第九讲互功率谱、性质,相干函数白噪声.ppt

1、1,3、白噪声,1、互功率谱密度,2、自功率谱、互谱的应用,第十讲,2,四、联合平稳的随机信号的互功率谱,1、样本函数的互功率谱,互功率谱：,2、联合平稳的随机信号的互功率谱密度,若 及 为实函数,3,3、互功率谱密度的第二种定义（P68）,可用来描述两个随机过程的在各频率点相关性,4,若不相关，则,4、互功率谱密度的性质：,若 与 正交，则,5,6、相干函数,可用来描述来两个信号在各频率处的相关程度,两个平稳随机过程 的相干函数定义为：,相干函数可以确定输出信号 有多大程度来自于输入信号 。当 ，说明与输出完全来自于输入，且系统必为线性系统；若 ，对于线性系统表明在频率点 处，输出谱 有多少

2、成分来自于输入谱 ，其余部分可能来自于另外的信号源或噪声；若 ， 和 完全不相干。,6,五、功率谱的应用,周期性检测,语音频谱分析,1、自谱应用,国际音标a：的时域波形与功率谱,7,五、功率谱的应用,脑电图分析,左右脑电信号的相干函数,衡量滤波器的特性,衡量系统的噪声系数,8,2、互谱的应用,估计线性系统频响函数（系统辨识）,若两个信号分别是一个线性系统的输入和输出信号：,滞后时间的测量：,代表了系统对频率 的相位延迟，本质上是系统的滞后时间,9,3、相干函数的应用,系统辨识的精度（下一章P128）,噪声源（振动源）分析,系统分析,1）系统不是线性的 2）输入端混有其它输入信号 3）输出有外界

3、干扰信号,10,1、（理想）白噪声,若平稳过程的均值为零，功率谱密度 在整个频率轴上均匀分布，即满足：,六、白噪声与白噪声序列,“白”是借用了光学中“白光”这一术语。任意的非白噪声被定义为色噪声,1）定义,11,白噪声相关系数：,2）白噪声自相关函数和相关系数：,12,3）白噪声的特点和意义,理想化的数学模型,任意两个相邻时刻的状态都不相关。时域中白噪声的 样本函数变化极快。,功率谱无限宽，平均功率无限大,13,数学上有很好的运算性质,把信号与白噪声一起分析，运算非常方便,可以作为重要噪声的模型,自然界许多重要的噪声过程，具有近似均匀的谱密度， 如通信系统的热噪声,可以代替实际应用中的宽带噪声

4、,只要噪声在比有用信号的频带宽的多的范围内 具有近似平坦的功率谱，都可看作白噪声,14,电路中各电阻内电子热运动（布朗运动）产生的随机起伏 电压（电流）,阻值为R的电阻两端的噪声电压,功率谱密度为,高斯分布,2、热噪声,，其均方值为,平坦功率谱：,且,热噪声建模为高斯白噪声,15,热噪声是限制接收机灵敏度的主要因素。,接收机输入端：信号+噪声，理论上希望接收机系统本身 不在引入额外的噪声（信噪比恒定），实际上任何电阻元 件都引入噪声，衡量一个系统性能的特征量：,射电天文学和卫星通信，达到F=1.1,3、噪声系数和噪声温度,分贝表示：,理想系统：F=1,噪声系数（指数）：,16,噪声温度（系统内部热噪声的等效温度）,如一个高频头，,为系统本身的噪声温度，与噪声系数的关系：,外部噪声源,微弱信号接收的主要障碍已不是接收机噪声，而是由天 线引入的外部输入噪声 ，一般采用噪声温度,其中，,17,4、白序列,白序列 的自相关函数满足：,与连续的白噪声过程对应的随机序列是白序列（实际存