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文档简介

1、一.回顾复习：,1.直线和平面的位置关系 :,（1）直线在平面内 （2）直线和平面平行 （3）直线和平面相交,在直线和平面相交的位置关系中,有一种相交是很特殊的,我们把它叫做垂直相交,这节课我们重点来探究这种形式的相交,直线与平面垂直,观察实例 发现新知,旗杆与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形象。,房屋的屋柱与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形象。,观察实例 发现新知,大桥的桥柱与水面的位置关系，给人以直线与平面垂直的形象。,观察实例,发现新知,探究（一） 直线与平面垂直的定义,旗杆AB所在直线与地面内任意一条直线都垂直。,直线与平面垂直的定义：,如果一条直线l 和一个平面内的任意一条直

2、线都垂直，我们就说直线l 和平面互相垂直. 记作：l ,l,P,l 叫做的垂线, 叫做l 的垂面, l 与的唯一公共点P叫做垂足。,“任何”表示所有（思考：若直线与平面内的无数条直线垂直，则直线垂直与平面吗？） 直线与平面垂直是直线与平面相交的一种特殊情况，在垂直时，直线与平面的交点叫做垂足. 直线l 和平面互相垂直,直线l 和一个平面内的任意一条直线都垂直,三点说明:,利用定义，我们得到了判定线面垂直的最基本方法，同时也得到了线面垂直的最基本的性质.,思考,除定义外，如何判断一条直线与平面垂直呢？,能不能把线面垂直问题转化为线线垂直问题？,线面平行的判定：,空间问题 平面问题,线线平行,线面

3、平行,l,l,a,a,图 1,图 2,先试一条,a,l,l,b,a,b,图 1,图 2,再试两条平行直线,那么两条相交直线呢？,探究（二） 直线与平面垂直的判定定理,将一块三角形的纸片，过ABC的顶点A进行翻折，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），问: (1)折痕AD与桌面垂直吗？(2）如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面垂直？由此你能得到什么结论?,A,直线与平面垂直的判定定理：,一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面.,线线垂直 线面垂直,例1 . 如图，已知 ，求证,根据直线与平面垂直的定义知,因为直线 ,A,结论：两条平行

4、线中的一条垂直 一个平面，另一条也垂直这个平面,例2.如图，圆O所在一平面为 ，AB是圆O 的直径， C 是圆周上一点,且PA AC, PA AB, 求证：（1）PA BC （2）BC 平面PAC,例3 如图，在正方体 中，M为棱 的中点，AC与BD交于点O，求证：,A,B,C,D,1. 在空间四边形ABCD中， AB=AD，CB=CD， 求证： 对角线AC BD。,课堂练习,知识小结,一 直线与平面垂直的判定,1 定义法 ：如果一条直线垂于一个平面内的 任何一条直线,此直线垂直于这个平面,2 判定定理： 如果一条直线垂直于一个平面 内的两条相交直线，那么此直线垂直于这个平面。,3 常用结论：如果两条平

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