二元一次方程——消元代入法

1、（第1课时）,8.2 消元解二元一次方程组,主备人：彭勇创 副备人：梁春少、邓小琼、邹灿、魏淑园、饶景文 审核人：饶景文,学习目标： （1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组 （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想 学习重点： （1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组； （2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”,课件说明,复习提问,问题根据问题中的等量关系用两种方法列方程：（1列二元一次方程组。2列一元一次方程）,问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,解：

2、设胜x场，则负(10 x)场 2x+（10 x）=16,思考,问题3对比二元一次方程组和一元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？,2x+(10 x)=16,二元一次方程组中第1个方程xy10写成y10 x，将第2个方程2xy16的y换为10 x，这个方程就化为一元一次方程.,消元思想:,二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想,代入法：,把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现

3、消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。,探究新知,解：由，得 ,把代入，得,把 代入，得,探究新知,问题5怎样求出y？,这个方程组的解是,答：这个队胜6场、负4场,代入或代入可不可以？哪种运算更简便？,解后反思：,(1)选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？ (2)为什么能代？ (3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？ (4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？ (5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？ （与解一元一次方程一样，需检验其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等检验

4、可以口算，也可以在草稿纸上验算）,二 元 一 次 方 程 组,xy=3,3x8y=14,y=1,x = 2,解得y,变形,解得x,代入,消x,一元一次方程 3(y+3)8y=14.,x =y+3.,用y+3代替x，消未知数x,用代入法解方程组,应用新知,加深认识,练习用代入法解下列二元一次方程组：,（1）,解：由得,代入得,解得,代入，得,所以这个方程组的解是：,加深认识,练习用代入法解下列二元一次方程组：,（2）,解：由得,代入得,解得,代入，得,所以这个方程组的解是：,回顾本节课的学习过程，并回答以下问题： （1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？ （2）解二元一次方程组的核心思想是什么？ （3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？,归纳小结,五、学习小结,用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来. （2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数. （3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值