新人教版九年级数学上册《第24章圆》单元达标测试(含答案)

1、圆单元达标测试 (时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，点A，B，C在O上，ACB35，则AOB的度数是BA75 B70 C65 D35,第1题图),第3题图) ,第6题图),第7题图)2下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是AA正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形3如图，AB为O的直径，CD是O的弦，ADC35，则CAB的度数为CA35 B45 C55 D654用一个半径为30，圆心角为120的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是AA10 B20 C10 D205已知半径为5的O是ABC的外接圆，若ABC25，则劣弧的长为CA.

2、B. C. D.6如图，BM与O相切于点B，若MBA140，则ACB的度数为AA40 B50 C60 D707如图，AC是O的直径，弦BDAO于E，连接BC，过点O作OFBC于F，若BD8 cm，AE2 cm，则OF的长是DA3 cm B. cm C2.5 cm D. cm8如图，在ABC中，A30，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，O恰好与AC相切于点D，连接BD.若BD平分ABC，AD2，则线段CD的长是BA2 B. C. D.,第8题图),第9题图),第10题图)9如图，在正方形ABCD中，AB12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF

3、，EF，图中阴影部分的面积是CA1836 B2418 C1818 D121810如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4，0)，B(0，3)，C(4，3)，I是ABC的内心，将ABC绕原点逆时针旋转90后，I的对应点I的坐标为AA(2，3) B(3，2) C(3，2) D(2，3)二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，AB是O的切线，点B为切点，若A30，则AOB60.,第11题图),第13题图) ,第14题图)12已知圆锥的底面圆半径为3 cm、高为4 cm，则圆锥的侧面积是15 cm2.13如图，点A，B，C在O上，A40度，C20度，则B60度14在直径为200 cm的圆柱形油槽内装

4、入一些油以后，截面如图若油面的宽AB160 cm，则油的最大深度为40 cm.15如图，已知O的半径为2，ABC内接于O，ACB135，则AB2.,第15题图),第16题图),第17题图),第18题图)16如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的两边AB，BC上的点，且AMBN，点O是正五边形的中心，则MON的度数是72度17如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成

5、的圆锥的底面半径记为r2，则r1r22.18如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作P.当P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为3或4.点拨：如图中，当P与直线CD相切时，设PCPMx.在RtPBM中，PM2BM2PB2，x242(8x)2，x5，PC5，BPBCPC853.如图中，当P与直线AD相切时设切点为K，连接PK，则PKAD，四边形PKDC是矩形PMPKCD2BM，BM4，PM8，在RtPBM中，PB4.三、解答题(共66分)19(8分)如图，已知AB是O的弦，C是的中点，AB8，AC2，求O半径的长解：连接OA，连

6、接OC交AB于D.设O的半径为r.，OCAB，ADDBAB4，在RtACD中，CD2，在RtADO中，OA2AD2OD2，r2(r2)216，解得r5.O的半径为5.20(8分)如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角参考公式：圆锥的侧面积Srl，其中r为底面半径，l为母线长解：设圆锥的母线长为l，底面半径为r，则l2r，l2r，母线与高的夹角的正弦值，母线AB与高AO的夹角30.21(8分)如图，已知AB是O的直径，C，D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连结BC.(1)求证：AEED；(2)若AB10，CBD36，求的长解：(1)证明：AB是O的直径，ADB90.OCB

7、D，AEOADB90，即OCAD，AEED.(2)OCAD，ABCCBD36，AOC2ABC23672，2.2210分 已知BC是O的直径，点D是BC延长线上一点，ABAD，AE是O的弦，AEC30.(1)求证：直线AD是O的切线；(2)若AEBC，垂足为M，O的半径为4，求AE的长解：(1)证明：AEC30，ABC30.ABAD，DABC30，BAD120，连接OA，OAOB，OABABC30，OADBADOAB90，OAAD.点A在O上，直线AD是O的切线(2)AEC30，AOC60.BCAE于M，AE2AM，OMA90.在RtAOM中，AMOAsinAOM4sin602，AE2AM4.2

8、3(10分)如图，C，D是以AB为直径的O上的点，弦CD交AB于点E.(1)当PB是O的切线时，求证：PBDDAB；(2)求证：BC2CE2CEDE.证明：(1)AB是O的直径，ADB90，即BADABD90.PB是O的切线，ABP90，即PBDABD90，BADPBD.(2)，ABCBDC，而ECBBCD，BCCB，BCEDCB，BC2CECD，BC2CE2CECDCE2CE(CDCE)CEDE.24(10分)如图，以AB为直径的O外接于ABC，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P，APB的平分线分别交AB，AC于点D，E，其中AE，BD(AEBD)的长是一元二次方程x25x60的两个实数

9、根(1)求证：PABDPBAE；(2)在线段BC上是否存在一点M，使得四边形ADME是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由解：(1)证明：DP平分APB，APEBPD.AP与O相切，BAPBACEAP90.AB是O的直径，ACBBACB90，EAPB，PAEPBD，PABDPBAE.(2)过点D作DFPB于点F，作DGAC于点G，DP平分APB，ADAP，DFPB，ADDF.EAPB，APCBAC，易证DFAC，BDFBAC，由于AE，BD(AEBD)的长是x25x60，解得AE2，BD3，由(1)可知：，cosAPC，cosBDFcosAPC，DF2，DFAE，四边形AD

10、FE是平行四边形ADDF，四边形ADFE是菱形，此时点F即为点M.cosBACcosAPC，sinBAC，DG，在线段BC上存在一点M，使得四边形ADME是菱形，其面积为DGAE2.25(12分)如图，以RtABC的直角边AB为直径作O交斜边AC于点D，过圆心O作OEAC，交BC于点E，连接DE.(1)判断DE与O的位置关系并说明理由；(2)求证：2DE2CDOE；(3)若tanC，DE，求AD的长解：(1)DE是O的切线，理由如下：连接OD，BD，AB是O的直径，ADBBDC90.OEAC，OAOB，BECE，DEBECE，DBEBDE.OBOD，OBDODB，ODEOBE90.点D在O上，DE是O的切线(2)BDCABC90，CC，BCDACB，BC2CDAC，由(1