材力第2章剪切

1、第二章,剪,切,2-1,工程实际中的剪切问题,剪切的工程实例,剪切的工程实例,铆钉连接,螺栓连接,销轴连接,剪切的工程实例,平键连接,焊接连接,榫连接,剪切受力特点：,作用在构件两侧面,上的两外力大小相,等、方向相反且作,用线靠得很近。,螺栓连接,变形特点：,位于两力之间的截面发生相对错动。,铆钉、螺栓等称为连接件。,分析图示连接的可能破坏方式：,沿铆钉,m-m,面剪断。,铆钉和铆钉孔互相接,F,触并挤压，发生很大,塑性变形，铆钉被挤,扁或孔被挤皱，连接,松动而失去承载能力。,m,被连接件由于打孔而,截面受到削弱，发生拉,伸破坏。,F,m,F,F,2-2,剪切的实用计算,连接件的变形往往很复杂

2、，要对其进行精确分析,比较困难。工程上对此类问题常采用,实用计算,的方法。,1.,剪切强度,m,F,F,m,F,F,Q,m,F,Q,?,F,m,假设剪应力在剪切面（,m-m,截面）上均匀分布,?,?,F,Q,A,?,平均剪应力称为,名义剪应力,1.,剪切强度,?,?,o,F,Q,o,A,?,名义极限剪应力,m,F,?,?,?,o,m,F,n,?,强度条件为,?,?,F,Q,A,?,?,m,F,F,Q,m,?,?,?,常由实验方法确定,剪切破坏条件,:,?,?,F,Q,A,?,?,0,例,2-1:,图示为一冲床示意图。已知钢板厚度为,t,=10mm,，极限名义剪应力,?,?,=300MPa,，要

3、冲出直,径为,d,=25mm,的孔，试求冲剪力,F,的大小。,F,t,F,受剪面,d,解,：,A,?,?,dt,?,?,?,25,?,10,?,785 mm,2,F,Q,?,F,F,Q,F,F,?,?,?,?,?,?,6,A,A,785,?,10,?,6,6,F,t,F,受剪面,d,3,F,?,785,?,10,?,300,?,10,?,236,?,10,N,例,2-2:,两块矩形截面木杆用两块钢板连接如图,所,示,，,F,=60kN,，,木,材,顺,纹,剪,切,许,用,应,力,为,?,=1MPa,，木板截面宽度,b,=0.15m,，试求接头,的长度,L,。,F,L,L,?,F,b,h,解,:

4、,取左段木杆为分析对象，因为对称，钢板对木杆,的作用为,S,1,=,S,2,=,S,，由平衡方程易得,:,S,=,F,/2,1,?,1,面为受剪面,(,受剪面总是平行于引起剪切的外力,),F,F,Q,?,S,1,?,2,?,?,F,Q,A,F,Q,F,?,?,3,?,F,?,F,Q,bL,L,L,60,?,10,L,?,?,6,b,?,2,?,0.15,?,1,?,10,F,s,2,1,s,1,1,s,1,F,Q,?,0.2m,2.,挤压强度,第二种破坏方式为铆钉与钢板间的局部接触，互,相挤压，导致破坏。接触面上的压力称为挤压力。,记为,F,bs,F,F,F,F,F,F,假设应力在挤压面上是均

5、匀分布的,F,bs,?,bs,?,A,bs,?,bs,o,名义挤压应力,?,bs,?,F,?,A,bs,0,bs,?,bs,n,o,F,F,挤压强度条件：,F,bs,?,bs,?,?,?,bs,A,bs,F,F,?,?,bs,?,常由实验方法确定,F,bs,?,bs,?,?,?,bs,A,bs,直径投影面,A,bs,：计算挤压面面积,有效积压面,:,接触面为平面，则计算挤压面为,接触面,。,接触面为半圆柱面，则计算挤压面为,直径投影面,。,挤压应力是连接件与被连接件之间的相互作用，,因此，当两者材料不相同时，应校核挤压许用应力,较低的材料的挤压强度。,对于圆截面,:,A,bs,=,dt,对于平

6、键,:,A,bs,=,hl,/2,剪切强度条件：,?,?,F,Q,A,?,?,?,?,F,挤压强度条件：,?,?,bs,?,?,?,?,bs,bs,A,bs,塑性材料：,?,?,?,0,.,5,?,0,.,7,?,?,脆性材料：,?,?,?,0,.,8,?,1,.,0,?,?,?,?,?,?,?,?,bs,?,?,?,1,.,5,?,2,.,5,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,bs,?,?,?,0,.,9,?,1,.,5,?,?,?,?,例,2-3:,挖掘机减速器的某轴上装一齿轮,齿轮与轴通,过平键连接。已知键所受的力为,P,=12.1kN,，平键的,宽、高、长分别为,b,=28mm,

7、h,=16mm,l,2,=70mm,，圆头,半径,R,=14mm,键的许用剪应力,?,=87MPa,，轮毂的许,用挤压应力,?,bs,=100MPa,，试校核键连接的强度。,F,Q,解,:,1.,校核键剪切强度,F,Q,F,Q,F,Q,?,P,?,12.1kN,剪切面积,(,圆头部分忽略不计,):,A,?,bl,1,?,b,(,l,2,?,2,R,),?,2.8,?,(7,?,2,?,1.4),?,11.76cm,3,F,Q,12.1,?,10,?,?,?,?,?,10.3MPa,?,?,87MPa,?,?,?,4,A,11.76,?,10,2,满足剪切强度,2.,校核轮毂挤压强度,(,通常比

8、轴键抗挤压能力弱,),F,bs,?,P,?,12.1kN,设键与轮毂的接触高度为,h,/2 ,则,F,bs,12.1,?,10,?,?,bs,?,?,?,36MPa,?,?,bs,?,?,100MPa,?,4,A,bs,3.36,?,10,h,1.6,2,A,bs,?,l,1,?,?,(7,?,2,?,1.4),?,3.36cm,2,2,3,满足挤压强度,此键安全。,例,2-4:,一,销,钉,连,接,如,图,所,示,。,已,知,外,力,P,=15kN,，被连接件的厚度分别为,t,1,=6mm,和,t,2,=10mm,，材料的许用剪应力,?,=30MPa,，许,用挤压应力,?,bs,=100MP

9、a,，试设计销钉直径。,t,1,t,2,t,1,按剪切强度条件设计销钉,t,1,t,2,t,1,?,F,Q,P,F,Q,?,2,?,?,F,Q,A,2,?,?,?,?,?,d,4,?,P,/,2,?,?,?,3,2,P,2,?,15,?,10,?,d,?,?,6,?,?,?,30,?,10,F,Q,?,17,.,8,?,10,?,17,.,8 mm,?,3,按挤压强度条件进行设计,t,1,=6mm,t,2,=10mm,销钉有三个挤压面，上、下两段长度相同，与,中段相比，显然，,中段为危险截面,。,F,bs,?,P,F,bs,?,bs,?,?,?,bs,A,bs,P,P,2,n,m,t,1,n,

10、P,m,t,2,d,?,3,P,?,bs,t,2,t,1,P,2,15,?,10,?,3,?,d,?,?,?,15,?,10,?,15mm,?,3,6,t,2,?,bs,10,?,10,?,100,?,10,综合考虑剪切和挤压强度，可取销钉直径为,18mm,。,F,?,?,?,A,lb,F,Q,F,bs,F,?,bs,?,?,A,bs,cb,4,F,?,?,?,2,A,?,d,F,Q,F,bs,F,?,bs,?,?,A,bs,dh,为充分利,用材料，剪应,力和挤压应力,应满足,?,bs,?,2,?,F,4,F,?,2,?,2,dh,?,d,d,?,8,h,?,例,2-5,：图示接头，受轴向力,

11、F,作,用,。,已,知,F,=50kN,，,?,b,d,?,b,=150mm,d,=17mm,，,，,=10mm,a,=80mm,，,，,，,=160MPa,=120MPa,a,bs,=320MPa,，铆钉和板的材,料相同，试校核其强度。,解：,1.,板的拉伸强度,F,N,F,50,?,10,6,?,?,?,?,?,43.1,?,10,?,43.1MPa,A,(,b,?,2,d,),?,(0.15,?,2,?,0.017),?,0.01,?,?,3,?,b,d,?,2.,铆钉的剪切强度,4,F,2,F,?,?,?,?,?,2,2,A,2,d,d,3,2,?,50,?,10,?,2,?,0.017,6,110,?,10,?,110MPa,?,?,F,Q,a,3.,板和铆钉的挤压强度,3,F,bs,F,50,?,10,6,?,bs,?,?,?,?,147,?,10,?,147MPa,?,?,bs,A,bs,2,d,?,2,