数学人教版八年级上册三角形全等的判定(二）边角边.ppt_第1页
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文档简介

1、三角形全等的判定 边角边,兴国中学：张广林,若AOCBOD， 对应边: AC= ， AO= ， CO= ， 对应角有: A= ， C= ， AOC= ;,复习：全等三角形的性质,BD,BO,DO,B,D,BOD,今天我们继续讨论两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？又有几种情况呢？,两边夹一角,两边一对角,边角边,边边角,做一做,画一个三角形，使它的一个内角45,夹这个角的一条边为厘米，另一条边长为厘米。,1.画一线段AB,使它等于4cm ； 2.画 MAB= 45； 3.在射线AM上截取AC=3cm ； 4.连结BC. ABC就是所求的三角形。,画图步骤,你画的

2、三角形与同伴画的一定全等吗？,实践检验,全等,以同桌为小组：各画一个三角形，使它们具有相同的两条线段和一个夹角，比较一下，可以得出什么结论？,定理： 在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为S.A.S),： 如图，已知AB和CD相交与O, OA=OB, OC=OD.说明 OAD与 OBC全等的理由,OADOBC (S.A.S.),解：在OAD 和OBC中,C,B,A,D,O,例 题,练一练,2.根据题目条件，判断下面的三角形是否全等 （1）ACDF，CF，BCEF； （2）BCBD，ABCABD,答案:,(1)全等,(2)全等,3：小兰做了一个如图所示的

3、风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。,解：在EDH和FDH中： （已知） EDH=FDH（已知） （公共边）,EDHFDH （S.A.S.）,EH=FH(全等三角形对应边相等）,以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为45 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B,C,3cm,4cm,45,3cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。,做一做,问题：那么边边角对应相等时情况又是怎样的呢？,M,B,步骤：1.画一线段AC,使它等于4cm ； 2.画 CAM= 45； 3.以C为圆心, 3cm长为半径画弧,交AM于点B 4.连结CB,显然： ABC与 ABC不全等,和B；,、CB。, ABC与 ABC 就是所求做的三角形。,1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？,答：边角边（S.A.S.） 通过证明两个三角形的两条边及其夹角对应相等，这两个三角形

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