龙头二中3014年3月数学月考

1、2014年龙头中学3月份月考测试数学试题卷（时限：120分钟满分：120分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.算术平方根等于2的数是（ ）A. 4 B. 4 C. D. 2. 下面计算正确的是（）ABCD3. 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为 A710-6 B0.710-6 C710-7 D7010-8 4. 如图，ABCD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分BEF，交CD于点G，1=50，则2等于（）A50B60C65D905. 下列图形中既是中

2、心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）6. ABC为O的内接三角形，若AOC=160，则ABC的度数是（）A80B160C100D80或1007.使代数式有意义的的取值范围是( )第8题图A. B. C.且 D.一切实数8图中圆与圆之间不同的位置关系有（ ）A2种 B3种 C4种 D5种9. 如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE：EB=2：1，AFDE于G，交BC于F，则AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为（）A1：2B1：4C4：9D2：3第10题图（第9题图）10. 一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角ACB=45，则这个人工湖的直径

3、AD为（）A B C D11. 将抛物线y=3x2向上平移个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式 为（）ABCD12如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0）下列结论：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，当x1时，y0，其中正确结论的个数是（）A5个B4个C3个D2个卷非选择题（84分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）13.计算： 14.分式方程 的解为_15. 在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AED=B，如果AE=2，ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为（15题图）16

4、.若关于的过程有实数解，那么实数的取值范围是_.17.在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若三角形ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为_.三、解答题（本大题共9个小题，共69分）18.（本题5分）先化简，再求值：，其中x满足x22x3=019.（本题6分）如图，我区某中学计划用一块空地修建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的板材可使新建的板墙的总长为24米.为方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门.求这个车棚的长和宽分别是多少米？20如图，已知“中国渔政310”船（A）在南海执

5、行护渔任务，接到陆地指挥中心（P）命令，得知出事渔船（B）位于陆地指挥中心西南方向，位于“中国渔政310”船正南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心北偏西60方向，距离为80海里的地方而“中国渔政310”船最大航速为20海里/时根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要多少时间（结果保留根号）？第19题图第20题图 21.（6分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者张明随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如图6所示的统计图：（1）这次调查的总人数有人；（2）补全两个统计图；（3）针对随机调查的情况，张明决定从初三一班表示赞

6、成的4位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小明的家长，小亮和小明的家长被同时选中的概率是（以上三个问题均不需写过程）图622. （本题6分）如图，已知A(-4,n)，B(1,-4)是一次函数的图象和反比例函数 第22题图 的图象的两个交点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；第22题图 (3)求不等式的解集（请直接写出答案）.23. （本题7分）如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F. (1)求证：DCPDAP； （2）若AB=2，DPPB12，且PABF,求对角线BD的长.24.如图，在

7、矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在E处，BE交AD于点F； （1）求证：AFEF；第24题图（2）求tanABF的值；（3）连接AC交BE于点G, 求AG的长第23题图25. 在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：（1）试判断y与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；（3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润26.（12分）如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C（1）求A、B