九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法《直接开方法》讲学稿（无答案）（新版）苏科版

1、1.2一元二次方程的解法直接开方法班级_姓名_一.学习目标：1由平方根的定义探寻直接开方法；2掌握形如：ax2b；a(xm)2b；a(xm)2b(xn)2的解题方法二学习重点：会用直接开平方法解一元二次方程学习难点：体会整体思想在解题中的作用三教学过程知识准备 4的平方根是；81的平方根是；100的算术平方根是若x2a，则叫的平方根；记作xx2，则x若分式的值为零，则x的值为活动探究【复习】回忆数的开方一章中的知识，请大家生回答下列问题，并说明解决问题的依据求下列各式中的x：1x2225； 2x21690； 336x249； 44x2250【新知探究】我们已经学过了一些方程知识，那么上述方程属

2、于什么方程呢？阅读：解方程x240解：移项，得x24x2即x12，x22我们把这种解一元二次方程的方法叫做“直接开平方法”思考：比较用直接开平方法解方程和求一个非负数的平方根的差异。例1：解下列一元二次方程x2196；9x216；4x230例2：解下列一元二次方程(x 2)25；(x1)2180；3(x2)227；12(2x)290【题后反思】你能否总结一下，能使用直接开平方法的一元二次方程的形式是怎样的？一般解题步骤又是怎样的？例3：用“直接开方法”解下列方程：(3x2)2(x1)2；(x2)2(2x3)20【思考】若将中的两项加上系数又如何解呢？4(x2)29(2x + 3)20【课内反馈

3、】1方程x29的根为；方程4x2100的解为2方程6x2123的解为；方程(x1)216的解为3关于x的方程x2k0有实数根的条件是（）Ak0 Bk0 Ck0 Dk04解下列方程2x250；y216；(x2)26；(2m4)21804(x2)216；(2x1)2(3x)2 【小结】用“直接开方法”解一元二次方程的要点：结构特征：形如解的特征：【课时作业】1方程2x260的解为；方程x250的解为2自由下落物体的高度h(米)与下落的时间t(秒)的关系为h4.9t2现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是秒3如果x4是一元二次方程x23xa2的一个根，那么常数a

4、的值是4已知一元二次方程mx2n0(m0)，若方程可以运用直接开平方法求解，且有两个实数根，则m、n必须满足的条件是（）An0 Bm、n异号 Cn是m的整数倍 Dm、n同号5解下列方程x2270；3(x3)275；(y4) (y4)90；9(x4)2490；(x3)2(12x)2；4(2m3)29(m1)2【思考】 1已知(a2b21)216，则a2b2的值为2已知点A(x0，y0)是双曲线y与直线y3x的一个交点，求点A的坐标【课外延伸】1用直接开平方法解方程(xh)2k，方程必须满足的条件是（）Ak0 Bh0 Chk0 Dk02方程(1x)22的根是（）A1、3 B1、3 C1、1 D1、13下列解方程的过程中，正确的是（）Ax22，解方程，得xB(x2)24，解方程，得x22，x4C4(x1)29，解方程，得4(x1)3，x1、x2D(2x3)225，解方程，得2x35，x11、x244.解下列方程：45x20；16x2250；4x210；x205.解下列方程(x6)(x6)64；(x2)2160；4(x3)26； (3y1)2(y3)26. 在实数范围内定义一种运算“”，