2、根据匀变速直线运动的速度公式和 位移公式推导得出的，所以只适用于匀变速直线运动。 2.。加速度的定义式为 只适用于匀变速 直线运动。 3.。不涉及时间时，使用公式 往往会使问题变得 简单、方便。 4.。 都是在物体做匀变速 直线运动时推导得出的，所以都只适用于匀变速直线运动。,二、选一选 如图为AK47突击步枪，该枪枪管长度约为 400 mm，子弹在枪口的速度约为700 m/s, 若将子弹在枪管中的运动看作匀加速直线 运动，下列说法正确的是( ) A.子弹在枪管中的加速度约为6.125105 m/s2 B.子弹在枪管中的加速度约为6.125104 m/s2 C.子弹在枪管中的运动时间约为1.1

3、410-3 s D.子弹在枪管中的运动时间约为0.114 s,提示：选A、C。子弹在枪管中做初速度为零的匀加速直线运 动，由v2=2ax得a= =6.125105 m/s2,A正确，B错误。由 v=at得t= =1.1410-3 s,C正确，D错误。,三、想一想 匀变速直线运动规律中，关于位移的计算公式有哪些？ 提示：主要有三个： (1)根据位移公式计算： (2)根据位移与速度关系式计算： (3)根据平均速度公式计算：,主题一 速度与位移关系式的理解与讨论 【情境探究】射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动子 弹做加速运动，若把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运 动，假设枪筒长x,子弹的加速

4、度为a，试求子弹射出枪口时的 速度，如图。,试根据上述情境讨论： 1.能否用上两节学习的速度公式和位移公式求出子弹射出枪口 时的速度？ 提示：可以。子弹在枪筒中运动的初速度是零，因此可以根据 先求出运动的时间t，然后根据v=at得出子弹离开枪口 的速度v。,2.在这个问题中，已知条件和所求的结果都不涉及时间t，它 只是一个中间量，能否将两个公式联立，消去t，只用一个关 系式表示位移x与速度v的关系呢？ 提示：可以。把速度公式v=v0+at和位移公式 两公 式中的时间t消去，就可以得出匀变速直线运动的位移与速度 的关系式 由于子弹的初速度为零，所以子弹射出 枪口时的速度,【知识点睛】对 的理解

5、1.公式为矢量式，应用它解题时，一般规定初速度v0的方向为 正方向： (1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值。 (2)位移x为正值，说明物体通过的位移方向与初速度方向相 同，位移x为负值，说明位移方向与初速度方向相反。 2.适用范围：匀变速直线运动。,【规律方法】 1.两种特殊情况下速度位移关系式的应用 (1)当v0=0时，v2=2ax，说明物体做初速度为零的匀加速直线 运动。 (2)当v=0时， 物体做匀减速运动直到静止，如刹车问 题。 2.公式选用技巧 如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，可选用公式 往往使问题的解决更简便。,【典例1】(2013宿州高一检测) 如图所示

6、，ABC为竖直平面内的轨 道，一滑块从顶点A点静止释放， 沿光滑斜面AB运动的加速度为4 m/s2，经过B点后，在粗糙的 水平面BC上做匀减速直线运动到C点停下。已知从A点到C点所 用的总时间为3 s，AB段的长度为2 m,设轨道经过B点拐弯处平 滑连接，使得滑块经过B点前后速度的大小保持不变。求： (1)滑块滑到B点时的速度大小。 (2)BC的长度L。,【解题指南】解答本题要把握以下三点： (1)位移与速度关系式 的应用。 (2)AB段的末速度是BC段的初速度。 (3)平均速度 的应用。,【解析】(1)设AB=x1,下滑的加速度大小为a1=4 m/s2,由匀变 速直线运动的位移与速度关系式

7、得： (2)设下滑的时间为t1,则 水平运动时间t2=t-t1=3 s-1 s=2 s 水平位移大小L= 答案：(1)4 m/s (2)4 m,【变式训练】试根据位移与速度关系式证明：做匀变速直线 运动的物体，在某段位移中间位置的瞬时速度 证明：设做匀变速直线运动的物体经过一段位移为2x，初、末 速度分别为v0、v，中点位置的速度为 则由位移、速度关系 式有：前半段： 后半段： 联立两式即可得：,主题二 综合应用运动学公式解决实际问题 【情境探究】我国首艘航母“辽宁” 号于2012年9月25日正式入列服役, 11月25日,两架歼-15战机成功完成 在甲板上起飞降落,假设“辽宁”号 起飞甲板的长

8、度为200m,降落甲板的长度为90 m,歼-15起飞的 最小速度为80 m/s,飞机在航母上的平均加速度为15 m/s2。 试根据上述情境讨论以下问题:,1.如果飞机从静止开始做匀加速直线运动，飞机在航母上能否 正常起飞？ 提示：飞机初速度为零，由位移与速度关系式得飞机滑离甲板 时的速度 由于 所以飞机不能正常起飞。,2.飞机如果要在甲板上正常起飞，航母和飞机要有一定的初速 度，航母的初速度是多少？飞机在航母上的运动时间是多少？ 提示：由位移与速度关系式 可得： 即航母以20 m/s的速度航行。 由速度公式v=v0+at可得运动时间,3.歼-15在辽宁舰上降落时的速度达 到60 m/s，为了使

9、飞机安全降落， 舰上装有拦阻索，可以使飞机在短 距离内停止运动。如果航母静止， 降落时在甲板上滑行的距离为90 m， 飞机要安全降落，拦阻索对飞机产生的加速度是多少？ 提示：飞机的初速度v=60 m/s，末速度为零，即v=0，由位 移与速度关系式得：,【知识点睛】匀变速直线运动规律总结 1.三个基本公式 (1)速度公式：v=v0+at。 (2)位移公式： (3)位移与速度关系式：,2.四个速度关系 (1)任意时刻的速度公式：v=v0+at (2)平均速度公式： (3)中间时刻的瞬时速度： (4)位移中点的瞬时速度：,3.三个位移公式,【规律方法】匀变速直线运动公式的选用原则 (1)如果题目中无

10、位移x，也不求位移，一般选用速度公式v=v0+at。 (2)如果题目中无末速度v，也不求末速度，一般选用位移公式 (3)如果题目中无运动时间t，也不求运动时间，一般选用位移 与速度关系式 (4)如果题目中无加速度a,也不求加速度，一般选用公式,【典例2】汽车由静止出发做匀加速直线运动，用t=10 s的时 间通过一座长x=140 m的桥，过桥后汽车的速度是v=16 m/s 求： (1)汽车刚开上桥头时的速度大小。 (2)桥头与出发点之间的距离。,【解题指南】解答本题要把握以下两点： (1)汽车过桥的平均速度与初速度和末速度的关系。 (2)由汽车上桥的速度和加速度求出汽车上桥前的位移。,【解析】(

11、1)设汽车刚开上桥头时的速度为v0，由 代入数据解得v0=12 m/s (2)汽车的加速度 汽车的初速度为零，由位移与速度关系式得： 答案：(1)12 m/s (2)180 m,【变式训练】飞机着陆后以6 m/s2大小的加速度做匀减速直 线运动，其着陆速度为60 m/s，求： (1)它着陆后12 s内滑行的位移x。 (2)整个减速过程的平均速度。 (3)静止前4 s内飞机滑行的位移x。,【解析】(1)以初速度方向为正方向，则有a=-6 m/s2 飞机在地面滑行最长时间 所以飞机12 s内滑行的位移为10 s内滑行的位移， 由 可得 (2)解法一： 解法二：,(3)解法一：由(1)的分析可知飞机

12、滑行6 s时的速度 v=v0+at=60 m/s+(-66) m/s=24 m/s 由v2-v2=2ax可得 解法二：逆向分析法。静止前4 s内的位移大小与物体从静止 开始以6 m/s2的加速度做匀加速直线运动4 s的位移大小相 等。 所以 答案：(1)300 m (2)30 m/s (3)48 m,1.(基础理论辨析题)关于匀变速直线运动规律的应用，下列说 法正确的是( ) A.匀变速直线运动的位移总随时间增大 B.匀变速直线运动的速度总与时间成正比 C.三个基本公式及平均速度公式都是只适用于匀变速直线运动 D.当物体做匀减速直线运动时，加速度一定要取负值 E.对于加速度不变的运动，公式 都

13、适用 F.速度位移公式 与速度公式v=v0+at具有相同的适 用条件,【解析】选C、F。当物体做反方向的匀变速直线运动时，位移 随时间减小，A错误；当物体做初速度不为零的匀变速直线运 动时，速度不与时间成正比，B错误；三个基本公式及平均速 度公式都是在物体做匀变速直线运动时得出的，所以都只适用 于匀变速直线运动，C正确；加速度的方向若与所规定的正方 向相同，为正值，若相反，则取负值，与物体做加速或减速运 动无关，D错误；公式 是由v=v0+at和 推导出来的，其适用条件都是匀变速直线运动，即加速度不变 且做直线运动，故E错误，F正确。,2.现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知 “F

14、A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为 4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s。若该飞机滑行100 m时起飞， 则弹射系统必须使飞机具有的初速度为( ) A.30 m/s B.40 m/s C.20 m/s D.10 m/s,【解析】选B。设弹射初速度为v0，由题意知x100 m，加速 度a4.5 m/s2，末速度v50 m/s，根据,3.(2013晋中高一检测)两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，则它们运动的最大位移之比为( ) A.12 B.14 C. D.21 【解析】选B。小车的末速度为零，由 得 即最大位移与初速度的平方成正比，所以位移之比为14， B正确。,4.(20