不等式性质2.pptx

1、9.1.2 不等式的性质（2,不等式的基本性质1： 如果a b，那么acbc. 就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变,知识回顾,不等式基本性质2： 如果a b，c 0 ,那么 acbc(或 ) 就是说，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变,不等式基本性质3： 如果ab，c0 那么acbc(或 ) 就是说，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,课堂检测,1、若ab，用“”填空。 (1)a+1 b+1; (2) a-5 b-5; (3) -3a -3b; (4) 6-a 6-b,圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3

2、元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解,小 明 买 贺 卡,解：由题意，得x310,移项，得x 103,合并同类项，得x 7,答：小明买贺卡花了7元,移项法则的理论依据是,如果小明总共花的钱不足10元呢？根据题意你能列出一个式子吗,移项要变号,等式的性质1,x310,3,3,3,3,移 项 法 则,x 3 3 10 3,方程中的移项法则在不等式中仍然适用,例1 利用不等式的性质解下列不等式,分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为 （a为常数）的形式,解：（1）根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等式的方向不变，所以,2）根据不等式的性质1，不等式两边减2

3、x，不等式的方向不变，所以,3）根据不等式的性质2，不等式两边乘 ，不等式的方向不变，所以,4）根据不等式的性质3，不等式两边除以-4，不等式的方向改变，所以,不等式的解集也可以在数轴上表示，如上例中的不等式 的解集在数轴上的表示如图所示,不等式 的解集在数轴上的表示如图所示,请在数轴上表示其他两个不等式的解集,小 练 习,3x,1,x,2,像 或 这样的式子，也可以用来表示两个数量的大小关系,读作“大于或等于”，也可以说是“不小于,读作“小于或等于”，也可以说是“不大于,解: 移项得x 10-3,例 1 解一元一次不等式 x 3 10,例 题 讲 解,即x 7,这个不等式的解集在数轴上表示如

4、下,问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用,写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边,解：移项，得,例 题 讲 解,8x 7x 3+2,x 5,这个不等式的解集在数轴上表示如下,思考：求满足不等式 8x27x3 的正整数解,解: 去分母,得2x-3(x-1)6 去括号,得2x-3x+36 移项,得 2x-3x6-3 合并同类项,得 -x3 化系数为1,得 x-3,小 结,1、不等式移项法则：把不等式的任何一项的后，从_的移到_，所得到的不等式仍成立,符号改变,一边,另一边,不等号,2、解不等式的基本步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 化系数为1,例2 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm， 高10cm。容器内原有水的高度为3cm， 现准备向它继续注水。用V（单位：cm3） 表示新注入水的体积，写出V的取值范围,解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能 超过容器的容积，即,V+3533510,解得 V105,又由于新注入水的体积不能是负数，因此， V的取值范围是,V0并且V105,在数轴上表示V的取值