《整式的化简》课件1.ppt

1、整式的化简,复习引入,am)n,amn,ab)n,anbn,如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分 别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方 形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD 与正方形PBEF的面积之差为S,合作学习,2)用a,b的代数式表示S,3)当a=4,b=0.5时，S的值是多少？怎样计算才比较简便,1)用a,b的代数式表示AP,BP,当a=4,b=0.5时,整式的化简应遵循先乘方、再乘、 最后算加减的顺序,整式化简的运算顺序,能运用乘法公式的则运用公式,例1：化简 （1）（2x1)(2x1）（4x3)(x6） （2）（2a3b）24a（a3b1,解：（1）原式,4

2、x2 1,4x2 1 (4x2 21x 18,4x2 1 4x2 +21x +18,21x +17,2）原式,4a2+12ab+9b2,9b2 4a,4x2 24x+3x 18,4a2 12ab 4a,例题讲解,1）先观察所要化简的整式，其中含有哪 些运算？确定运算的顺序,2）各种运算应遵循怎样的运算法则？乘法 公式是否适用,3）结果的形式应保持最简，有同类项的必须 合并同类项,注意,练一练：化简下列各式,1) (x+6)2+(3+x)(3-x,2) 3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x-4,3) (2x-5y)(2x+5y)-(2x+y)2,1)12x+45 (2)3x3+24x+1

3、6 (3)-26y2-4xy,填一填,一块手表原价100元，降价10， 则现价为_元,90,2. 一块手表原价a元，降价x，则 现价为_元,a(1-x,3. 一块手表原价a(1-x)元，降价x，则现价为_元,a(1-x)2,想一想,1. 一块手表原价a元，涨价x，则 现价为_元,a(1+x,2. 一块手表原价a元，连续两次涨价 x，则现价为_元,a(1+x)2,10,例题2.甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。 （1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？ （2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市

4、的销售额 比乙超市多多少万元,瑞安大润发超市,实际应用,a,a,a(1x,a(1x,a(1x%) (1x,a(1x%)2,a(1x%) (1x,a(1x%)2,太好了！我们一起努力,甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这 两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的 销售额平均每月减少x%。 （1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少,差额为,a(1x%)2a(1x%)2,a(1,2x,100,10000,x2,解：当a=150，x=2时,12（万元,2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额 比乙超市多多少万元,a,a,a(1x,a(1x,a(1x%) (1x

5、,a(1x%)2,a(1x%) (1x,a(1x%)2,2、有两个圆，较大圆的半径为r，较小圆的半径比较大圆的半径小3mm，求两圆的面积差， 当r=10mm时，面积之差是多少？当r=15mm时呢,练一练,将一张边长为acm的正方形纸板的四角各剪去 一个边长为bcm的小正方形，然后把它折成一个无盖 的纸盒，用a、b的多项式表示纸盒的体积,a,b,思考题,已知x+y=3，xy=1，求x2+y2与(x-y)2的值,x2+y2=(x+y) 2-2xy=32-2=7,x-y) 2=(x+y) 2-2xy-2xy=32-4=5,能力挑战,1、已知 x + y =10，xy=24， 则 x2 + y2 =,

6、52,2、已知 x + y =3， x2 + y2 =7， 则 xy =,1,观察下列各式： 52=25 152=225 252=625 352=1225,小组合作,探究推理,52=25 152=225 252=625 352=1225 452=2025 752=5625 852=7225,可写成 25 可写成 25 可写成 25 可写成 25 可写成 25 可写成 可写成,1001（11,1002（21,1003（31,1004（41,1）探索规律,1000（01,2）归纳、猜想,3）根据上面的归纳、猜想，试计算： 20052,10078 25,10089 25,420025,真厉害,10n

7、5）2= 100n2+100n+25= 100n(n+1) +25,课堂小结,一、你能说出这节课的收获吗,二、应用整式解决实际问题的基本过程,2.平方差公式、完全平方公式的运用； 3.利用整式的运算解决简单的实际问题,1.整式的加、减、乘、乘方的运算,一、知识收获,二、能力收获,1、整式化简的一般顺序：先乘方，再乘除，最后加减；能用 乘法公式的尽量用公式来计算使计算简便. 2、要把握各种公式的特征和运算法则；通过式子的变形和逆 向应用公式，达到灵活运用公式的目的. 3、掌握整体代入法，简化运算过程，进一步体会“转化”的数 学思想； 4、化简的结果要求化到最简，最后结果若含有同类项，则要 合并同类项,21,5、求代数式的值时，为使计算简便，一