整式的加减--去括号.ppt

1、如图，用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棒,法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒 根,法三：把每一个正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再减去多余的根数，得到 根,法二：第一个正方形可以看成是1根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要 根,1+3,3,3,3,4,3,3,3,4n,（n-1,1.回顾乘法分配律,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac,2.利用乘法分配律计算,3.用类比的方法计算下

2、列各式,6(a-2b,6a-12b,6(a-2b,-6a+12b,括号内各项的符号与等式右边对应的各项的符号有什么变化,观察与思考,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号(,相 同,相反,2(+2a-3b,+4a-6b,2(+2a-3b,-4a+6b,特别地，+（x3）和(x3)可以分别看作1与1分别乘以(x3), 利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉,探求,4+3(n-1) 4n-(n-1,4+3n-3,3n+1,4n-n+1,3n+1,4+3(n-1)=3n+1=4n-(n-1,1.口答：去

3、括号 （1） a + 2( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) = ( 3 ) ( a + b ) c = ( 4 ) 2x 3( x2 y2 ),a-2b+2c,a-b-c-d,a-b-c,2x-3x2+3y2,2.下列去括号正确吗？如有错误请改正,2,1.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反,你觉得我们去括号时，应该特别注意什么,2.当括号前面有数字因数时，应用该数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘,例1: 化简下列各式,利用去括号的规律进行整式的化简,化简下列各式,例2 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两

4、船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. (1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米,分析: 由题意,我们知道: 顺水航速=船速+水速 逆水航速=船速-水速 而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是： 甲船的路程+乙船的路程 两小时后,甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程-乙船的路程,解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时,两小时后两船相距,2) 两小时后甲船比乙船多航行,答：两小时后两船相距200千米；两小时后甲船比乙船多航行4a千米,2(50+a)+2(50-a,100

5、+2a+100-2a,200（千米,2(50+a)-2(50-a,100+2a-100+2a,4a（千米,飞机的无风速度为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行 3小时的行程是多少？两个行程相差多少,解：顺风速度=无风速度+风速= a+20（千米/时） 逆风速度=无风速度-风速= a-20（千米/时,顺风飞行4小时的行程为： 4(a+20) = 4a+80（千米,逆风飞行3小时的行程为： 3(a-20) = 3a-60（千米,两个行程相差: (4a+80)-(3a-60)= 4a+80-3a+60=a+140（千米,答：飞机顺风4小时飞行(4a+80)千米，逆风4小时飞行(3a-60)千米，两个行程相差(a+140)千米,这节课我们学到了什么,学习了类比的方法, 根据分配律来去括号，总结出了去括号的符号变化规律,作业： 课本第71页习题2.2第2题和第8题,